小升初銜接-21豐富圖形世界

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學(xué)員編號：年級：課時數(shù)：3

學(xué)員姓名：指導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：陳芳芳

講課主題小升初連接——豐富的圖形世界

1、在詳細(xì)的狀況中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語言描繪

它們的某些特色。

2、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，經(jīng)過豐富的生活實例，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的形講課目的狀及構(gòu)造特色。

3、在獨立思慮的基礎(chǔ)上，踴躍參加對數(shù)學(xué)識題的議論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

成功體驗，激發(fā)對空間與圖形的好奇心。

講課日期及時段2016年5月10日

講課內(nèi)容

小升初連接——豐富的圖形世界

課前熱身

例1、將以以下圖形與對應(yīng)的圖形名稱用線連接:

圓柱圓錐球體棱柱長方體

例2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后邊的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。

⑴足球⑵圓珠筆⑶電視機(jī)⑷花盆⑸漏斗⑹磚塊⑺紙箱⑻鐵棒例3、長方體有______面，有______個極點，過每個極點有______條棱，長方體共有______條棱。圓柱

體有個面圍成，由點動成，由線動成，

由動成體。三棱錐是由______個面圍成的，有______個極點，有______條棱。

例4、從一個十邊形的某個點出發(fā),分別連接這個極點與其他各極點,可以把這個多邊形切割成()

個三角形

A.10B.9C.8D.7

知識梳理

有關(guān)知識鏈接

.幾種常有的幾何體1．柱體

棱柱體：〔如圖（1)(2）〕，圖中上下兩個面稱棱柱的底面，四周的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱．此中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點是極點．

點撥：正方體和長方體是特其他棱柱，它們都是四棱柱．正方體是特其他長方體．

②圓柱：圖（3）中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓，四周是圓柱的側(cè)

面．

點撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體．

．錐體

圓錐：〔如圖（4）〕圖中的圓面是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個頂

點．

②棱錐：〔如圖（5）〕圖中下邊多邊形面是棱錐的一個底面，其他各三角形面是棱錐的側(cè)面．

點撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體．

．臺體

①圓臺：〔如圖（6）〕圖中上下兩個大小不一樣樣的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺的側(cè)面．

②棱臺：〔如圖（7）〕圖中上下兩個大小不一樣樣的多邊形是棱臺的底面，其他四邊形是棱臺的側(cè)面．

．球體：〔如圖（8）〕圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面．

二．幾何體的張開圖

圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的張開圖：

正方體的平面張開圖(有11種):

三．用平面截一個幾何體出的截面形狀

用一個平面去截正方體，可能出下邊幾種狀況：

三角形正方形方形梯形五形六形

點：用平面去截幾何體，所得的截面就是個平面與幾何體每個面訂交的所成的形．正方體只有六個面，因此截面最多有六條，即截面數(shù)最多的形是六形．

幾種常的幾何體的截面:

幾何體截面形狀

三角形、正方形、方形、梯形、五形、六

正方體

形

柱、方形、正方形、??

、三角形、??

球

點：用平面去截柱體，可以與柱的三個面(兩個底面，一個面)同訂交，因為柱面曲面，訂交獲得是曲，沒法截出三角形．

四．物體的三

1．主、左、俯的定

從不一樣樣方向察同一物體，從正面看叫主，從左面看叫左，從上邊看叫做俯．2．幾種幾何體的三

正方體：三都是正方形．

球體：三都是．

柱體：

圓錐體：

點撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的極點，因為從上

往下看圓錐時先看到圓錐的極點，再看終歸面的圓．

3．用若干個小正方體搭成幾何體的三視圖

如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上邊看2列左列2層右列1層．則三視

圖是：

點撥：①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)．

②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)．

五．生活中的平面圖形

．多邊形的定義

三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段挨次首尾相連

構(gòu)成的關(guān)閉圖形．邊長都相等的多邊形叫正多邊形．

2．多邊形的切割

設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3),從這個n邊形的一個極點出發(fā)，分別連接這個極點與其他各極點，可以獲得(n－3)條線段，這些線段又把這個n邊形切割成(n－2)個三角形．

3．扇形與弧的定義及差別

?。簣A上兩點之間部分叫弧．

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所構(gòu)成的圖形叫扇形．

扇形與弧的差別:弧是一段曲線，而扇形是一個面．

例題選講例1

常有幾何體的特色

(1)列說法中，正確的個數(shù)是（

）.

