材料力學(xué)作業(yè)習(xí)題5248

第二章軸向拉伸與壓縮1、試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。（1）（2）qF122FaF1122FF2F12aaa2A=100mm。如以表示斜截面與橫2、圖示拉桿承受軸向拉力F=10kN，桿的橫截面面積2截面的夾角，試求當(dāng)=10°,30°,45°,60°,90°時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力,并用圖表示其方向。FF3、一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形,材料可認(rèn)為符合胡克定律,其彈性模量E=10GPa。如不計(jì)柱的自重，試求：100kN(1)作軸力圖；A(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力；(3)各段柱的縱向線應(yīng)變；160kN3mCB(4)柱的總變形。1.5m沿圓周方向的線應(yīng)變,等于直徑方向的4、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截面桿橫截面d線應(yīng)變。d(2)一根直徑為d=10mm的圓截面桿,在軸向拉力F作用下,直徑減小。如材料的彈性摸量E=210GPa，泊松比=0.3,試求軸向拉力F。(3)空心圓截面鋼桿,外直徑D=120mm,內(nèi)直徑d=60mm,材料的泊松比。當(dāng)其受軸向拉伸時,已知縱向線應(yīng)變=0.001,試求其變形后的壁厚。5、圖示,在鋼絲的中點(diǎn)C加一豎直荷A和B兩點(diǎn)之間原有水平方向的一根直徑d=1mm的鋼絲載F。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?0.0035,其材料的彈性模量E=210GPa，鋼絲的自重不計(jì)。試求：(1)鋼絲橫截面上的應(yīng)力(假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉,在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律)；(2)鋼絲在C點(diǎn)下降的距離；2m(3)荷載F的值。ABCF6、簡易起重設(shè)備的計(jì)算簡圖如圖所示.一直斜桿AB應(yīng)用兩根63mm×40mm×4mm不等邊角鋼組[]PAB成,鋼的許用應(yīng)力=170MPa。試問在提起重量為=15kN的重物時,斜桿是否滿足強(qiáng)度條件?B30ACFP7、一等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力結(jié)構(gòu)受力如圖所示,桿件AB,AD均由兩根[]=170MPa，試選擇桿,的角鋼型號。ABADB30CA300kNmDE2m8、一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力[]=170MPa，試選擇桿AC和CD的角鋼型號。220kN220kNAB3mCD4m4m4m9、簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度l保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一材料制造,且材料的許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時達(dá)到許用應(yīng)力,且結(jié)構(gòu)總重量為最小時,試求:(1)兩桿的夾角值；(2)兩桿橫截面面積的比值。ABCFl第三章扭轉(zhuǎn)1、一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，軸上轉(zhuǎn)有五個輪子，主動輪II輸入的功率為60kW，從動輪,I，III，IV，V，依次輸出18kW，12kW，22kW，和8kW。試作軸的扭矩圖。M2MMMM5134123541.75m1.5m2.5m1.5m2、空心鋼軸的外徑D=100mm，內(nèi)徑d=50mm。已知間距為l=的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角°，材料的切變模量G=80GPa。試求:(1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；(2)當(dāng)軸以n=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時,軸所傳遞的功率。3、實(shí)心圓軸的直徑其兩端所受外力偶矩d=100mm，長l=1m，M=14kN·m，材料的切變e模量G=80GPa。試求：端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；(2)圖示截面上(3)C點(diǎn)處的(1)最大切應(yīng)力及兩A,B,C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；切應(yīng)變。MeAABCB100MeO254、圖示等直圓桿，已知外力偶矩MkN·m，MkN·m，MkN·m，許用切應(yīng)力ABC[][']=70Mpa，許可單位長度扭轉(zhuǎn)角=1(°)/m，切變模量=80GPa。試確定該軸的直徑。GdMAMBMCdABC1m0.5m5、階梯形圓桿，AE段為空心，外徑D=140mm，內(nèi)徑d=100mm；BC段為實(shí)心，直徑d=100mm。外力偶矩M=18kN·m，M=31kN·m，M=14kN·m。已知:[]=80MPa,ABC[']=1.2(°)/m，=80GPa。試校核該軸的強(qiáng)度G和剛度。