河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修1-2導(dǎo)學(xué)案第三章四則運(yùn)算乘除缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)（數(shù)學(xué)）導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)班級(jí)：；小組:;姓名：；議論:；選修1-2第三章3.2。2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除課2課型運(yùn)算時(shí)審察魯文時(shí)主備人:張澤仙人敏間學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算．理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律．理解共軛復(fù)數(shù)的看法．重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的看法．難點(diǎn):復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算．方法：合作研究一新知導(dǎo)學(xué)1．復(fù)數(shù)的乘法、乘方

講堂漫筆:復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是近似的，運(yùn)算過(guò)程中把____看作一個(gè)字母,但必定在所得的結(jié)果中把i2換成_____，并且把實(shí)部與虛部分別________．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，完好平方公式、平方差公式等依舊成立．正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)依舊成立．須特別注意：|z｜2≠z2（z為虛數(shù))設(shè)z1＝a＋bi、z2＝c＋di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),那么它們的積a＋bi)（c＋di）＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝________(a、b、c、d∈R）．2．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律關(guān)于任意z1、z2、z3∈C，有交換律z1·z2＝__________結(jié)合律(z1·z2）·z3＝__________乘法對(duì)加法的z1(z2＋z3)＝__________分配律(1±i）2＝__________。4．in(n∈z)擁有周期性n＝4k＋1，in＝n＝4k＋2，其中k∈Z.n＝4k＋3，n＝4k.牛刀小試11）．(1－i)2·

＝（

）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A．2－2iB．2＋2iC．2D．－22)．已知i是虛數(shù)單位，則（2＋i)（3＋i）＝（）A．5－5iB．7－5iC．5＋5iD．7＋5i3．共軛復(fù)數(shù)1）、共軛復(fù)數(shù)的看法:一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部_______,虛部____________時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)．平時(shí)記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為。2）．由復(fù)數(shù)的模及共軛復(fù)數(shù)的定義知，|z|與|｜_______，z＋是_______,z－是純虛數(shù)的充要條件是z為_(kāi)______．3)．在復(fù)平面內(nèi)，互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)．牛刀小試21）．（2015)若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足錯(cuò)誤!＝i，其中i為虛數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精單位，則z＝(）A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i2）．若x－2＋yi和3x－i互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝________，實(shí)數(shù)y＝________.4．復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的除法是將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實(shí)數(shù)化,再化簡(jiǎn)．即（a＋bi)÷(c＋di)＝錯(cuò)誤!＝_________＝_________,復(fù)后記與感數(shù)除法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是__________．悟:牛刀小試3．1）i是虛數(shù)單位，錯(cuò)誤!等于(）A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i2）復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!＋i3

的值是

(

）A．0

B．1C．－1D．i命題方向（一）復(fù)數(shù)的乘法與乘方【例一】：計(jì)算：（1)(2＋i)(1＋2i）（2－i）－5i；(2）（1－i）2（1＋i）2＋4.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精追蹤訓(xùn)練１:（1）復(fù)數(shù)z＝錯(cuò)誤!－ai,a∈R，且z2＝錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!i，則a的值為(）A．1B．2C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!2)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)（3＋i）(1－2i)＝_______命題方向（二）復(fù)數(shù)的除法【例二】計(jì)算(1)(1＋2i）÷(3－4i)；(2)1＋i3－1－i3＋i2－1－i2；113－3i22i)4＋(3)(2＋2＋2i2.追蹤訓(xùn)練21)(15·全國(guó)Ⅰ）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z－1）i＝1＋i，則z＝( )A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精i1(2)設(shè)z＝1＋i＋i，則|z｜＝(）A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．2命題方向（三)共軛復(fù)數(shù)【例三復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．－錯(cuò)誤!iB．錯(cuò)誤!iC．－iD．i追蹤訓(xùn)練3:（2015·廣東理)若復(fù)數(shù)z＝i（3－2i）（i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為(）A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．32i（四）正確掌握復(fù)數(shù)模的幾何意義100【例四】已知z2＝8＋6i，求z3－16z－z。追蹤訓(xùn)練4已知關(guān)于x的方程錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1，其中a，b為實(shí)數(shù)．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精若x＝1－錯(cuò)誤!i是該方程的根，求a，b的值；課時(shí)小結(jié):課后作業(yè)1．（2015·云南景洪市一中期末)復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!的實(shí)部為(

)A．0

B．1

C．－1

D．22．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1－i)z＝2i,則z＝(A．－1＋iB．－1－iC．1＋i

）D．1－i3．（2015·全國(guó)卷Ⅱ文）若a為實(shí)數(shù),且錯(cuò)誤!＝3＋i,則a＝（）A．－4B．－3C．3D．44．（2015·鄭州六校質(zhì)量檢測(cè)）設(shè)復(fù)數(shù)z＝ab（ia、b∈R)，若錯(cuò)誤!＝2－i成立，則點(diǎn)P(a,b）在（)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5。復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!等于( )A．iB．－iC．2錯(cuò)誤!－iD．－2錯(cuò)誤!i答案：牛刀小試11）、C２）、C牛刀小試21）、A；2）、-1,牛刀小試31)C2)A例一：1）5＋5i。（2）追蹤訓(xùn)練(1）C(2）5－5i

;18.例二學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精1＋2i1＋2i3＋4i[剖析](1)(1＋2i)÷(3－4i)＝3－4i＝3－4i3＋4i－5＋10i12＝25＝－5＋5i.(2)解法一：原式＝1＋3i1＋i＋i3－[1－3i1－i－i3]2i＋2i4i4i＝1.解法二：[1＋i－1－i][1＋i2＋1＋i1－i＋1－i2]原式＝[1＋i＋1－i][1＋i－1－i]＝1.1322－2－23i(3)原式＝[(2＋2i)]＋41＋i2(－1321＋3i1313＝2＋2i)－4i＝－2－2i＋4i－4(－1313＝2－4)＋(4－2)i.追蹤訓(xùn)練2、（1）C(2）B例三C追蹤訓(xùn)練3：A例四[剖析]z3－16z－100z4－16z2－100z＝zz4－16z2＋64－164＝zz2－82－164＝z6i2－164200＝z＝－z.設(shè)z＝a＋bi(a、b∈R)，則z2＝a2－b2＋2abi＝8＋6i，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精a2－b2＝8，a＝3，a＝－3，所以2ab＝6，解得b＝1，或b＝－1.即z＝3＋i，或z＝－3－i.200當(dāng)z＝3＋i時(shí)，原式＝－3＋i＝－60＋20i；當(dāng)z＝－3－i時(shí)，原式＝－200＝6