秋八數(shù)上6備課素材教學(xué)課件132第2課時證明

13.2命題與證明第2課時證明教學(xué)目標1、理解定義、基本事實、定理、推論、證明的意義。2、通過具體例子了解綜合法證明的步驟和格式。預(yù)學(xué)檢測1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認為本節(jié)課的重點內(nèi)容是什么？3、你知道什么是命題嗎？1.一般的,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題,合作探究2.說明一個命題是假命題，只用找出一個反例,但要說明一個命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個例子。命題分為真命題與假命題。反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論3.定理：用推理的方判斷為正確的命題；4.公理：經(jīng)過人類長期實踐后公認為正確的命題；

定理.公理都可以判斷其他命題真假的依據(jù)；公理不需要再證明。一、下列語句哪些是命題,哪些不是命題?正數(shù)大于零，零大于一切負數(shù);兩點確定一條直線;畫∠AOB的平分線;相等的角是全等三角形的對應(yīng)角;若c＞a+b,則c＞a,c＞b正確嗎？是命題是命題不是命題是命題不是命題二、判斷下列命題的真假.1.有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.2.質(zhì)數(shù)不可能是偶數(shù).3.黃皮膚和黑皮膚的人都是中國人.4.有兩個外角(不同頂點)是鈍角的三角形是銳角三角形.5.若y(1-y)=0，則y=0.真命題假命題假命題假命題6.正數(shù)不小于它的倒數(shù).7.若x＜3，則x2＜9.8.異號兩數(shù)相加和為負數(shù).9.若c＞a+b,則c＞a,c＞b.假命題假命題假命題假命題假命題

要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。證明命題的一般步驟:(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(5)依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(4)分析題意,探索證明思路；

已知:如圖,直線a與直線b被直線c所截,且∠1＝∠2，求證:a∥b.證明∵∠2=∠3（對頂角相等） ∠2=∠1（已知）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）3當(dāng)堂訓(xùn)練如圖，已知∠1+∠2=180，

求證：AB∥CD.證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∵∠1=∠3（對頂角相等）.

∵∠2=∠4（對頂角相等）

∴∠3+

=180°(等式性質(zhì)）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）4123ABCEFD∠4如圖：已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC

求證：AD∥BC.

證明∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠2=∠3（角平分線定義）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠1（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BACD123總結(jié)提升本節(jié)課我們有哪些收