第八單元對稱平移與旋轉(zhuǎn)

第八單元對稱平移與旋轉(zhuǎn)第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)過關(guān)篇第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)考點聚焦考點聚焦包考探究包考探究第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦考點聚焦考點1軸對稱與軸對稱圖形軸對稱軸對稱圖形定義把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形________，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做____________，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱重合軸對稱圖形第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦區(qū)別軸對稱是指________全等圖形之間的相互位置關(guān)系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的________圖形聯(lián)系(1)如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形；(2)如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱軸對稱的性質(zhì)(1)對稱點的連線被對稱軸________；(2)對應(yīng)線段________；(3)對應(yīng)線段或延長線的交點在________上；(4)成軸對稱的兩個圖形________（續(xù)表）兩個一個垂直平分相等對稱軸全等第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦考點2中心對稱與中心對稱圖形中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)________，如果它能夠與另一個圖形________，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做________把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)________，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的________區(qū)別中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形聯(lián)系(1)如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是中心對稱圖形；(2)如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成中心對稱中心對稱的性質(zhì)(1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心________；(2)成中心對稱的兩個圖形________180°重合對稱中心180°對稱中心平分全等第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦考點3平移定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一________移動一定的________，這樣的圖形移動稱為平移圖形平移有兩個基本條件(1)圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點到平移后的圖形對應(yīng)點的方向；(2)圖形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點的線段的長度平移性質(zhì)(1)對應(yīng)線段平行(或共線)且________，對應(yīng)點所連的線段____________，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離；(2)對應(yīng)角分別________，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形________直線方向距離相等平行且相等相等全等第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦考點4旋轉(zhuǎn)定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做________，轉(zhuǎn)動的角叫做________.圖形的旋轉(zhuǎn)有三個基本條件(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離________；(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于________；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形________旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角相等旋轉(zhuǎn)角全等第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考探究包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦類型一軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念例1[2013·呼和浩特]觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個圖8－1－1C第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形；(2)把所要判斷的圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形．第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦類型二軸對稱與最短距離例2

如圖8－1－2，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？圖8－1－2第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦[解析]把管道l近似地看成一條直線，問題就是要在直線l上找一點C，使AC與CB的和最小．解：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接BA′，與直線l的交點即為所求，圖略．[點析]

平面圖形上求最短距離有兩種情況：(1)若點A，B在直線l的同側(cè)，則先作對稱點，再連接；(2)若點A，B在直線l的異側(cè)，則直接連接．第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦類型三圖形的平移例3

如圖8－1－3，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(

)A．6B．8C．10D．12圖8－1－3C第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦利用“平移前后的兩個圖形全等”和“平移前后對應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問題的基本方法．第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦類型四圖形的旋轉(zhuǎn)例4

如圖8－1－4，在△ABC中，∠C＝30°.將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于點F，則∠AFB＝________．圖8－1－490°第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦[解析]∵△ADE是由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴∠CAF＝60°.又∵∠C＝30°(已知)，∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°，∴∠AFB＝90°.第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦(1)求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角即可；(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等．第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦一、選擇題1．如圖8－1－5所示，以圖的右邊緣所在的直線為軸將該圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是(

)圖8－1－5圖8－1－6A第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦2．一個四邊形是中心對稱圖形，則這個四邊形是(

)A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形A第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦3．如圖8－1－7所示，桌面上有兩個完全相同的直角三角形，其中運用旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成的圖形是(

)圖8－1－7圖8－1－8C第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦4．如圖8－1－9，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝130°，將△ABC向右平移到△DEF的位置，使BE＝AB.若BD和AF交于點M，則∠BMF的度數(shù)為(

)A．130°B．142.5°C．150°D．155°圖8－1－9D第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦5．如圖8－1－10，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度得到的，若點A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°圖8－1－10C第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦圖8－1－11C第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦7．如圖8－1－12所示，在直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞點C旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DFC，連接EF交CD于點M.已知BC＝5，CF＝3，則DM∶MC的值為(

)A．5∶3B．3∶5C．4∶3D．3∶4圖8－1－12C第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦二、填空題①②③⑤①④⑤①⑤等腰9點35分1558第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦12．如圖8－1－13，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出與△ABC成軸對稱的三角形，使所畫三角形的頂點都落在格點上，共有________種不同的畫法．圖8－1－134第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦[解析]所設(shè)計圖案如下所示：第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦13．如圖8－1－14，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________．圖8－1－14120°第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦[解析]作點A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于點M，交CD于點N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA的延長線AH.第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦∵∠DAB＝120°，∴∠HAA′＝60°，∴∠MA′A＋∠A″＝∠HAA′＝60°.∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM，∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠MA′A＋∠A″)＝2×60°＝120°.第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦14．如圖8－1－15，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°.D是BC邊上一點，CD＝1，將△ABC沿AD折疊，使點C落在AB邊上的點E處，點P為AD上一動點．則△PBE的周長的最小值為________．圖8－1－15第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦15.如圖8－1－16所示，△ABC的面積為24，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′的位置，使點B′和點C重合，連接AC′，交A′C于點D，則△DCC′的面積為________．圖8－1－1612第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦16．將點A(－1，3)經(jīng)平移后到點B(2，－1)，按同樣的平移方式把點P(2，3)平移到Q，則點Q的坐標(biāo)是________．17．如圖8－1－17，已知一條直線經(jīng)過點A(0，2)，點B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸和y軸分別交于點C，D.若DB＝DC，則直線CD所對應(yīng)的函數(shù)解析式為____________．圖8－1－17(5，－1)y＝－2x－2第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦18.如圖8－1－18，點E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，BE＝CF，連接AE，BF.將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜180°)，則∠α＝________．圖8－1－1890°第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦19．如圖8－1－19，邊長均為2cm的兩個正方形ABCD和正方形EFGH，將正方形EFGH的一個頂點E固定在正方形ABCD的中心，并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則重疊部分的面積是否有變化？答：_________；若沒有變化，則面積為________．圖8－1－19不變第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦20．如圖8－1－20，在Rt△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且四邊形AEDF是正方形．已知CD＝3，BD＝4，則陰影部分的面積為________．圖8－1－206第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦圖8－1－21第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦圖8－1－22①②④第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦23.如圖8－1－23，四邊形ACDE和四邊形ABHF均為正方形，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝α(0°＜α＜180°)．(1)CF與BE的位置關(guān)系是________，數(shù)量關(guān)系是________．(2)當(dāng)α＝________度時，四邊形FBCE的面積最大，最大值為________．圖8－1－23CF⊥BE

CF＝BE

90°12.5第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦圖8－1－247第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦25.如圖8－1－25，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16.點E是AB的中點，P，Q是BD上的兩動點，且始終保持PQ＝2，則四邊形AEPQ的周長的最小值為________．圖8－1－25第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦三、解答題26．在如圖8－1－26所示的臺球桌面上有A，B兩個球，先撞擊A球經(jīng)過CF反彈后，撞擊到B球．請你畫出A球經(jīng)過的路線．圖8－1－26第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦解：作點A關(guān)于直線CF對稱的點G，連接BG交CF于點P，則點P即為A球撞擊桌面邊緣CF的位置．第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦圖8－1－27第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦解：(1)略．(2)先向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度．第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點聚焦28．如圖8－1－28，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接B