機(jī)械知識(shí)培訓(xùn)之機(jī)械識(shí)圖篇

機(jī)械知識(shí)培訓(xùn)

之

主講人:郭鵬飛機(jī)械識(shí)圖篇前言一、培訓(xùn)目的二、機(jī)械圖的重要性一、培訓(xùn)目的

通過(guò)本次培訓(xùn)，我們將學(xué)習(xí)如何熟練掌握機(jī)械識(shí)圖方面的一些常識(shí)和技巧，并將它靈活運(yùn)用到實(shí)踐工作中去，提高我們的工作效率，為企業(yè)也為我們自己創(chuàng)造更多的價(jià)值！二、機(jī)械圖的重要性

在機(jī)械工業(yè)企業(yè)中，設(shè)計(jì)和技術(shù)人員要繪制機(jī)械圖，以表達(dá)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖；施工人員要讀機(jī)械圖，根據(jù)機(jī)械圖加工、裝配和檢驗(yàn)產(chǎn)品。交流和引進(jìn)技術(shù)，也必須先交流和引進(jìn)圖紙。一個(gè)機(jī)械工人如果不識(shí)機(jī)械圖，那等于不懂“行話”，工作起來(lái)將困難重重，漏洞百出，為企業(yè)為自己帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。識(shí)讀機(jī)械圖是現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)的一種入門知識(shí)。第五章機(jī)件的表達(dá)方法第六章標(biāo)準(zhǔn)件和常用件第三章軸側(cè)圖第七章零件圖第四章組合體第八章裝配圖第二章正投影基礎(chǔ)結(jié)束第一章機(jī)械識(shí)圖的基本知識(shí)第十章焊接圖第九章展開圖1.1機(jī)械圖樣圖樣：工程技術(shù)上根據(jù)投影方法并遵照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定繪制成的用于工程施工或產(chǎn)品制造等用途的圖叫做工程圖樣，簡(jiǎn)稱圖樣。

機(jī)械制造業(yè)所使用的圖樣稱為機(jī)械圖樣，

圖樣是工程技術(shù)人員借以表達(dá)和交流技術(shù)思想不可缺少的工程語(yǔ)言。機(jī)械制圖圖幅區(qū)域的劃分圖框繪圖區(qū)標(biāo)題欄圖紙幅面及格式

1．圖紙幅面

A5：210*148(mm)A4：297*210(mm)A3：420*297(mm)A2：594*420(mm)A1：841*594(mm)A0：1189*941(mm)2圖框格式3．標(biāo)題欄標(biāo)題欄是由名稱、代號(hào)區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其它區(qū)域組成的欄目。標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10609.1—1989《技術(shù)制圖標(biāo)題欄》中有詳細(xì)規(guī)定。各單位亦有自己的格式。其格式如下圖：圖紙幅面及格式圖紙幅面A0、A1、A2、A3、A4A0幅面為841×1189，A1幅面為A0的一半，以此類推。GB/T14689-1993圖框格式1、留有裝訂邊（圖a）2、不留裝訂邊（圖b）ab標(biāo)題欄一般位于圖紙的右下角。比例、字體、圖線1、粗實(shí)線：2、細(xì)實(shí)線：3、波浪線：4、虛線：5、細(xì)點(diǎn)劃線：比例是指圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。原值比例：如1：1放大比例：如2：1縮小比例：如1：2GB/T14690-1993字體漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體，字母和數(shù)字可寫成直體或斜體。漢字高不小于3.5mm，要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。GB/T14691-1993圖線圖線分粗、細(xì)兩種，粗線寬d可在0.5~2mm之間選擇，細(xì)線寬為d/2。常用圖線有五種：GB/T4457.4-19846、雙點(diǎn)劃線：尺寸注法尺寸注法完整的尺寸包括：1、尺寸數(shù)字：大小2、尺寸線：方向3、尺寸界線：范圍

基本規(guī)則：1、機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小、比例及繪圖的準(zhǔn)確性無(wú)關(guān)。2、圖中所注尺寸為機(jī)件最后完工尺寸，否則另加說(shuō)明。3、機(jī)械圖樣中的線性尺寸以毫米（mm）為單位時(shí)，不需注明單位符號(hào)或名稱，其他單位如英寸、角度等則必須注明。4、圓或大于半圓的圓弧應(yīng)注直徑尺寸，并在尺寸數(shù)字前加注直徑符號(hào)“Φ”；半圓或小于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸，并在尺寸數(shù)字前加注直徑符號(hào)“R”；球或球面的直徑和半徑的尺寸數(shù)字前分別標(biāo)注符號(hào)“SΦ”、“SR”。GB/T4458.4-1984GB/T16675.2/19961.3斜度和錐度

名稱概念圖例注意點(diǎn)斜度是指一直線(或平面)相對(duì)與另一條直線(或平面)的傾斜程度，其大小用該兩直線（或兩平面）間夾角的正切值來(lái)表示，寫成1：n的形式。

符號(hào)的方向應(yīng)與斜度的方向一致。錐度是指正圓錐體底圓直徑與錐高之比。如果是圓錐臺(tái)則是上、下底圓直徑之差與錐臺(tái)高度之比，寫成1：n的形式。圖形符號(hào)的方向應(yīng)與圓錐的方向相一致。

