尺規(guī)作圖與平行線

尺規(guī)作圖與平行線第1頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求：了解尺規(guī)作圖的步驟；能作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；線段的垂直平分線；會(huì)利用基本圖形作三角形。對(duì)尺規(guī)作圖題，能寫出已知，求作和作法（不要求寫出證明過(guò)程）并能給出合情推理。第2頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一基本作圖歸納：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的中垂線；5、過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線；過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線.第3頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一典型例題：例1:如圖,有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí),設(shè)計(jì)一種方案,確定這個(gè)圓形零件的半徑.分析:確定圓的關(guān)鍵是確定圓的半徑和圓心,圓心可以看成是兩直徑（方法多種）的交點(diǎn).第4頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一典型例題：例2:如圖,已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.acα第5頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一探索研究:1.如圖:107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于點(diǎn)O,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)BO107國(guó)道A320國(guó)道CD第6頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一探索研究:2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問(wèn)滿足要求的加油站地址有幾種情況？ABC第7頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．第8頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．第9頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.如圖，ΔABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。ABCABC第10頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.如圖，ΔABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。ABCABC第11頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、怎樣過(guò)點(diǎn)C作一條線平行于AB呢？BAC第12頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4,CDEF是長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面,有A,B兩球,怎樣使B先碰到臺(tái)邊DE反彈再擊中A?ABDCEF第13頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第14頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2如圖，AB、CD交于O點(diǎn)，如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=（），∠BOC=（）。解：根據(jù)題意，得45°135°解得：ABCD圖1O★★★典題精講第15頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3如圖2，AB//CD，直線EF分別交AB于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF

交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。ABCD12圖2EFG解：★★★典題精講第16頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例4如圖，已知：∠ADE=∠B,FG⊥AB,∠EDC=∠GFB,求證：CD⊥AB★★★典題精講第17頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.已知△ABC(如圖)，∠B=∠C=30°。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形．請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)(或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空。分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽R(shí)t△______第18頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.已知△ABC(如圖)，∠B=∠C=30°。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形．請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)(或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空。分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽R(shí)t△______第19頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.已知△ABC(如圖)，∠B=∠C=30°。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形．請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)(或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空。分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽R(shí)t△______第20頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)．大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5．求中間小正方形的面積．第21頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)