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人教版高中數(shù)學(xué)必修4綜合練習(xí)題第4頁(yè)共11頁(yè)必修4綜合練習(xí)題1．化簡(jiǎn)并求函數(shù)的值域和最小正周期.2、已知函數(shù).(=1\*ROMANI)求的最小正周期；(=2\*ROMANII)求的的最大值和最小值；(=3\*ROMANIII)若，求的值.3．已知函數(shù)(其中)的最小正周期為．7．已知函數(shù)()的最小正周期為．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．8.已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.9．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求函數(shù)在的表達(dá)式；(2)求方程的解.10．已知關(guān)于x的方程的兩根為和，∈(0，π).求：(I)m的值；(II)的值；(III)方程的兩根及此時(shí)的值.11、已知函數(shù))在時(shí)取得最大值4．(1)

求的最小正周期；(2)

求的解析式；(3)

若(α

+)=,求sinα．12．某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù)，記為：已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：(時(shí))03691215182124(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；(II)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)?13．已知向量(I)求證：；(II)若存在不等于的實(shí)數(shù)和，使?jié)M足．試求此時(shí)的最小值．14．已知函數(shù)⑴求的最大值和最小值．⑵若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．15.已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)當(dāng)，求的值域.16.設(shè)函數(shù),

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