MMMCABCdDdAEB第四章彎曲應(yīng)力1、試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。（1）（22kNm5kN1110kNm22AB12C121m1m2m1m5m2.5m2、試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。（1）（2）6kNm20kN20kNm75kNABABCC4m1m3m8m（3）（4）qa20kNABCABC5all23、試?yán)煤奢d集度，剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。（1）（2）15kNm15kN10kNmABBCAC1m1m2.5m2m（3）（4）250kN250kN10kNm2kNmABABCDC1m2m2m2m6m4、試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。FqaqACBDaaa5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四點(diǎn)處的正應(yīng)力。18020kNm15kNAmnzCB300nmD501501m3my5m6、正方形截面的梁按圖a，b所示的兩種方式放置。試求：(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩M相等，比較橫截面上的最大正應(yīng)力；(2)對于h=200mm的正方形，若如圖C所示切去高度為u=10mm的尖角，則彎曲截面系數(shù)W與Z未切角時（圖b）相比有何變化？(3)為了使彎曲截面系數(shù)W最大，則圖C中截面切去的尖角尺寸u應(yīng)等于多少？這時的WZZ比未切去尖角時增加百分之多少？hooozzzhhyyy7、由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力為[]F=170MPa。試求梁的許可荷載。FFFAB2m2m2m2m8、起重機(jī)連同配重等重P=50Kn，行走于兩根工字鋼所組成的簡支梁上，如圖所示。起重[]機(jī)的起重量F=10kN。梁材料的許用彎曲正應(yīng)力=170Mpa。試選擇工字鋼的號碼。設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。FABCPD1m1m10m9、一矩形截面簡支梁由圓柱形木料鋸成。已知F=5kN，a=，[]=10MPa。試確定彎曲截面h系數(shù)為最大時矩形截面的高寬比，以及梁所需木料的最小直徑d。bdbFFABhzCDOaa3ay[]10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應(yīng)力=10MPa?，F(xiàn)需在梁的截面C上中性軸處鉆一直徑為d的圓孔，試問在保證梁強(qiáng)度的條件下，圓孔的最大直徑d(不考慮圓孔處應(yīng)力集中的影響)可達(dá)多大？5kN2kNmdz160ABOCy2501601000F的作用。梁由三塊11、一懸臂梁長為900mm，在自由端受一集中力50mm×100mm的木板膠[]膠合縫的許用切應(yīng)力。試按膠合縫的切應(yīng)力強(qiáng)合而成，如圖所示，圖中z軸為中性軸。度求許可荷載F，并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應(yīng)力。505050zOy100[]12、由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用彎曲正應(yīng)力=170MPa，許用[]切應(yīng)力=100MPa。試選擇工字鋼號碼。第五章梁彎曲時的位移，。D1、試用積分法求圖示外伸梁的，及ABAF12qlqCABDl2ll2按疊加原理并利用附錄IV求圖示外伸梁的，及，2、試。ABADF12qlqCABDl2ll2第六章簡單超靜定問題1、試作圖示等直桿的軸力圖。Aa2FEA2aaFB2、圖示剛性梁受均布荷載作用，梁在A端鉸支，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿BD和CE支承。A=200mm和A=400mm2，鋼的許用應(yīng)力=170MPa，試[]已知鋼桿BD和CE的橫截面面積221校核鋼桿的強(qiáng)度。D1.8l230kNmABCE1l1m2m3、圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑d=60mm,軸在截面C處承受一外力偶矩MkN·m。e以知鋼的切變模量G=80GPa。試C兩側(cè)橫截面求截面上的最大切應(yīng)力和截面C的扭轉(zhuǎn)角。MeACB0.5m1.5m4、荷載F作用在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和剛度比分別為31=和4lEIEI1=52l22FIA1BI2CDl1l25、梁AB因強(qiáng)度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁，AC加固，如圖所示。試求：(1)而梁接觸處的壓力F；C(2)加固后梁AB的最大彎矩和B點(diǎn)的撓度減少的百分?jǐn)?shù)。FACll22第七章應(yīng)力狀態(tài)及強(qiáng)度理論1、試從圖示構(gòu)件中A點(diǎn)和B點(diǎn)處取出單元體，并表明單元體各面上的應(yīng)力。2F2FFAdLLL3332、各單元體上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求：(1)指定截面上的應(yīng)力；(2)主應(yīng)力的數(shù)值；(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。