材料結(jié)構(gòu)無機(jī)開篇和量子力學(xué)

材料結(jié)構(gòu)無機(jī)開篇和量子力學(xué)第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一《材料結(jié)構(gòu)（無機(jī)材料）》名稱說明《材料結(jié)構(gòu)》與本科《固體物理基礎(chǔ)》類似，但研究生課程偏重應(yīng)用，偏重相關(guān)的基本知識的應(yīng)用；名詞：“材料”——與“冶金”、“機(jī)械”對應(yīng)；材料科學(xué)的核心問題？——材料與結(jié)構(gòu)之間關(guān)系，結(jié)構(gòu)是研究重點……無機(jī)材料：以無機(jī)材料（包括水泥，玻璃以及陶瓷，而陶瓷主要以晶體結(jié)構(gòu)為主）為背景來介紹，涉及一些具體材料應(yīng)用問題；第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一相關(guān)課程與《材料物理性能（無機(jī)材料）》——重點在結(jié)構(gòu)和性能之間的規(guī)律，本課程不是重點，而是研究這種關(guān)系的方法和工具，我們主要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和研究方法……《材料現(xiàn)代研究方法（無機(jī)材料）》——是本課程的后續(xù)課程，偏重理論研究方法介紹，講具體操作過程和在具體應(yīng)用方法……其課程與《材料合成與制備》課程內(nèi)容也完全相互彌補(bǔ)和配合，一個理論一個實驗……第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一課程的特點和思路說明——本科生學(xué)過《固體物理》或者《材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)》等課程……本科生課特點：基礎(chǔ)規(guī)律，先學(xué)后用；研究生課特點；以用帶學(xué)，學(xué)以致用；本課程特點：實踐認(rèn)識+基礎(chǔ)知識；第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一參考書目《固體物理導(dǎo)論》基泰爾化學(xué)工業(yè)出版社2005.6《固體物理學(xué)》黃昆北京大學(xué)出版社2009.9《材料的晶體結(jié)構(gòu)原理》毛衛(wèi)民,冶金工業(yè)出版社,2007.8第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容第1章晶體結(jié)構(gòu)(4學(xué)時)：晶體學(xué)概述、原子的周期性、晶格的基本類型、各晶系空間群特征、國際表示和使用方法、常見的無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)；第2章晶體衍射和倒格子(4學(xué)時)：晶體衍射、布里淵區(qū)與倒格子、X射線衍射基礎(chǔ)、常見無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)的測定、中子衍射結(jié)構(gòu)分析；第3章晶體結(jié)合與彈性常數(shù)(4學(xué)時)：惰性氣體晶體，離子晶體共價晶體，金屬晶體等，彈性應(yīng)變的分析和立方晶體中的彈性波；第4章晶格振動與熱學(xué)性質(zhì)(2學(xué)時)：聲子與晶格振動，聲子比熱容，熱膨脹，導(dǎo)熱性；第5章晶體中的缺陷和擴(kuò)散(2學(xué)時)：晶體結(jié)構(gòu)中點缺陷、點缺陷與擴(kuò)散；第6章能帶(2學(xué)時)：近自由電子模型，金屬與絕緣；第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容第7章金屬晶體(2學(xué)時)：電子氣的熱容，電導(dǎo)率和歐姆定律，無機(jī)材料中的電子導(dǎo)電規(guī)律也結(jié)構(gòu)特點；第8章半導(dǎo)體晶體(2學(xué)時)：能隙，本征載流子，雜質(zhì)導(dǎo)電性，相關(guān)無機(jī)材料結(jié)構(gòu)與性質(zhì)規(guī)律；第9章陶瓷磁性(2學(xué)時)：抗磁、順磁、鐵磁，反鐵磁，相關(guān)典型無機(jī)材料的結(jié)構(gòu)特點與規(guī)律；第10章陶瓷光學(xué)性質(zhì)(2學(xué)時)：光學(xué)反射與拉曼效應(yīng)；第11章高溫超導(dǎo)體(2學(xué)時)；基本規(guī)律，高溫超導(dǎo)體結(jié)構(gòu)特點與性能第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一問題的提出材料科學(xué)的核心問題——性能與結(jié)構(gòu)的關(guān)系；材料結(jié)構(gòu)范圍包括理想晶體和非理想晶體：分別對應(yīng)：晶格、缺陷等晶體概念，以及非晶體，納米，關(guān)聯(lián)等概念；結(jié)構(gòu)概念也非常多，它們之間也是有密切聯(lián)系的：例如，晶格（平移矢量和基元）、倒空間（動量）與能量空間（能帶）——核心概念：對稱性……；第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一重點概念與名詞——無機(jī)材料結(jié)構(gòu)研究重點在哪里？材料結(jié)構(gòu)有哪些重點？理想晶體結(jié)構(gòu)和缺陷與哪些性能關(guān)系，以及非理想晶體結(jié)構(gòu)有哪些概念問題？——這些都是材料研究的熱點……固體材料（凝聚態(tài)）——無機(jī)材料——無機(jī)非金屬（包括水泥、玻璃和陶瓷）——特別是陶瓷以晶體結(jié)構(gòu)為主……第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一晶體中的其他結(jié)構(gòu)

