第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則

第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三內(nèi)容提要1.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；2.反函數(shù)的求導(dǎo)法則；3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。教學(xué)要求1.熟悉導(dǎo)數(shù)的運算法則及導(dǎo)數(shù)基本公式；

2.熟練掌握函數(shù)的求導(dǎo)計算方法。第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理如果函數(shù)u(x),v(x)在點x處可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商(分母不為零)在點x處也可導(dǎo)并且有第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三推論第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例1求解例2求解的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例3求解同理可得的導(dǎo)數(shù)即第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例4求解同理可得的導(dǎo)數(shù)第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則或定理

設(shè)x

(y)在某區(qū)間Iy

內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)且(y)0,

則其反函數(shù)y

f(x)在對應(yīng)區(qū)間Ix

內(nèi)也可導(dǎo)，且即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例1求解同理可得的導(dǎo)數(shù)在內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)在內(nèi)有第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例2求解特別地的導(dǎo)數(shù)在內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)在內(nèi)有第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)如果函數(shù)在點x0可導(dǎo)，而在點可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點x0可導(dǎo)，且其導(dǎo)數(shù)為第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三推廣設(shè)解例3求的導(dǎo)數(shù)則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例4求解例5求解的導(dǎo)數(shù)。的導(dǎo)數(shù)。第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三②

反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意：成立條件）;③復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意：合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;①和、差、積、商的求導(dǎo)法則小結(jié)第15頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三作業(yè)P97習(xí)題2-22(3)(5)(7)、3(1)(3)6(1)(3)(5)(6)(7