2.1投影的形成及常用的投影方法2.2點(diǎn)、線、面的投影2.3幾何元素的相對(duì)位置2.4體的投影及三視圖2.5平面體與回轉(zhuǎn)體的截切（截切線）2.6兩立體相交（相貫線）正投影基礎(chǔ)返回2.2.1點(diǎn)的投影2.2.2直線的投影2.2.3平面的投影點(diǎn)線面返回2.6.1平面立體的截切2.6.2回轉(zhuǎn)體體的截切截切返回3.1組合體的組成方式3.2組合體的畫圖方法3.3組合體的看圖方法3.4組合體的尺寸標(biāo)注組合體返回4.1冤軸側(cè)典圖的基鳴本知識(shí)4.2扯正等軸側(cè)架圖4.3盾斜二釀?shì)S側(cè)圖4.4挎軸側(cè)姑圖中剖爹切畫法軸側(cè)圖返回5.1賢視圖5.2琴剖視圖5.3界剖面膏圖5.4萌簡(jiǎn)化畫法機(jī)件表達(dá)秤方法返回6.1鋤螺紋另和螺紋磚緊固件6.2攻齒輪6.3療鍵與歐銷6.4悄彈簧6.5鏈滾動(dòng)永軸承標(biāo)準(zhǔn)件謎常用件返回7.1毯零件圖割的作用與挑內(nèi)容7.2富零件圖填的視圖選裹擇7.3鉤零件結(jié)劈燕構(gòu)工藝性7.4伐零件圖姓的尺寸標(biāo)肯注與工藝壤性7.5須畫泊零件圖誼的步驟宗與方法7.6顯零件圖嗽的看圖方購(gòu)法與步驟7.7旗零水件圖的至技術(shù)要撒求零件圖返回8.4紋裝逐配圖的親尺寸標(biāo)藥注零件態(tài)編號(hào)和管明細(xì)表8.3卻裝只配圖的膀視圖選酬擇8.2明裝匙配圖的匪表達(dá)方寺法8.1躍裝篇配圖的蹲作用與仔內(nèi)容8.5使裝沃配結(jié)構(gòu)管的合理學(xué)性8.6鄭畫裝配叼圖的方法福和步驟8.7憤裝周配圖的吼讀圖和旱拆畫零集件圖裝配圖返回2·1碧投影的泊形成及常旬用的投影尾方法投影方課法中心投澡影法平行投趙影法直角投嫌影法（矛正投影筋法）斜角投影攏法畫透視紐奉圖畫斜軸測(cè)泊圖畫工程圖情樣及正軸呢測(cè)圖返回下頁(yè)中心投影宜法投射中心殲、物體、伐投影面三公者之間的瞇相對(duì)距離竄對(duì)投影的宿大小有影嗽響。度量性貞較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置名改變，投程影大小也賊改變返回下頁(yè)上頁(yè)平行投莖影法斜角投在影法投影草特奧性投影大鋒小與物粘體和投優(yōu)影面之貍間的距獻(xiàn)離無(wú)關(guān)尖。度量性較蝴好工程圖樣著多數(shù)采用利正投影法嬸繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法返回下頁(yè)上頁(yè)P(yáng)b●●AP采用多誕面投影。過(guò)空間膏點(diǎn)A的逼投射線酷與投影育面P的植交點(diǎn)即畏為點(diǎn)A謀在P面富上的投主影。B1●B2●B3●點(diǎn)在一個(gè)溪投影面上毫的投影不歉能確定點(diǎn)凳的空間位榆置。一、點(diǎn)燙在一個(gè)齊投影面野上的投料影a●2.2.澡1點(diǎn)的投屆影解決辦法？返回下頁(yè)上頁(yè)HWV二、點(diǎn)的答三面投影投影面◆正面投桐影面（簡(jiǎn)矩稱正面或V載面）◆水平挑投影面聽（簡(jiǎn)稱決水平面或溫H面）◆側(cè)面投屢影面（簡(jiǎn)內(nèi)稱側(cè)面或W面足）投影軸oXZOX軸鋒V面鏟與H面的幕交線OZ軸派V面孫與W面的歡交線OY軸潔H面與結(jié)W面的請(qǐng)交線Y三個(gè)投其影面互手相垂直返回下頁(yè)上頁(yè)WHVoX空間點(diǎn)遲A在三前個(gè)投影考面上的數(shù)投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)照用大寫層字母表媽示，點(diǎn)置的投影牢用小寫偏字母表弓示。a●a●a●A●ZY返回下頁(yè)上頁(yè)WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展網(wǎng)開aaZaayayaXYYO●●az●x返回下頁(yè)上頁(yè)●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影榨規(guī)律:①aa⊥O降X軸②a卵a(bǔ)x=aaz=y=球A到V面的哥距離aax=aay=z=A到H面菌的距離aay=aaz=x=椅A到W面的多距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ軸返回下頁(yè)上頁(yè)●●aaax例：已扎知點(diǎn)的屯兩個(gè)投硬影，求罩第三投包影。●a●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作4社5°線使aaz=aax解法二挨:用圓規(guī)孩直接量且取aaz=aaxa●返回下頁(yè)上頁(yè)三、兩艱點(diǎn)的相存對(duì)位置兩點(diǎn)的礎(chǔ)相對(duì)位謙置指兩革點(diǎn)在空澡間的上下、前蘭后、左右位置關(guān)鑒系。判斷方法秧：▲湯x坐鹽標(biāo)大的堆在左▲y繳坐標(biāo)大幅的在前▲z坐標(biāo)智大的在上baaabb●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)忍之前、之掠右、之下壘。XYHYWZ返回下頁(yè)上頁(yè)四、重疾影點(diǎn)：空間兩點(diǎn)港在某一投菠影面上的投影重厘合為一之點(diǎn)時(shí)，則稱認(rèn)此兩點(diǎn)為該投影良面的重影點(diǎn)皇。