江西省贛州市信豐縣信豐中學(xué)2023年數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A． B． C． D．2．一個(gè)盒子里裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的12個(gè)球，其中黃球5個(gè)，藍(lán)球4個(gè)，綠球3個(gè).現(xiàn)從盒子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件為“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件為“取出一個(gè)黃球，一個(gè)綠球”，則A． B．C． D．3．如圖，直線：與雙曲線：的右支交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，，在雙曲線的同一支上，若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．4．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則p是q的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．在曲線的圖象上取一點(diǎn)及附近一點(diǎn)，則為（）A． B．C． D．6．已知有窮數(shù)列2，3，，滿(mǎn)足2，3，，，且當(dāng)2，3，，時(shí)，若，則符合條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A． B． C． D．7．已知l、m、n是空間三條直線，則下列命題正確的是（）A．若l//m，l//n，則m//nB．若l⊥m，l⊥n，則m//nC．若點(diǎn)A、B不在直線l上，且到l的距離相等，則直線AB//lD．若三條直線l、m、n兩兩相交，則直線l、m、n共面8．用反證法證明命題“若，則全為”，其反設(shè)正確的是（）A．至少有一個(gè)不為 B．至少有一個(gè)為C．全不為 D．中只有一個(gè)為9．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（1）對(duì)于命題使得，則都有；（2）已知，則（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線方程為；（4）“”是“”的充分不必要條件.A．1 B．2 C．3 D．410．某家具廠的原材料費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量y（單位：萬(wàn)元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則為（）x24568y2535605575A． B． C． D．511．某單位為了落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”理念,制定節(jié)能減排的目標(biāo),先調(diào)查了用電量y(單位:千瓦·時(shí))與氣溫x(單位:oC)之間的關(guān)系,隨機(jī)選取了4天的用電量與當(dāng)天氣溫,x（單位：oC171410-1y（單位：千瓦?時(shí)）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程:y=-2x+a,則由此估計(jì):當(dāng)某天氣溫為12oC時(shí),A．56千瓦?時(shí) B．36千瓦?時(shí) C．34千瓦?時(shí) D．38千瓦?時(shí)12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件3x-2y+4≥0x+y-4≤0x-ay-2≤0，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是A．6B．-6C．-1D．1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知圓錐的底面面積為，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____．14．設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為.15．在的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為30，則實(shí)數(shù)的值是____．16．已知隨機(jī)變量的分布列如下表：其中是常數(shù)，則的值為_(kāi)______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18．（12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，，，分別是棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值.19．（12分）已知函數(shù)，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.（1）求的最小值；（2）若時(shí)，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（12分）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為0.（1）求的值和的最大值；（2）若實(shí)數(shù)，對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍.21．（12分）某校在本校任選了一個(gè)班級(jí)，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取2人，這2人都“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18女生17合計(jì)50（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？（Ⅲ）若視頻率為概率，在全校隨機(jī)抽取4人，其中“認(rèn)為作業(yè)量大”的人數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：22．（10分）設(shè)函數(shù)f(x)＝1－x2＋ln(x＋1).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式f(x)＞－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】根據(jù)題意，拋物線y=4x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=，其焦點(diǎn)在y軸正半軸上，且p=，則其準(zhǔn)線方程為y=﹣；故選：D．2、D【解析】分析：先求取出的兩個(gè)球顏色不同得概率，再求取出一個(gè)黃球，一個(gè)綠球得概率可，最后根據(jù)條件概率公式求結(jié)果.詳解：因?yàn)樗?選D.點(diǎn)睛：本題考查條件概率計(jì)算公式，考查基本求解能力.3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，利用點(diǎn)差法求得直線的斜率及其方程；聯(lián)立直線與雙曲線得到點(diǎn)橫坐標(biāo)，聯(lián)立直線與直線，得到點(diǎn)橫坐標(biāo)。由于，根據(jù)相似可得，又因?yàn)殡p曲線的對(duì)稱(chēng)性，，故，則，整理得到，進(jìn)一步求得離心率?！驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)為，點(diǎn)為，中點(diǎn)為，則，根據(jù)點(diǎn)差法可得，即，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，直線為，，直線為.聯(lián)立，得；聯(lián)立，得又，根據(jù)相似可得雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，，，，，故選A【點(diǎn)睛】本題考察雙曲線離心率問(wèn)題，出現(xiàn)弦中點(diǎn)考慮點(diǎn)差法，面積比值可以利用相似轉(zhuǎn)化為邊的比值，以此簡(jiǎn)化計(jì)算4、A【解析】試題分析：畫(huà)圓：(x–1)2+(y–1)2=2，如圖所示，則(x–1)2+(y–1)2≤2表示圓及其內(nèi)部，設(shè)該區(qū)域?yàn)镸.畫(huà)出表示的可行域，如圖中陰影部分所示，設(shè)該區(qū)域?yàn)镹.可知N在M內(nèi)，則p是q的必要不充分條件.故選A.【考點(diǎn)】充要條件的判斷，線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】本題考查充分性與必要性的判斷問(wèn)題，首先是分清條件和結(jié)論，然后考察條件推結(jié)論，結(jié)論推條件是否成立.這類(lèi)問(wèn)題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合．本題的條件與結(jié)論可以轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域的關(guān)系，利用充分性、必要性和集合的包含關(guān)系得出結(jié)論．5、C【解析】

