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文檔簡介
2022年河北省石家莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.0B.2C.3D.5
4.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2
5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則l,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
6.
7.
8.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
9.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
10.
11.
12.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
13.()。A.0B.1C.2D.4
14.A.A.-1B.-2C.1D.2
15.
16.
17.
18.
19.
A.-lB.1C.2D.320.A.A.
B.
C.
D.
21.A.x+yB.xC.yD.2x
22.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0,當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0,則必?ˊ(x0)().
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定
23.
24.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin125.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
26.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
27.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.()。A.
B.
C.
D.
29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.38.
39.
40.
41.
42.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.50.
51.
52.
53.
54._________.
55.
56.
57.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,則P(AB)=__________.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
64.
65.
66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
67.
68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
69.
70.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a>0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.
107.
108.
109.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.
110.
六、單選題(0題)111.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
參考答案
1.B
2.
3.D
4.D
5.C
6.A
7.C
8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
9.B
10.C
11.A
12.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
13.D
14.A
15.D
16.D
17.A
18.D
19.D
20.D
21.D
22.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件:若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),且x0為?(x)的極值點(diǎn),則必有?ˊ(x0)=0.
本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn),但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值,故選B.
23.B
24.C
25.B
26.C
27.D此題暫無解析
28.C
29.B
30.A
31.
32.π2π2
33.B
34.
35.2(x-1)
36.C
37.38.x=4
39.3/53/5解析:
40.B
41.
42.極小極小
43.
44.-sin2-sin2解析:
45.
46.
47.C
48.49.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=150.1
51.
52.-2/3cos3x+C
53.
54.
55.C
56.
解析:
57.應(yīng)填0.4.
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
58.
59.-1/2ln3
60.π/2π/2解析:
61.
62.
63.
所以f(2,-2)=8為極大值.
64.
65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示
67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
71.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
72.73.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
74.
75.
76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
78.
79.
80.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C81.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
82.
83.
84.
85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式.
本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意:甲、乙二人破
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