材料——無機(jī)非金屬材料——陶瓷——晶體結(jié)構(gòu)特征非常明顯，因此，課程內(nèi)容重點在晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)內(nèi)容……晶體結(jié)構(gòu)包括哪些？單晶和多晶；孿晶和層錯；位錯——螺旋位錯，刃型位錯；點缺陷——空位，雜質(zhì)，間隙等；……——都是結(jié)構(gòu)中的重要概念，在某些性質(zhì)中起關(guān)鍵的作用……也是學(xué)習(xí)了解非理想結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)；第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：概念與重點——材料結(jié)構(gòu)的范圍包括理想晶體和非理想晶體：對應(yīng)不同晶格、缺陷和非晶體，納米，關(guān)聯(lián)等概念和名詞——無機(jī)非金屬（其中的陶瓷材料）理想晶體概念非常重要，——理想晶體概念包括晶格與缺陷等，以及動量空間和能量空間關(guān)系……關(guān)注重要概念本身，注意基本概念之間的聯(lián)系……第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一繼續(xù)研究結(jié)構(gòu)的實用工具之一——量子力學(xué)方法第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一新問題的提出——決定結(jié)構(gòu)的最根本原因是什么？理想結(jié)構(gòu)還是非理想結(jié)構(gòu)材料；結(jié)構(gòu)組織還是晶體？原子之間以及電子之間電子（不涉及原子核結(jié)構(gòu)）是最基礎(chǔ)的……——雖然，這些和研究的問題密切相關(guān)，有的有直接關(guān)系，有的則是間接關(guān)系……，特別是對于陶瓷（無機(jī)非金屬材料之一，另外還包括水泥和玻璃）電子結(jié)構(gòu)都最重要的！第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一從原子的周期性開始分析第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一氣體，液體和固體——如何解釋氣體、液體、固體……與外界因素相關(guān)，而本質(zhì)因素是什么？惰性氣體；固體金屬；非金屬金剛石C；——外層電子的特點最為關(guān)鍵，因此形成材料最初結(jié)合動力……第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一電子結(jié)構(gòu)電子結(jié)構(gòu)是本質(zhì)決定因素，外界環(huán)境是外因，兩者作用決定原子最終狀態(tài)——也就是純原子的最終形態(tài)是氣體，液體還是固體；甚至于決定這些純物質(zhì)是金屬還是非金屬……但是，電子結(jié)構(gòu)是如何決定的呢？電子結(jié)構(gòu)的運(yùn)行規(guī)則是什么？用什么方法來研究呢？——量子力學(xué)第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一從電子結(jié)構(gòu)到量子力學(xué)工具電子結(jié)構(gòu)——原子核和電子，電子和電子之間相互作用；不能用牛頓方程研究，什么原因？相對論問題？描述電子的形式——波函數(shù)——薛定額方程——量子力學(xué)；一些必要的近似——量子力學(xué)程序——Dmol3

和CASTEP等軟件工具包；第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一電子的離子和波動第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第一性原理——薛定諤方程第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一求解薛定諤方程第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一原子反應(yīng)第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第一性原理計算方法第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一絕熱近似（Born-Oppenheimerapproximation）也被稱為定核近似，它是由奧本海默和他的導(dǎo)師玻恩在1927年共同提出的。