（1）（2）20MPa30MPa50MPa456050MPa30MPa3、單元體如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求：(1)主應(yīng)力的數(shù)值；(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。30MPa80MPa30MPa160MPa4、D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)力偶矩M，如圖所示。在軸的中e部表面A點(diǎn)處，測得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)椤?0-4。已知材料的彈性45E=200GPa，，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩M。eMMeeA45d1mDM作用的矩簡支梁中，測得中性層上k點(diǎn)處5、在受集中力偶矩形截面沿45°方向的線應(yīng)e變?yōu)楹土旱臋M截面。已知材料的彈性常數(shù)E，及長度尺寸b，h，a，d，l。試求45集中力偶矩M。eMe45khACBbadl1M共同作用，且M＝Fd。6、用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿，受軸力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩10ee今測得圓桿表面沿圖示材料的彈性常k點(diǎn)處方向的線應(yīng)變×10-5。已知桿直徑d=10mm，30數(shù)E=200GPa，。試求荷載F和M。若其[]許用應(yīng)力=160MPa，試按第四強(qiáng)度理論校核e桿的強(qiáng)度。MeFk30kd第八章組合變形及連接部分的計(jì)算1、受集度為q的均布荷載作用的矩形截面簡支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾l角為=30°，如圖所示，已知該梁材料的彈性模量E=10GPa；許可撓度=，試校150核梁的強(qiáng)度和剛度。bq2kN/mzhO30lqy2、試求圖示桿內(nèi)的軸線平行。最大正應(yīng)力。力F與桿的a4a6a4aF3、受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm×5mm，承受軸向拉力F=12kN，現(xiàn)拉桿開有切[]當(dāng)材料的=100MPa時，最大許可深度，并繪出口，如不計(jì)應(yīng)力集中影響，試確定切口的切口截面的應(yīng)力變化圖。AAxFF405AA4、曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑d=50mm。試畫出表示A點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。3.2kNA901405、試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。已知圖中D=32mm，d=20mm和h=12mm，桿的許用切應(yīng)力=100MPa，許用擠壓應(yīng)力=240MPa。[]bsDh50kN第九章壓桿穩(wěn)定1、如果桿分別由下列材料制成：(1)比例極限=220MPa，彈性模量E=190GPa的鋼；P(2)(3)=490MPa；%的鎳鋼；E=215GPa，含鎳P=20MPa，E=11GPa的松木。P試求可用歐拉公式計(jì)算臨界力的壓桿的最小柔度。2、圖示結(jié)構(gòu)中桿AC與CD均由鋼制成，C，D兩處均為球鉸。已知d=20mm，b=100mm，E=200GPa，=235MPa，=400MPa；強(qiáng)度安全因數(shù)h=180mm，n=，穩(wěn)定安全因數(shù)n=。sbst試確定該結(jié)構(gòu)的許可荷載。F1m2mCDhAB1mbd附錄Ⅰ截面幾何特性1、試求圖示各截面的陰影面積對x軸的靜矩。y2080Cx（形心）402、試確定圖示截面的形心位置。10100101603、試求圖示截面對其形心軸x的慣性矩。1000100x6003004、試求圖示正方形截面的慣性積I和慣性矩I，I，并作出相應(yīng)的結(jié)論。yxyx1111yy1x1Cxa工程力學(xué)D（1）2011~2012學(xué)年第1學(xué)期題一二三四五六七總分號得分一、判斷下列各題的正誤，正確者打√，錯誤者打×（每題2分）名姓3、各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料沿各個方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。（√）4、桿件發(fā)生彎曲變形時，橫截面通常發(fā)生線位移和角位移。（√）5、構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題均與材料的力學(xué)性能有關(guān)。（√）二、選擇題（每題2分）在下列四種工程材料中，有下列四種說法：1、（A）松木、鑄鐵可應(yīng)用各（B）松木不可應(yīng)用各（C）鑄鐵、松木、玻璃可應(yīng)用各（D）鑄銅、鑄鐵、玻璃、松木可應(yīng)用各向同性假設(shè)；向同性假設(shè)；向同性假設(shè)；向同性假設(shè)。正確答案是B。號學(xué)二、選擇題（每題3分）1、均勻性假設(shè)認(rèn)為，材料內(nèi)部各點(diǎn)的D是相同的。ABCD（）應(yīng)力；（）應(yīng)變；（）位移；（）力學(xué)性質(zhì)。2、用截面法只能確定C桿橫截面上的內(nèi)力。A（）等直；B（）彈性；C（）靜定；D（）基本變形。3、圖示階梯形桿AD受三個集中力P作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則三段桿的橫截面A。