A、C鐘為H面暮的重影貿(mào)點(diǎn)●●●●●aacc被擋住的打投影加(羅)()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ac返回下頁(yè)上頁(yè)aaabbb●●●●●●2.2睬.2直早線的投猴影兩點(diǎn)確定宿一條直線華，將兩點(diǎn)底的同名投配影用直線柿連接，就議得到直線惠的同名投撫影。⒈直游線對(duì)一續(xù)個(gè)投影私面的投渡影特性一、直豬線的投答影特性AB●●●●ab直線垂直患于投影面投影重合可為一點(diǎn)積聚畢性直線平遠(yuǎn)行于投往影面投影反話映線段面實(shí)長(zhǎng)ab=A牌B直線傾斜筐于投影面投影比你空間線蘭段短ab=A浴Bcos揭α●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●返回下頁(yè)上頁(yè)⒉直線腔在三個(gè)投溪影面中的白投影特性投影面平悶行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面火垂直線正平線（春平行于Ｖ寄面）側(cè)平線吳（平行全于Ｗ面逢）水平線督（平行岔于Ｈ面質(zhì)）正垂線流（垂直居于Ｖ面羽）側(cè)垂線家（垂直狠于Ｗ面敲）鉛垂線黃（垂直趴于Ｈ面行）一般位置鑄直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特算殊位置壯直線垂直于某一投影面返回下頁(yè)上頁(yè)baababbaabba⑴投影面平男行線①在其寬平行的那扣個(gè)投影面稍上的投影勇反映實(shí)長(zhǎng)獨(dú)，并反映直督線與另兩跪投影面傾災(zāi)角的實(shí)大對(duì)。②另熟兩個(gè)投咳影面上下的投影演平行于地相應(yīng)的得投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影哨特性：與H面的堡夾角:α盯與睡V面的角糧:β與W面件的夾角勇:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβbaaabb返回下頁(yè)上頁(yè)反映線段彩實(shí)長(zhǎng)。且寶垂直于相應(yīng)能的投影映軸。⑵投影面垂腹直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外俱兩個(gè)投影，①在其領(lǐng)垂直的投燙影面上，投影有積低聚性。投影特禾性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)返回下頁(yè)上頁(yè)⑶一固般位置段直線投影特匠性：三個(gè)投筋影都縮明短。即善:兩都不遇反映空段間線段殖的實(shí)長(zhǎng)司及與三瞞個(gè)投影厲面夾角西的實(shí)大蓄，且與縣三根投哥影軸都具傾斜。abbaba返回下頁(yè)上頁(yè)二、直線稍與點(diǎn)的相尤對(duì)位置◆若珍點(diǎn)在直壘線上,廟則害點(diǎn)的投哀影必在寬直線的梳同名投螞影上。戲并將線受段的同昏名投影徐分割成爹與空間膊相同的陽(yáng)比例。的即：◆若點(diǎn)站的投影銜有一個(gè)蒜不在直忽線的同倒名投影米上，冬則該點(diǎn)激必不在縮慧此直線畏上。判別方法：AC/梨CB=溉ac/塊cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理返回下頁(yè)上頁(yè)點(diǎn)C不在直線A擠B上例1：貢判斷點(diǎn)問(wèn)C是否駝在線段泛AB上媽。abcabc①c②abcab●點(diǎn)C在直接線AB上返回下頁(yè)上頁(yè)例2：判圾斷點(diǎn)K是良否在線段暗A(chǔ)B上。ab●k因k不在ab上，故點(diǎn)K棟不在A翻B上。應(yīng)用定是比定理abkabk●●另一判斷法?返回下頁(yè)上頁(yè)三、兩凍直線的顫相對(duì)位盜置空間兩役直線的出相對(duì)位罩置分為鍬：平行、相交、交叉。⒈兩香直線平行投影特性傘：空間兩直留線平行，均則其各同名投省影必相互貍平行，誰(shuí)反之亦格然。aVHcbcdABCDbda返回下頁(yè)上頁(yè)abcdcabd例1：召判斷圖護(hù)中兩條斗直線是嬸否平行踏。對(duì)于一裙般位置繭直線，族只要有透兩個(gè)同雞名投影夠互相平窗行，空應(yīng)間兩直測(cè)線就平堪行。AB/清/CD①返回下頁(yè)上頁(yè)bdcacbaddbac對(duì)于特殊悶位置直線前，只有兩輝個(gè)同名投姐影互相平嚷行，空間唉直線不一逝定平行。求出側(cè)吉面投影污后可知鍋：AB與C品D不平行株。例2：判任斷圖中兩鑄條直線是賺否平行。②求出側(cè)面畏投影如何判斷？返回下頁(yè)上頁(yè)HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk⒉兩撇直線相共交判別方法向：若空間含兩直線翠相交，則其同技名投影遵必相交彩，且交孝點(diǎn)的投適影必符許合空間柳一點(diǎn)的東投影規(guī)購(gòu)律。交點(diǎn)是趁兩直線漠的共有淺點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)●●cabbacdkkd例：過(guò)C虛點(diǎn)作水平線CD與罷AB相霸交。先作正面妹投影返回下頁(yè)上頁(yè)dbaabcdc1(2)3(4沾)⒊兩帖直線交包叉投影特性：★同校名投影肆可能相票交，但“交點(diǎn)”不符合堂空間一椒個(gè)點(diǎn)的寒投影規(guī)失律?！铩敖稽c(diǎn)秤”是兩直線吧上的一妄對(duì)重影點(diǎn)覽的投影，用其可腰幫助判斷選兩直線的尼空間位置膨?！瘛瘼?、Ⅱ謎是Ｖ面貸的重影奧點(diǎn)，Ⅲ途、Ⅳ是時(shí)H面的慮重影點(diǎn)堤。為什么烘？12●●3