求得的值，再除以，由此求得表達(dá)式的值.【詳解】因?yàn)?，所以．故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查平均變化率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】

先選出三個(gè)數(shù)確定為，其余三個(gè)數(shù)從剩下的7個(gè)里面選出來(lái)，排列順序沒(méi)有特殊要求.【詳解】先確定，相當(dāng)于從10個(gè)數(shù)值中選取3個(gè)，共有種選法，再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)數(shù)值中選出3個(gè)作為，共有種選法，所以符合條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用排列組合的知識(shí)確定數(shù)列的個(gè)數(shù)，有無(wú)順序要求，是選擇排列還是組合的依據(jù).7、A【解析】分析：由公理4可判斷A，利用空間直線之間的位置關(guān)系可判斷B，C，D的正誤，從而得到答案．詳解：由公理4可知A正確；若l⊥m，l⊥n，則m∥n或m與n相交或異面，故B錯(cuò)誤；若點(diǎn)A、B不在直線l上，且到l的距離相等，則直線AB∥l或AB與l異面，故C錯(cuò)誤；若三條直線l，m，n兩兩相交，且不共點(diǎn)，則直線l，m，n共面，故D錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，掌握空間直線的位置關(guān)系是判斷的基礎(chǔ)，對(duì)于這種題目的判斷一般是利用課本中的定理和性質(zhì)進(jìn)行排除，判斷．還可以畫(huà)出樣圖進(jìn)行判斷，利用常見(jiàn)的立體圖形，將點(diǎn)線面放入特殊圖形，進(jìn)行直觀判斷．8、A【解析】由反證法的定義：證明命題“若，則全為”，其反設(shè)為至少有一個(gè)不為.本題選擇A選項(xiàng).9、C【解析】

由題意，（1）中，根據(jù)全稱(chēng)命題與存在性命題的關(guān)系，即可判定是正確的；（2）中，根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，即可判定是正確的；（3）中，由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點(diǎn)斜式方程，即可判定是正確；（4）中，基本不等式和充要條件的判定方法，即可判定．【詳解】由題意，（1）中，根據(jù)全稱(chēng)命題與存在性命題的關(guān)系，可知命題使得，則都有，是錯(cuò)誤的；（2）中，已知，正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，可知其對(duì)稱(chēng)軸的方程為，所以是正確的；（3）中，回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點(diǎn)斜式方程，可得回歸直線方程為是正確；（4）中，當(dāng)時(shí)，可得成立，當(dāng)時(shí)，只需滿(mǎn)足，所以“”是“”成立的充分不必要條件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判定及應(yīng)用，其中解答中熟記含有量詞的否定、正態(tài)分布曲線的性質(zhì)、回歸直線方程的性質(zhì)，以及基本不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，逐項(xiàng)判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．10、C【解析】

由給定的表格可知，，代入，可得．【詳解】解：由給定的表格可知，，代入，可得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．11、B【解析】

計(jì)算出x和y的值，將點(diǎn)x,y的坐標(biāo)代入回歸直線方程，得出a的值，再將x=12代入可得出【詳解】由題意可得x=17+14+10-14由于回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)x,y，則-2×10+a回歸直線方程為y=-2x+60，當(dāng)x=12時(shí)，y=-2×12+60=36（千瓦·【點(diǎn)睛】本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)x,12、D【解析】試題分析：畫(huà)出不等式組表示的區(qū)域如圖，從圖形中看出當(dāng)不成立，故，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取最大值，即，解之得，所以應(yīng)選D.考點(diǎn)：線性規(guī)劃的知識(shí)及逆向運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是線性約束條件與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的求參數(shù)值的問(wèn)題,解答時(shí)先構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,準(zhǔn)確的畫(huà)出滿(mǎn)足題設(shè)條件3x-2y+4≥0x+y-4≤0x-ay-2≤0的平面區(qū)域,然后分類(lèi)討論參數(shù)的符號(hào),進(jìn)而移動(dòng)直線,發(fā)現(xiàn)當(dāng)該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)取得最大值,以此建立方程,通過(guò)解方程求出參數(shù)的值.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形,沿著圓錐的母線,把圓錐的側(cè)面展開(kāi),得到一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于母線長(zhǎng),圓錐的側(cè)面積等于展開(kāi)后扇形的面積.【詳解】由圓錐的底面面積為,底面半徑為,可得底面周長(zhǎng)為扇形的面積=扇形弧長(zhǎng)扇形半徑側(cè)面積為=故答案為:.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是通過(guò)圓的面積求得圓的半徑,然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng),通過(guò)扇形的面積公式得到的答案.14、5.【解析】.試題分析：約束條件的可行域如圖△ABC所示.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(1，1)時(shí)，z取最大值，最大值為1+4×1=5.【考點(diǎn)】線性規(guī)劃及其最優(yōu)解.15、2；【解析】