在熱力學(xué)統(tǒng)計物理、固體物理中，討論晶格布里淵區(qū)時假定晶格中的原子在平衡位置靜止不動。實際上晶體中的原子進(jìn)行著熱振動。這對電子的運(yùn)動將產(chǎn)生一定的影響。但原子核的質(zhì)量比電子的質(zhì)量要大得多，其運(yùn)動比電子慢得多。因此，可近似認(rèn)為，某一時刻電子的運(yùn)動狀態(tài)只由該時刻原子核在晶體中的位置決定，電子狀態(tài)的能量是晶格位行的函數(shù)，稱為絕熱近似。第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一單電子近似（Singleelectronapproximation）對于晶體，本來是一個由電子和原子實組成的多體問題，通過采取所謂絕熱近似以后，把電子的運(yùn)動與原子的運(yùn)動分開來了，則晶體電子的問題即變成了一個多電子的問題；但是這種問題仍然很難求解，于是再通過所謂單電子近似，即簡化成為有可能求解的單電子問題。單電子近似的實質(zhì)就是著眼于晶體中的一個電子，而把該電子所受到的作用歸結(jié)為由3個部分(離子實,其余電子,交換勢)組成的周期性勢場V(r)（稱為晶格周期性勢場）。由此可建立起單電子運(yùn)動方程(Hartree方程)：[－(?2/2m)δ2+V(r)]φ(r)=Eφ(r)。只要知道了周期性勢場，即可求解出結(jié)果。所謂單電子近似方法，是進(jìn)一步假定把每一個電子所受其它電子的庫侖作用，以及考慮電子波函數(shù)反對稱性而帶來的交換作用，可以看成是一個平均的等效的勢場。第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一電子之間的關(guān)聯(lián)也有近似在Hartree-Fock理論中，很重要的一項誤差就是在Hartree-Fock理論中，電子之間的關(guān)聯(lián)項被全部忽略了。這其中的原因是因為我們將體系的基態(tài)波函數(shù)近似為單行列式的形式，電子所感受到的是平均場的作用，這使得我們可以將多體的波函數(shù)分解成為單電子波函數(shù)簡化計算。但是，電子之間的關(guān)聯(lián)有個重要的處理，會對一些問題產(chǎn)生影響……第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一量子力學(xué)程序量子力學(xué)程序——Dmol3第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一從原子到分子，再到晶體H原子；H2分子；H2O水分子；苯酚——C6H6；C60；C60晶體及其化合K3C60

——從簡單到復(fù)雜……第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)電子結(jié)構(gòu)決定原子本身性質(zhì)；原子之間軌道電子相互作用決定分子的性質(zhì)和形態(tài)；分子或原子之間相互作用決定晶體材料的重要性質(zhì)和形態(tài)……——本課程重點關(guān)注：陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)是重點內(nèi)容之一，結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系次之……第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一課程學(xué)習(xí)的基本要求考核和考試（為主）；理論概念與演示內(nèi)容（并重）；學(xué)習(xí)與研究（有機(jī)結(jié)合）；下節(jié)課程內(nèi)容第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容第1章晶體結(jié)構(gòu)(4學(xué)時)：晶體學(xué)概述、原子的周期性、晶格的基本類型、各晶系空間群特征、國際表示和使用方法、常見的無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)；第2章晶體衍射和倒格子(4學(xué)時)：晶體衍射、布里淵區(qū)與倒格子、X射線衍射基礎(chǔ)、常見無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)的測定、中子衍射結(jié)構(gòu)分析；第3章晶體結(jié)合與彈性常數(shù)(4學(xué)時)：惰性氣體晶體，離子晶體共價晶體，金屬晶體等，彈性應(yīng)變的分析和立方晶體中的彈性波；第4章晶格振動與熱學(xué)性質(zhì)(2學(xué)時)：聲子與晶格振動，聲子比熱容，熱膨脹，導(dǎo)熱性；第5章晶體中的缺陷和擴(kuò)散(2學(xué)時)：晶體結(jié)構(gòu)中點缺陷、點缺陷與擴(kuò)散；第6章能帶(2學(xué)時)：近自由電子模型，金屬與絕緣；第34頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容第7章金屬(2學(xué)時)：電子氣的熱容，電導(dǎo)率和歐姆定律，無機(jī)材