4●●兩直線籃相交嗎騰？返回下頁(yè)上頁(yè)⒋兩數(shù)直線垂栗直相交牛（或垂和直交叉避）直角的開投影特鋸性：若直角李有一邊預(yù)平行于忽投影面乓，則它蟲在該投喊影面上糞的投影歉仍為直笨角。設(shè)憲直角邊B全C//H殊面因達(dá)BC⊥忍AB,同時(shí)BC攻⊥Bb所以衰BC⊥唇ABb壘a平面直線在H均面上的投城影互相垂鍵直即特∠ab讀c為直角因此候bc⊥方ab故毯bc縣⊥AB況ba平究面又因招BC這∥bcABCabcHacbabc.證明：返回下頁(yè)上頁(yè)dabcabc●●d例：過(guò)C罪點(diǎn)作直線豬與AB垂熱直相交。AB為正平線,正面投影反映直角。.返回下頁(yè)上頁(yè)小濃結(jié)★點(diǎn)與直腔線的投影稀特性，尤向其是特殊位腥置直線的蜂投影特孫性?！稂c(diǎn)與直肺線及兩直獸線的相對(duì)偽位置的判睛斷方法及投屋影特性曬?！锒ū葢叶ɡ??！镏苯嵌ㄖ嗬?，即兩修直線垂直億時(shí)的投影截特性。重點(diǎn)掌握珍：返回下頁(yè)上頁(yè)一、點(diǎn)辮的投影垮規(guī)律aaZayayaXYYO●●●xaza①aa⊥O鎮(zhèn)X軸②aax=aaz=y=要A到V面的大距離aax=aay=z=桌A到H面的灶距離aay=aaz=x=A到W面掩的距離aa⊥OZ軸返回下頁(yè)上頁(yè)二、各潛種位置豈直線的騰投影特賭性⒈一般窩位置直線三個(gè)投國(guó)影與各調(diào)投影軸糖都傾斜差。⒉投影瘋面平行線在其平鋪行的投糖影面上珍的投影參反映線劃段實(shí)長(zhǎng)裹及與相場(chǎng)應(yīng)投影叉面的夾傳角。另個(gè)兩個(gè)投意影平行癥于相應(yīng)負(fù)的投影揮軸。⒊投影糕面垂直線在其垂泰直的投董影面上漫的投影欄積聚為巷一點(diǎn)。斑另兩個(gè)注投影反圾映實(shí)長(zhǎng)奮且垂直嶄于相應(yīng)沉的投影券軸。返回下頁(yè)上頁(yè)三、直線楚上的點(diǎn)⒈點(diǎn)的簽投影在直吧線的同名即投影上。⒉點(diǎn)分桶線段成定語(yǔ)比，點(diǎn)的閱投影必分誼線段的投襯影成定比—世—定比定師理。四、兩牧直線的教相對(duì)位洞置⒈平扭行⒉相交⒊交傍叉（異忍面）同名投影賤互相平行耐。同名投塵影相交白，交點(diǎn)之是兩直指線的共天有點(diǎn)，殊且符合增空間一璃個(gè)點(diǎn)的先投影規(guī)搏律。同名投影商可能相交久，但“交像點(diǎn)”不符躲合空間一些個(gè)點(diǎn)的投筆影規(guī)律。究“交點(diǎn)”鬼是兩直線圍上一對(duì)重毛影點(diǎn)的投護(hù)影。返回下頁(yè)上頁(yè)五、相街互垂直稼的兩直港線的投擦影特性⒈兩直擔(dān)線同時(shí)平神行于某一唐投影面時(shí)藏，在該投影面露上的投態(tài)影反映棵直角。⒉兩直酷線中有一凍條平行于孝某一投影找面時(shí)，在該投內(nèi)影面上正的投影冷反映直罵角。⒊兩直揭線均為一熊般位置直廚線時(shí)，在三個(gè)偶投影面脹上的投把影都不反映直護(hù)角。直角定理返回下頁(yè)上頁(yè)2.2琴.3肆平面的納投影一、平面的表稼示法●●●●●●abcabc不在同一中直線上的棉三個(gè)點(diǎn)●●●●●●abcabc直線及棟線外一閱點(diǎn)abcabc●●●●●●d●d●兩平行直愿線abcabc●●●●●●兩相交直紗線●●●●●●abcabc平面圖搭形返回下頁(yè)上頁(yè)二、平室面的投努影特性平行垂直傾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)★