號班（A）軸力不等，應(yīng)力相等；（B）軸力相等，應(yīng)力不等；CD（）軸力和應(yīng)力都相等；（）軸力和應(yīng)力都不等。當(dāng)單向拉伸應(yīng)力不大于A時，虎克定律4、對于低碳鋼，E成立。（A）比例極限（B）；彈性極限；eP（C）屈服極限（D）；強(qiáng)度極限。sb1、在下列四種工程材料中，有下列四種說法：（A）松木、鑄鐵可應(yīng)用各向同性假設(shè)；（B）松木不可應(yīng)用各向同性假設(shè)；（C）鑄鐵、松木、玻璃可應(yīng)用各向同性假設(shè)；（D）鑄銅、鑄鐵、玻璃、松木可應(yīng)用各向同性假設(shè)。正確答案是B。3、對于低碳鋼，當(dāng)單向拉伸應(yīng)力不大于時，虎克定律E成立。（A）比例極限；（B）彈性極限；Pe（C）屈服極限；（D）強(qiáng)度極限。正確答案是A。sb4、等直桿受力如圖所示，其橫截面面積A100mm2，問給定橫截面m-m上正應(yīng)力的四個答案中哪一個是正確的？m(A)50MPa（壓應(yīng)力）；(B)40MPa（壓應(yīng)力）；5kN4kN13kN(C)90MPa（壓應(yīng)力）；(D)90MPa（拉應(yīng)力）。m正確答案是D。5、圖示受力桿件的軸力圖有以下四種，試問哪一種是正確的?2FF2FFNFNFFxx(B)(D)(A)(C)2F2F2FFNFNxxFF正確答案是C。(B)[F]2A[]；(A)[F]A[]2AAF。(C)[F]3A[]；(D)[F]4A[]l/2l/2正確答案是9、設(shè)受力在彈性范圍內(nèi)，問空心圓桿受軸向拉伸時，外徑與壁厚的下列四種變形關(guān)系中哪一種是正確的？(A)外徑和壁厚都增大；(B)外徑和壁厚都減小；(D)外徑增大，壁厚減小。(C)外徑減小，壁厚增大；正確答案是B。四、計(jì)算題（15分）圖示構(gòu)架，已知兩桿的材料相同，其橫截面面積之比為A/A2/3，承受載荷為P。12試求：一、為使兩桿內(nèi)的應(yīng)力相等，夾角應(yīng)為多大？二、若P10KN,A100mm2,則桿內(nèi)的應(yīng)力為多大？1試題內(nèi)容：五桿鉸接的正方形結(jié)構(gòu)受力如圖示，各桿橫截面面積A2000mm2，試求各桿的正應(yīng)力。F=50kN試題答案：A解：對節(jié)點(diǎn)A124由對稱性FF5N1N2FBD2F3A2FN12FN1FCFN22FFF2N1N2對節(jié)點(diǎn)DFN1由對稱性FFN1N3FDN52FN3FFFFF2N1N2N3N42FN12F2N5FFN52F17.68MPa（壓）2A1234FN525MPa（拉）F5AA圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強(qiáng)度由膠縫控制，已知膠的許用切應(yīng)力為許用正力的。問為何值時，膠縫處的切應(yīng)力和正應(yīng)力同時達(dá)到各自的許用應(yīng)力。12膠縫n試題答案：≤cos2解：由斜截面上的正應(yīng)力FF斜截面上的切應(yīng)力sincos≤tan1226.57膠縫截面與橫截面的夾角試題內(nèi)容：圖示結(jié)構(gòu)中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平移動。試問：為使斜桿的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角應(yīng)取何值？lA試題答案：解：載荷F移至C處時，桿BD的受力最大，如圖。BCFhM0，F(xiàn)coshFl0ABDDFlhcosFBDlFAAxFBDFlA≥CFBhcoshFAyFBD桿BD的體積Dhsinsin22FlVAπ454當(dāng)sin21時，V最小即重量最輕，故A10102mm2，圖示受力結(jié)構(gòu)中，桿1和桿2的橫截面面積和許用應(yīng)力分別為18MPaA100102mm2和160MPa，。試求桿1和桿2的應(yīng)力同時達(dá)212F值和值。到許用應(yīng)力的CA試題答案：12解：分析節(jié)點(diǎn)B的受力F0，F(xiàn)Fcos（1）B21xFF0，F(xiàn)Fsin（2）yyFF211當(dāng)二桿同時達(dá)到許用應(yīng)力時xBFAcos1）11A2由（21A260，cos2A211FAsin138.56kN由（2）11試題內(nèi)容：A800mm2，A600mm如圖所示受力結(jié)構(gòu)，兩桿的橫截面面積2，材料的許用應(yīng)力100MPa，試確定結(jié)構(gòu)的許用載荷12120MPa，2F。（不考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題）。1FA試題答案：12解：節(jié)點(diǎn)A受力如圖60F0，F(xiàn)Fcos60030BC1xF2F1F0，yFFsin600FA2y60x2FF23FF1260A，F(xiàn)≤21130FF≤A192kN1BC1N112FF≤A69.28kN2A，F(xiàn)≤2N22232結(jié)構(gòu)的許用載荷F69.28kN120MPaA100mm2；桿，橫截面面積1圖示結(jié)構(gòu)，桿1為銅桿，許用應(yīng)力2為鋼1桿，許用應(yīng)力160MPaA200mm2。為剛性桿，試確定許用載，橫截面面積AB荷F。2212試題答案：F解：桿AB受力如圖ABM0，F(xiàn)3Fa/2aN1B3M0，F(xiàn)F2N2AFN1FN2FA，F(xiàn)≤3A36kNF≤N111113ABA48kN2F≤N2A，F(xiàn)≤a/2a2222F36kN結(jié)構(gòu)的許用載荷圖示托架，AC是圓鋼桿，許用應(yīng)力160MPa。BC是方木桿，許用壓應(yīng)力。試選定鋼桿直徑d及木桿方截面邊長b。60kN4MPa，處的鉛垂載荷CF3mACF試題答案：解：分析節(jié)