①柱體的兩個底面相同大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體必定是柱體；⑤正棱柱的側(cè)面必定是長方形.

（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個

（2）觀察以以下圖，請把左側(cè)的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來()

ABCD

例2常有幾何體的張開圖問題

以下張開圖中，不可以圍成幾何體的是（）.

例3常有的平面圖形問題

從五邊形的同一極點出發(fā)，分別連接這個極點與其他各極點，可以把這個五邊形分紅_______個三角形.

假如一個六邊形，可以切割成_______個三角形.

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.以以以下圖中為棱柱的是（）

2.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)獲得的幾何體是（）.

以下各個平面圖形中，屬于圓錐的表面張開圖的是()

ABCD

例4正方體的張開圖問題

(1)如右上圖是個正方體的張開圖，圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的地點，F(xiàn)表示前面,R表示右邊,D

表示下邊,試判斷其他三個面A,B,C在正方體中的地點.

例5截一個幾何體問題

用平面截幾何體可獲得平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼。

ABCDE

123456

A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.

例6幾何體的三視圖問題

畫出以下立方體的三視圖:

1.有上圖每個圖形都是由6個全等的正方形構(gòu)成的，此中不是正方體的張開圖的是（）

ABCD

2．（10菏澤）如圖是一個由多個相同小正方體齊集而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該地點小

正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

121

31

A．B．C．D．

判斷題

1．用一個平面去截一個正方體，截出的面必定是正方形或長方形．（）

2．用一個平面去截一個圓柱，截出的面必定是圓．（）

3．用一個平面去截圓錐，截出的面必定是三角形．（）

4．用一個平面去截一個球，不論如何截，截面都是一個圓．（）

例7正方體的三視圖問題

用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖以以以下圖，這樣的幾何體最少要_____個立方塊，最多要____個立方塊.

例8最短距離問題

如圖，正方體盒子中，一只螞蟻從B點沿正方體的表面爬到D1點，畫出螞蟻爬行的最短線路.

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.將左側(cè)的正方體張開能獲得的圖形是（）

ABCD

如右上圖，用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖以以以下圖。這樣的幾何體只有一種

嗎它最少需要多少個小立方塊最多需要多少個小立方塊

某正方體盒子，如圖左側(cè)下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點M點處，假如螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

講堂小結(jié)

指引學(xué)生回首總結(jié)

家庭作業(yè)

1．如上右圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視

圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）

2．如圖，以以下圖形經(jīng)過折疊不可以圍成棱柱的是（）

ABCD

如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則以下物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方

形空洞的是（）

（A）（B）（C）（D）

如左上圖是一個正四周體，它的四個面都是正三角形，現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪張開成平面

圖形，則所得的張開圖是（）

如圖是一個五棱柱，填空：

（1）這個棱柱的上下底面是____邊形，有_____個側(cè)面；（2）這個棱柱有_____條側(cè)棱，共有_______

條棱；

（3）這個棱柱共有_____個極點．

如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各種的圖案，依據(jù)“七

巧板”的制作過程，請你解答以下問題.

⑴“七巧板”的七個圖形，可以概括為三種不一樣樣形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊

_____________和五塊____________.

⑵請按要求將七巧板的七塊圖形從頭拼接（不重疊，而且圖形中間不留空隙），在下邊空白處畫

出表示圖.①拼成一個等腰直角三角形；②拼成一個長與寬不等的長方形；③拼成一個六邊形.

⑶發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下邊空白處畫出表示圖.

用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖以以以下圖，這樣的幾何體只有一種嗎它最多需要多少個小立方體它最少需要多少個小立方體請你畫出這兩種狀況下的左視圖。

3

42

23

主視圖俯視圖

8.如上圖，用白蘿卜等資料做一個正方體，并把正方體表面涂上顏色.

（1）把正方體的棱二均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得8個小正方體.觀察此中三面被涂色的有a個，如圖①,那么a等于；（2）把正方體的棱三均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得27個小正方體.觀察此中三面被涂色的有a個，各面都沒有涂色的b個，如圖②,那么a+b=；（3）把正方體的棱四均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得64個小正方體.觀察此中兩面被涂成紅色有c