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

★平面傾斜投影面-----投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性⒈平面節(jié)對(duì)一個(gè)投烘影面的投媽影特性返回下頁(yè)上頁(yè)⒉平面浸在三投影迅面體系中聞的投影特吧性平面對(duì)摘于三投然影面的元位置可藥分為三頂類：投影面垂喬直面投影面平奔行面一般位置劑平面特殊位置平面垂直于某暢一投影面?zhèn)z，傾斜于房誠(chéng)另兩個(gè)投逝影面平行于手某一投狠影面，垂直于吉另兩個(gè)朱投影面與三個(gè)投含影面都傾頸斜正垂面?zhèn)却姑驺U垂面正平面?zhèn)绕矫嫠矫娣祷叵马?yè)上頁(yè)abcacbcba⒈投影耽面垂直面類似性類似性積聚性鉛垂面投影特脫性：在它垂餓直的投古影面上羊的投影膠積聚成祥直線。頌該直線巧與投影視軸的夾遭角反映脅空間平燙面與另爬外兩投秘影面夾繭角的大艷小。另外兩您個(gè)投影疼面上的炸投影有橋類似性僻。為什么孕？γβ是什么位置的平面？返回下頁(yè)上頁(yè)abcabcabc⒉投影妙面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特畝性：在它所像平行的邊投影面鳳上的投搖影反映日實(shí)形。另兩個(gè)投橋影面上的折投影分別竊積聚成與熟相應(yīng)的投售影軸平行渠的直線。返回下頁(yè)上頁(yè)abcacbabc⒊一億般位置寫平面三個(gè)投釋影都類竄似。投影特性里：返回下頁(yè)上頁(yè)三、平騾面上的艇直線和獸點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法

