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文檔簡介

2022年河北省石家莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2

5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則l,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.

7.

8.

A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值

9.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.()。A.0B.1C.2D.4

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

A.-lB.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0,當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0,則必?ˊ(x0)().

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

23.

24.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin125.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.()。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.38.

39.

40.

41.

42.若f'(1)=0且f"(1)=2,則f(1)是__________值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.50.

51.

52.

53.

54._________.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,則P(AB)=__________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;

②求曲線C的平行于直線L的切線方程.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a>0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

107.

108.

109.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值

參考答案

1.B

2.

3.D

4.D

5.C

6.A

7.C

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.

9.B

10.C

11.A

12.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

13.D

14.A

15.D

16.D

17.A

18.D

19.D

20.D

21.D

22.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件:若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),且x0為?(x)的極值點(diǎn),則必有?ˊ(x0)=0.

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn),但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值,故選B.

23.B

24.C

25.B

26.C

27.D此題暫無解析

28.C

29.B

30.A

31.

32.π2π2

33.B

34.

35.2(x-1)

36.C

37.38.x=4

39.3/53/5解析:

40.B

41.

42.極小極小

43.

44.-sin2-sin2解析:

45.

46.

47.C

48.49.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=150.1

51.

52.-2/3cos3x+C

53.

54.

55.C

56.

解析:

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.-1/2ln3

60.π/2π/2解析:

61.

62.

63.

所以f(2,-2)=8為極大值.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.73.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式.

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意:甲、乙二人破

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