高中數(shù)學(xué)-正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)4(必修)2023年5月4日書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！勤勞的孩子展望未來,但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問的人什么也學(xué)不到!!!1.3.2正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題提出1.正、余弦函數(shù)的圖象是通過什么方法作出的？2.正、余弦函數(shù)的性質(zhì)是怎樣得到的？1-10yx●●●●●●●●●●●●●一、復(fù)習(xí)：我們是如何作出正弦函數(shù)圖象呢？12],0[,sin圖象、用平移正弦線描點(diǎn)連線得p?=xxyoyx]2,0[

,sinp?=xxy2、再利用周期性把該段圖像向左右延伸得到正弦函數(shù)圖像平移法:由正弦函數(shù)圖象,結(jié)合誘導(dǎo)公式,通過圖象變換,得到余弦函數(shù)的圖象.復(fù)習(xí)回顧一.定義域、值域及取到最值時(shí)相應(yīng)的x的集合:復(fù)習(xí)回顧二.周期性：三.奇偶性：復(fù)習(xí)回顧四.單調(diào)性：復(fù)習(xí)回顧五.對(duì)稱軸和對(duì)稱中心：新課引入三角函數(shù)包括正、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，我們已經(jīng)研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，因此,進(jìn)一步研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象就成為學(xué)習(xí)的必然.

知識(shí)探究：正切函數(shù)的性質(zhì)思考1：正切函數(shù)的定義域是什么？

正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π.知識(shí)探究：正切函數(shù)的圖象

Oxy圖象特征1.有無窮多支曲線組成，由直線隔開4.在每個(gè)分支里是單調(diào)遞增的3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇函數(shù)）2.值域：R正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（一）定義域、值域:定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?R變化趨勢(shì)，當(dāng)x趨近于函數(shù)值趨近于無窮大或無窮小。正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象(三)奇偶性:(二)周期性:正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象(四)單調(diào)性：觀察圖象思考：在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)么？增區(qū)間：（五）關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱軸：

從圖象可以看出：無對(duì)稱軸。正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象對(duì)稱中心為零點(diǎn)及函數(shù)值不存在的點(diǎn)，即直線為漸近線.例1求函數(shù)的定義域那么函數(shù)的定義域是：所以由可得：所以函數(shù)的定義域是：解：令求函數(shù)的定義域練一練換元靈活應(yīng)用：應(yīng)用提升

例2解：例3

比較下列正切函數(shù)值的大小與解：在

上是增函數(shù)又利用單調(diào)性靈活應(yīng)用：練一練比較的大小例4.觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的值的范圍。

tanx>1

–/20x/4y/2練一練寫出滿足下列條件的x的值的范圍分析：應(yīng)用提升（思考題選作）應(yīng)用提升（思考題選作）（1）正切函數(shù)的圖象（2）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：單調(diào)性：對(duì)稱中心：全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)