定理一若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。⒈釋平面上取胳任意直線返回下頁(yè)上頁(yè)abcbcaabcbcadmnnmd例1：已況知平面由處直線AB減、AC所惱確定，試在平面政內(nèi)任作煙一條直位線。解法一解法二根據(jù)定耀理二根據(jù)定理已一有多少解？有無(wú)數(shù)解打。返回下頁(yè)上頁(yè)例2：票在平面辮ABC隔內(nèi)作一摸條水平雞線，使粗其到H面的距衣離為1胞0mm。nmnm10cabcab唯一解辯！有多少解？返回下頁(yè)上頁(yè)⒉平簽面上取點(diǎn)先找出過(guò)買此點(diǎn)而又急在平面內(nèi)繳的一條直賽線作為輔獄助線，然鋪后再在該艘直線上確貧定點(diǎn)的位東置。例1：霜已知K擔(dān)點(diǎn)在平柿面AB得C上，總求K點(diǎn)阻的水平鐘投影。b①accakb●k●面上取點(diǎn)陸的方法：首先面上恐取線②●abcabkcdk●d利用平面只的積聚性型求解通過(guò)在貢面內(nèi)作嗚輔助線柱求解返回下頁(yè)上頁(yè)bckadadbcadadbckbc例2：已破知AC為燈正平線，敬補(bǔ)全平行躲四邊形ABCD電的水平投抖影。解法一解法二返回下頁(yè)上頁(yè)2.3幾何元龍素的相丙對(duì)位置相對(duì)位置巷包括平行、相交和垂直。一、平行緞問(wèn)題直線與援平面平請(qǐng)行平面與或平面平悅行包括⒈直邁線與平舟面平行定理：若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。返回下頁(yè)上頁(yè)n●●acbmabcmn例1：鬼過(guò)M點(diǎn)舌作直線駝MN平擠行于平客面AB蜻C。有無(wú)數(shù)解有多少解？返回下頁(yè)上頁(yè)正平線例2：壘過(guò)M點(diǎn)顏?zhàn)髦本€嚴(yán)MN平社行于V喉面和平暑面ABC。c●●bamabcmn唯一解n返回下頁(yè)上頁(yè)⒉兩播平面平行①若疤一平面奪上的兩相交直杠線對(duì)應(yīng)平行喝于另一平域面上的兩相交直竟線，則這棗兩平面弓相互平食行。②若毛兩投影面垂置直面相互平行汽，則它們具有積聚景性的那組迅投影必鍬相互平斯行。fhabcdefhabcdecfbdeaabcdef返回下頁(yè)上頁(yè)二、相交日問(wèn)題直線與平面相交平面與平面相交⒈直津線與平面掏相交直線與平避面相交，撓其交點(diǎn)是直慨線與平面川的共有點(diǎn)甚。要討論金的問(wèn)題透：●求直線與鴉平面的交點(diǎn)?！衽袆e兩者姻之間的相宮互遮擋關(guān)納系，即判別可見性。我們只任討論直刻線與平菠面中至借少有一播個(gè)處于紋特殊位眼置的情盒況。返回下頁(yè)上頁(yè)abcmncnbam⑴平面濫為特殊位寨置例：求同直線M部N與平濾面AB愁C的交胃點(diǎn)K并拌判別可蹲見性?？臻g及荷投影分餡析平面A虜BC是著一鉛垂切面，其繭水平投膽影積聚頃成一條局直線，桑該直線殃與mn駝的交點(diǎn)畢即為K憤點(diǎn)的水務(wù)平投影鎮(zhèn)。①求休交點(diǎn)②判菜別可見性由水平揪投影可枯知，KN段涂在平面絹前，故哨正面投暴影上kn為可見。還可通豪過(guò)重影胡點(diǎn)判別阿可見性適。k●1(2)作圖k●●2●1●返回下頁(yè)上頁(yè)km(n)b●mncbaac⑵直線沒(méi)為特殊位贊置空間及淡投影分亡析直線M仙N為鉛磁垂線，恢其水平供投影積解聚成一剩個(gè)點(diǎn)，雅故交點(diǎn)作K的水銅平投影隙也積聚理在該點(diǎn)劇上。①求交研點(diǎn)②判別卸可見性點(diǎn)Ⅰ位泰于平面采上，在據(jù)前；點(diǎn)陽(yáng)Ⅱ位于顧MN上搞，在后茅。故k2為不可見賽。1(2)k●2●1●●作圖用面上取子點(diǎn)法返回下頁(yè)上頁(yè)⒉兩平面草相交兩平面臥相交其仆交線為煉直線，交線是兩德平面的共殘有線，同時(shí)交線上綁的點(diǎn)都回是兩平霞面的共陣有點(diǎn)。要討論斗的問(wèn)題廉：①求兩平面的交線方法：⑴確定丟兩平面的兩個(gè)共陪有點(diǎn)。⑵確定一個(gè)共有辮點(diǎn)及交線躍的方向。只討論攔兩平面器中至少膽有一個(gè)略處于特耳殊位置毯的情況持。②判別千兩平面之劣間的相互待遮擋關(guān)系供，即：判別可扶見性。返回下頁(yè)上頁(yè)可通過(guò)正桂面投影直烈觀地進(jìn)行樓判別。abcdefcfdbeam(n)空間及沈投影分判析平面A夢(mèng)BC與泊DEF饞都為正垂面，它們的苗正面投影拔都積聚成雪直線。交線必為等一條正垂劫線，只要求紋得交線鞠上的一般個(gè)點(diǎn)便落可作出踢交線的攻投影。①求夜交線②判斯別可見心性作圖從正面投依影上可看降出，在交燙線左側(cè)，粱平面AB炊C在上，味其水平投紗影可見。n●m●●能否不用重影點(diǎn)判別？能!如何判別席？例：求但兩平面棚的交線瓶MN并夢(mèng)判別可幕見性。⑴返回下頁(yè)上頁(yè)bcfhaeabcefh1(2縣)空間及慶投影分瞎析平面E惜FH是刊一水平賽面，它導(dǎo)的正面坦投影有件積聚性葛。ab與ef的交點(diǎn)m、bc與fh的交點(diǎn)n即為兩個(gè)軍共有點(diǎn)的今正面投影杠，故mn即MN的晉正面投影。①扔求交線②判悟別可見性點(diǎn)Ⅰ在遲FH上吃，點(diǎn)Ⅱ床在BC呢上，點(diǎn)Ⅰ在肝上，點(diǎn)兼Ⅱ在下湖，故f宏h可見骨，n2苗不可見者。作圖m●●n●2●n●m●1●⑵返回下頁(yè)上頁(yè)cdefababcdef⑶投影分累析N點(diǎn)的留水平投刻影n位駐于Δd淹ef的遇外面，吩說(shuō)明點(diǎn)趁N位于忠ΔDE鐘F所確另定的平朗面內(nèi)，澇但不位市于ΔD堵EF這粒個(gè)圖形暖內(nèi)。所以Δ餐ABC昌和ΔD到EF的塑交線應(yīng)躬為MK粥。n●n●m●k●m●k●互交返回下頁(yè)上頁(yè)小宜結(jié)重點(diǎn)掌頌握：二、如源何在平鵲面上確炮定直線況和點(diǎn)。三、兩平慢面平行的閃條件一定勾是分別位淘于兩平面內(nèi)的兩組相交厘直線對(duì)應(yīng)孫平行。四、直線險(xiǎn)與平面的喊交點(diǎn)及平辜面與平面冠的交線是兩者的共偶有點(diǎn)或共熱有線。解題思錫路：★空間斷及投影肆分析目的是屬找出交堂點(diǎn)或交承線的已河知投影給?！锱袆e可嗎見性尤其是如何利用兄重影點(diǎn)判治別。一、平面必的投影特鴨性，尤其是詞特殊位龜置平面噸的投影特性灑。返回下頁(yè)上頁(yè)要扯點(diǎn)一、各扶種位置議平面的鞏投影特譽(yù)性⒈一翅般位置術(shù)平面⒉投開影面垂撐直面⒊投使影面平摔行面三個(gè)投影寄為邊數(shù)相射等的類似濁多邊形—?dú)q—類似性。在其垂直瞇的投影面艘上的投影姥積聚成直免線——積聚性。另外兩崗個(gè)投影邊類似。在其平江行的投緣瑞影面上訪的投影燦反映實(shí)程形——實(shí)形性。另外兩個(gè)匯投影積聚煮為直線。返回下頁(yè)上頁(yè)二、平逐面上的橡點(diǎn)與直幼線⒈平面上的點(diǎn)一定位于平面內(nèi)的某條直線上⒉平面上的直線⑴過(guò)平面上的兩個(gè)點(diǎn)。⑵過(guò)平面上的一點(diǎn)并平行于該平面上的某條直線。三、平行懸問(wèn)題⒈直線沾與平面平煮行直線平行厘于平面內(nèi)啄的一條直捏線。⒉兩胸平面平悅行必須是雀一個(gè)平擁面上的劈燕一對(duì)相辱交直線脾對(duì)應(yīng)平乳行于另一券個(gè)平面潮上的一扔對(duì)相交會(huì)直線。返回下頁(yè)上頁(yè)四、相交桿問(wèn)題⒈求寨直線與甩平面的赤交點(diǎn)的遙方法⑴一趟般位置資直線與汽特殊位綁置平面挑求交點(diǎn)參，利用交點(diǎn)的共造有性和平射面的積聚慢性直接求顧解。⑵投答影面垂汪直線與棕一般位柄置平面猾求交點(diǎn)配，利用交點(diǎn)的共騎有性和直解線的積聚歌性，采取聽平面上取點(diǎn)的方危法求解。⒉求兩宣平面的交腥線的方法⑴兩特棍殊位置平腫面相交，工分析交線錦的空間位的置，有時(shí)可找嬌出兩平面仔的一個(gè)共件有點(diǎn)，根東據(jù)交線的投影特少性畫出交容線的投影只。⑵一般預(yù)位置平面希與特殊位橡置平面相戚交，可利億用特殊位菜置平面途的積聚訂性找出卸兩平面憶的兩個(gè)測(cè)共有點(diǎn)，返求出交緣瑞線。返回下頁(yè)上頁(yè)2.4架換面法一、問(wèn)杠題的提姐出★如何求一面般位置直悔線的實(shí)長(zhǎng)壩？★如何求一迅般位置平岔面的真實(shí)圣大小？換面少法：物體本亡身在空率間的位滴置不動(dòng)戴，而用勤某一新靜投影面癢（輔助繡投影面怠）代替堡原有投餓影面，專使物體相委對(duì)新的棟投影面賠處于解化題所需盼要的有秀利位置，然后兩將物體餅向新投澤影面進(jìn)囑行投射找。解決方條法：更晚?yè)Q投影忙面。返回下頁(yè)上頁(yè)VHABabab二、新貢投影面紹的選擇市原則1.遲新投影單面必須娛對(duì)空間兆物體處質(zhì)于最有利勉的解題位置向。平行于鄉(xiāng)豐新的投慎影面垂直于新兄的投影面2.新播投影面必否須垂直于某一保留占的原投酒影面，以構(gòu)成邊一個(gè)相放互垂直仔的兩投細(xì)影面的扇新體系路。Pa'1b'1返回下頁(yè)上頁(yè)VHAaaaxX⒈更甩換一次投啄影面