利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，當(dāng)?shù)拇蝺鐬闀r(shí)，求得，再由展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為30，得到關(guān)于的方程.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理中的展開(kāi)式，考查基本運(yùn)算求解能力，運(yùn)算過(guò)程中要特別注意符號(hào)的正負(fù)問(wèn)題.16、【解析】

根據(jù)分布列中概率和為可構(gòu)造方程求得，由求得結(jié)果.【詳解】由分布列可知：，解得：則本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】

（1）利用，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）利用裂項(xiàng)求和法求得數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，∵，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，∴，∴是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，∴；（2）由（1）得，∴，∴?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查利用求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)求和法，屬于中檔題.18、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）依據(jù)線面平行的判定定理，在面中尋找一條直線與平行，即可由線面平行的判定定理證出；(2)建系，分別求出平面，平面的法向量，根據(jù)二面角的計(jì)算公式即可求出二面角的余弦值．【詳解】（1）證明：如圖，取中點(diǎn)為，連結(jié)，則，所以與平行與且相等，所以四邊形是平行四邊形，所以平面，平面，所以平面.（2）令，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以平面，以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，在菱形中，，所以，，在中，，則，，，，，設(shè)平面的法向量為，所以，所以可取，又因平面的法向量，所以.由圖可知二面角為銳二面角，所以二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面平行的判定定理應(yīng)用以及二面角的求法，常見(jiàn)求二面角的方法有定義法，三垂線法，坐標(biāo)法．19、（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由于曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同，即它們?cè)谠c(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相同，，，且切點(diǎn)為原點(diǎn)，，解得.所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為；（2）由（1）知，，即，從而，即.構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)并對(duì)分類(lèi)討論的圖象與性質(zhì)，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）因?yàn)椋?，依題意，，且，解得，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為0.（2）由（1）知，，即，從而，即.設(shè)，則，（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋啵ó?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）此時(shí)在上單調(diào)遞增，從而，即.（2）當(dāng)時(shí)，由于，所以，又由（1）知，，所以，故，即.（此步也可以直接證）（3）當(dāng)時(shí)，令，則，顯然在上單調(diào)遞增，又，，所以在上存在唯一零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減，從而，即，所以在上單調(diào)遞減，從而當(dāng)時(shí)，，即，不合題意.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、恒成立問(wèn)題．【方法點(diǎn)晴】第一問(wèn)是跟切線有關(guān)的問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)在于切點(diǎn)和斜率，切點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，由于兩條曲線在原點(diǎn)的切線相同，故兩個(gè)函數(shù)在原點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值相等，利用這兩個(gè)條件聯(lián)立方程組就能求出的值.第二問(wèn)是利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解不等式，我們構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究的圖象與性質(zhì)，含有參數(shù)，我們就需要對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論.20、（1），的最大值為0.（2）【解析】

（1）利用導(dǎo)數(shù)計(jì)算出，得出的值，然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在上的最大值作為函數(shù)的最大值；（2）將所求不等式轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的恒成立，轉(zhuǎn)化為，對(duì)的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，考查函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合求出實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】（1），由題意得，，則，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足.因?yàn)槭桥己瘮?shù)，故只考慮部分的最大值，當(dāng)時(shí)，，又，此時(shí)在上單調(diào)遞減，則，所以的最大值為0.（2）設(shè)，只要證，對(duì)恒成立，且注意到.，設(shè)，，，因?yàn)?，則，從而對(duì)恒成立，則在上單調(diào)遞增，則，即，①當(dāng)，即時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，于是恒成立；②當(dāng)，即時(shí)，存在，使得時(shí)，，即在上遞減，從而，不能使恒成立.綜上所述：，所以的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，通常是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來(lái)求解，并通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性來(lái)得到函數(shù)的最值，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于難題．21、（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)（Ⅲ）見(jiàn)解析【解析】分析：（1）先設(shè)認(rèn)為作業(yè)量大的共有個(gè)人，再求出x的值，完成列聯(lián)表.(2)先求出，再判斷是否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).（3）利用二項(xiàng)分布求的分布列及數(shù)學(xué)期望.詳解：（Ⅰ）設(shè)認(rèn)為作業(yè)量大的共有個(gè)人，則，解得或（舍去）；認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18826女生71724合計(jì)252550（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得.因此有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).（Ⅲ）的可能取值為0，1，2，3，4.由（Ⅰ）可知，在全校隨機(jī)抽取1人，“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.由題意可知.所以.所以的分布列為01234（或）.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查二乘二列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)和隨機(jī)變量的分布列和期望，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n，p)，其中n，p為參數(shù)，