軟件學習ansys桁架

第三章桁架交通學院車輛工程系李紅艷聯(lián)系方式：作業(yè)問題：1）試函數(shù)形式不對。

2）沒聽明白題意。用一項三角函數(shù)3）伽遼金公式寫法不對。4）最后沒有總結桿系結構：由直桿件組成，這些桿件在端點處通過螺栓、鉚釘、銷或焊接而連接在一起。根據(jù)桿系結構的集合特性及所承受的載荷是否在同一平面上，桿系結構又分為平面桿系結構和空間桿系結構。材料力學中的桿件可以承受軸向拉（壓）力、橫向剪力、扭矩和彎矩等，根據(jù)受力方式的不同可將桿件分別稱為拉壓桿、扭矩的軸及彎曲等。剛架：桿件間連接能處理成剛接，則稱為剛架結構；桁架：桿件間連接能處理成鉸接，則稱為桁架結構。桁架能夠用來解決機架、電力傳輸塔、橋梁和建筑物的屋頂?shù)裙こ讨械脑S多結構問題。3.1一維桁架

3.2二維桁架3.3空間桁架3.1一維桁架一維桁架的桿件通常認為是二力桿。單元類型是桿單元（linkelementtype），端點是節(jié)點（nodepoint）。ijuiujFjFi幾何學物理學靜力學若桿件變形前的橫向尺寸為b，變形后為b1，則橫向應變?yōu)?/p>

試驗結果表明：當應力不超過比例極限時，橫向應變與軸向應比的絕對值是一個常數(shù)。即

式中稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，是一個沒有量綱的量。簡化后得到有限元的整體平衡方程式：其中

為剛度系數(shù)。假設桿件兩端分別為i節(jié)點與j節(jié)點，我們可以得到i節(jié)點和j節(jié)點的整體靜力平衡方程式：從試函數(shù)的角度：ijuiujFjFi單元位移模式：u(x)=a0+a1x單元節(jié)點條件：u(0)=ui，u(L)=uj從而得x形函數(shù)應變（轉換）矩陣形函數(shù)矩陣應力（轉換）矩陣剛度矩陣例題3.1已知氣缸內徑D=140mm，缸內氣壓p=0.6MPa，活塞桿直徑為d=10mm,材料為20號鋼，彈性模量E=21GPa，[σ]=80MPa，活塞桿長度L=320mm，試校核活塞桿的強度。

單元分析我們可將活塞桿桿看成是一個單元和兩個節(jié)點，如圖（b）所示。求單元的剛度矩陣單元的節(jié)點i=1,j=2，該單元的剛度系數(shù)為式中A為活塞桿面積。剛度方程該單元的力靜力平衡方程式為求解剛度方程考慮到邊界條件，F(xiàn)1為夾緊固定端，位移為u1=0；F2為氣動力，其大小為：由剛度方程可得F1=-F2u1=0

求延伸率拉伸長度為：其延伸率為：滿足要求?；钊麠U的應力強度不能滿足強度要求，需要改變活塞桿直徑使其滿足要求。根據(jù)許用應力值求滿足要求的活塞桿直徑最后根據(jù)氣缸活塞桿系列圓整活塞桿直徑d為14mm。重新校核可見修改后的活塞桿強度能夠滿足強度要求。一個臺階式桿件上方固定后，下邊受一個Y軸負方向集中力，已知：

E1=E2=3E11N/m2,A1=5m2A2=3m2L1=L2==12mP=1000N求B、C點的位移。3.2二維桁架3.2.1二維桁架基礎理論一般來說，需要兩個參考坐標系來描述二維桁架問題：整體坐標系和局部參考坐標系，我們指定整體坐標系為X-Y：（1）代表每個節(jié)點，使用角度記錄每個桿（單元）的方向；（2）根據(jù)各自的整體部件應用約束并施加負載；（3）在整體方向上的每個節(jié)點的位移表示問題的解。同時在單元端部節(jié)點建立一局部坐標系為x-y，來描述各個桿（單元）的二力桿行為，如圖所示。xyXYuxiuyiUXiUYiOθ[U]和[u]分別代表整體坐標系X-Y和局部坐標系x-y參考坐標下節(jié)點i和j得位移。[T]是從局部變形轉化到整體變形的變化矩陣。同理可以求得局部力和整體力有以下關系：這里[F]是整體坐標下施加在節(jié)點i和j上的分量，[f]代表局部坐標系下施加在節(jié)點i和j上的力的分量。以上步驟推導出了各個屬性的局部坐標和整體坐標間的關系，然而，需要記住:在局部坐標下y方向上位移和力為零。原因很簡單，在假設的二力條件下，桿只能沿軸向（局部坐標下x方向）伸長或縮短。開始我們不將這些值設置為零以便保持一般的矩陣描述，這將更加容易推導出單元剛度矩陣。當將位移的y方向以及力設置為零時，這一過程將變得非常清楚。這里，[T]-1是變換矩陣[T]的逆矩陣或轉置矩陣。從而得

上式表示了施加的外力、單元剛度矩陣[K]e和任意單元的節(jié)點的整體位移之間的關系。桁架的任意桿（單元）的剛度矩陣[K]e為：剩下的步驟是組合或連接單元剛度矩陣、應用邊界條件和負荷、求解位移以及得到平均應力等其他信息。例題3.2假設一桁架在A點處承受FX1=22200N，F(xiàn)Y1=-111000N二力，試以有限元法求A的撓度，如圖所示。我們可將桁架分解成如圖所示的單元1，2，3和節(jié)點1，2，3，每個節(jié)點有一對分力（Fxi,Fyi）。對于單元1，i=1，j=2

對于單元2，i=2，j=