舊投影體系X—VH

新投影體系P1HX1—A點(diǎn)的兩美個(gè)投影：a，溫aA點(diǎn)的倒兩個(gè)投杜影：a，a'1⑴新死投影體沃系的建漲立三、點(diǎn)召的投影判變換規(guī)芹律X1P1a'1ax1VHXP1HX1aaa'1axax1.返回下頁(yè)上頁(yè)ax1VHXP1HX1aaa'1VHAaaxXX1P1a'1ax1⑵新呼舊投影之屑間的關(guān)系aa'1X1a'1ax1=aax點(diǎn)的新投森影到新投霧影軸的距非離等于被拔代替的投敘影到原投栗影軸的收距離。axa一般規(guī)叨律：點(diǎn)的新攜投影和另與它有微關(guān)的原悶投影的術(shù)連線，漫必垂直于新投動(dòng)影軸。.返回下頁(yè)上頁(yè)XVHaaax更換H面⑶求鞭新投影肝的作圖斑方法VHXP1HX1由點(diǎn)的不懶變投影向巾新投影軸矮作垂線，鈴并在垂線猛上量取一蠅段距離，塘使這段距極離等于被廈代替的投燈影到原投幼影軸的距推離。aaX1P1Va1axax1ax1更換V牌面●a'1作圖規(guī)律猛：..返回下頁(yè)上頁(yè)⒉更給換兩次投宮影面先把V面換成平面P1，P1H，得到中間新投影體系:P1HX1—再把H面換成平面P2，P2P1，得到新投影體系:X2—P1P2⑴新投坦影體系的退建立按次序更斜換AaVHaaxXX1P1a'1ax1P2X2ax2a2返回下頁(yè)上頁(yè)ax2aaXVH⑵求新馬投影的作轎圖方法a2X1HP1X2P1P2作圖規(guī)枝律a2a'1X2軸a2ax2=aax1a'1axax1..返回下頁(yè)上頁(yè)VHABabab四、換面薯法的四個(gè)滾基本問(wèn)題1.把襯一般位置抹直線變換鬼成投影面防平行線用P1獸面代替隙V面，街在P1冤/H投研影體系猶中，A嘆B//埋P1。X1HP1P1a'1b'1空間分析：

換H面行嗎？不行！作圖：例：求直線AB的實(shí)長(zhǎng)及與H面的夾角。ababXVH新投影豎軸的位比置？a'1●b'1●與ab平行。.返回下頁(yè)上頁(yè)a'1●b'1●VHaaXBbbA2.磨把一般位桐置直線變根換成投影冠面垂直線空間分解析：ababXVHX1H1P1P1P2X2作圖：X1P1a'1b'1X2P2二次換膠面把投成影面平嚴(yán)行線變擋成投影熔面垂直安線。X2軸的位置講？a2b2ax2a2b2.與a'1b'1垂直一次換面添把直線變揀成投影面樣平行線；返回下頁(yè)上頁(yè)一般位置混直線變換境成投影面蔥垂直線，防需經(jīng)幾次麗變換？

a

b

cabcdVHABCDX

d3.共把一般吉位置平荒面變換賭成投影陪面垂直叫面如果把搭平面內(nèi)混的一條四直線變賽換成新釀投影面字的垂直摧線，那宜么該平附面則變慰換成新埋投影面壞的垂直誦面。P1X1c'1b'1a'1d'1空間分析得：在平面巡壽內(nèi)取一條源投影面朗平行線，經(jīng)一次玻換面后變耽換成新投摟影面的垂彈直線，則畢該平面變腎成新投影蛾面的垂直火面。作圖方棵法：兩平面垂直需滿足什么條件？能否只進(jìn)四行一次變餐換？思考：若變換海H面，獻(xiàn)需在面奮內(nèi)取什瓣么位置睛直線？正平線！返回下頁(yè)上頁(yè)αabcacbXVH例：把三角形察ABC芒變換成投影面閑垂直面。HP1X1作圖絞過(guò)汽程：★在冷平面內(nèi)肚取一條團(tuán)水平線AD。dd★將A扣D變換成卵新投影面的垂直彼線。d'1●a'1d'1●c'1●反映平析面對(duì)哪謙個(gè)投影惕面的夾險(xiǎn)角？.返回下頁(yè)上頁(yè)a'1b'1●需經(jīng)幾次變換？一次換面狂,蠟把一般位存置平面變倘換成新投賣影面的垂趟直面；二次換盼面，再恢變換成巷新投影辣面的平寸行面。X2P1P24.把臺(tái)一般位置拾平面變換滿成投影面董平行面abacbXVHc作吉圖：AB是水平燭線空間分敢析：a2●c2●b2●c'1●X2軸的位置投？平面的氏實(shí)形.X1HP1.與其平稻行返回下頁(yè)上頁(yè)b'1距離dd'1X1HP1X2P1P2c2d例1：求點(diǎn)C到直線AB的距離，并求垂足D。ccbaabXVH五、換凱面法的觀應(yīng)用如下圖：館當(dāng)直線A貪B垂直于基投影面時(shí)脖，CD平頸行于投影合面，其投退影反映實(shí)職長(zhǎng)。APBDCcabd作圖:求C點(diǎn)到予直線AB請(qǐng)的距離，減就是求垂楊線CD的冤實(shí)長(zhǎng)?？臻g及容投影分輕析：c'1a'1a2b2d2過(guò)c'1作線平煌行于x2軸。...如何確定d1點(diǎn)的位置？返回下頁(yè)上頁(yè)baabcd●c例2：已仇知兩交叉妖直線AB抹和CD的費(fèi)公垂線的騎長(zhǎng)度為庭MN，且AB孔為水平謙線，求址CD及團(tuán)MN的起投影。MN●m●d●a'1≡b'1≡m'1●n'1●c'1●d'1●n空間及投值影分析：VHXHP1X1圓半徑背=MN●n●m當(dāng)直線AB垂直于投影面時(shí)，MN平行于投影面，這時(shí)它的投影m1n1=MN,且m1n1⊥c1d1。P1ACDNMc1d1a1m1b1n1B作圖：請(qǐng)注意以各點(diǎn)的簡(jiǎn)投影如夫何返回褲？求m點(diǎn)旋是難點(diǎn)秧。..返回下頁(yè)上頁(yè)空間及欣投影分損析：AB與C第D都平行虹于投影面先時(shí)，其投挑影的夾角錘才反映實(shí)訪大（60藏°），因單此需將A燈B與C點(diǎn)永所確定的供平面變換索成投影面爽平行面。例3:撒過(guò)C點(diǎn)作猶直線CD座與AB相濾交成60弄o角。dX1HP1X1P1P2abacbXVHc作編圖：c2●●●c'1●a'1b'1●a2●d2●d●b2●幾個(gè)解筍？?jī)蓚€(gè)解！已知點(diǎn)C早是等邊三擱角形的頂育點(diǎn)，另兩努個(gè)頂點(diǎn)在牧直線AB站上，求等棉邊三角形限的投影。思考：如何解？解法相淚同！60°D點(diǎn)的投仿影如何返垮回？..返回下頁(yè)上頁(yè)P(yáng)2P1X2HP1X1cdbadacb●d'1●c'1●a'1●d2●b'1c2●●a2≡

b2θVHXθ例4：求聽平面AB章C和AB農(nóng)D的兩面鑒角?？臻g及投疊影分析：由幾何定值理知：兩太面角為兩蠻平面同時(shí)液與第三平材面垂直相熔交時(shí)所得幻玉兩交線之緒間的夾角您。在投影圖采中,嶺兩平面求的交線垂續(xù)直于投影艱面時(shí)，則多兩平面垂效直于該投邪影面，它茶們的投影晝積聚成直勞線，直線姐間的夾角好為所求。..返回下頁(yè)上頁(yè)小木結(jié)本章主榆要介紹蜂了投影控變換的腳一種常井用方法——換面法。一、王換面法絹就是改變投影于面的位置，使它騎與所給僅物體或其缺幾何元求素處于解題所需究的特殊位痰置。二、杜換面法輔的關(guān)鍵忙是要注棋意新投影面暴的選擇條收件，即必須鉤使新投影攜面與某熄一原投錦面保持強(qiáng)垂直關(guān)障系，同時(shí)又有狠利于解題謎需要，這憤樣才能使掩正投影規(guī)律繼續(xù)有板效。三、點(diǎn)的變換員規(guī)律是換影面法的作糕圖基礎(chǔ)，四個(gè)基務(wù)本問(wèn)題是區(qū)解題的漸基本作古圖方法拉，必需血熟練掌突握。返回下頁(yè)上頁(yè)換面法說(shuō)的四個(gè)胃基本問(wèn)壓題：2.把侵一般位置半直線變成欠投影面垂議直線1.憲把一般廟位置直輪線變成時(shí)投影面皺平行線3.把米一般位置便平面變成擾投影面垂帥直面4.把做一般位置恰平面變成役投影面平躬行面變換一但次投影內(nèi)面變換一次匆投影面變換兩芳次投影驗(yàn)面變換兩次旨投影面需先在面宵內(nèi)作一條愿投影面平干行線返回下頁(yè)上頁(yè)四、解完題時(shí)一孕般要注笑意下面否幾個(gè)問(wèn)宴題：⒈分筑析已給祖條件的翻空間情自況，弄賤清原始繁條件中物體與框原投影崗面的相碎對(duì)位置，并把說(shuō)這些條笑件抽象成幾蔥何元素（息點(diǎn)、線、臺(tái)面等）。⒉根迅據(jù)要求翻得到的縣結(jié)果，材確定出啟有關(guān)幾耳何元素對(duì)新投影腫面應(yīng)處于所什么樣的蝴特殊位置（垂直或平突行），灘據(jù)此選成擇正確棄的解題婚思路與益方法。⒊在具體妹作圖過(guò)受程中，鎖要注意英新投影裝與原投殖影在變換前順后的關(guān)系余，既要嚴(yán)在新投影起體系中正確無(wú)誤陸地求得絞結(jié)果，償又能將遷結(jié)果返回到聚原投影體系弊中去。返回下頁(yè)上頁(yè)VWH2.5.描1體的那投影及三皇視圖一、體的辟投影體的投汽影，實(shí)頌質(zhì)上是踩構(gòu)成該矛體的所儀有表面延的投影阻總和。返回下頁(yè)上頁(yè)二、三面性投影與三罪視圖1.視圖用的概念主視圖(fron癥tvi齡ew)體的正面畫投影俯視圖萬(wàn)(ver偷tic熊al后vie迫w)體的水平炎投影左視圖刃(lef賭tv績(jī)iew扶)體的側(cè)躲面投影2.三視圖旦之間的競(jìng)度量對(duì)歲應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左幕視高相鐮等且平當(dāng)齊俯視左脂視寬相概等且對(duì)免應(yīng)長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊視圖就是素將物體向偶投影面投維射所得的開圖形。返回下頁(yè)上頁(yè)3.三執(zhí)視圖之荷間的方調(diào)位對(duì)應(yīng)振關(guān)系主視圖反支映：上、句下、窄左、右俯視圖反赴映：前、慰后、騾左、右左視圖紫反映：尚上、下雀、他前、后上下左右后前上下前后左右返回下頁(yè)上頁(yè)2.5.障2基本體權(quán)的形成及誕其三視圖常見的基情本幾何體平面基蓋本體曲面基壩本體返回下頁(yè)上頁(yè)點(diǎn)的可見都性規(guī)定：若點(diǎn)所在阻的平面的愿投影可見不，點(diǎn)的投夫影也可見摔；若平面鉆的投影積顏聚成直線基，點(diǎn)的投融影也可見鴨。由于棱柱被的表面都鄭是平面，肝所以在棱優(yōu)柱的表面單上取點(diǎn)與賄在平面上摧取點(diǎn)的方繼法相同。一、平面箭基本體1.棱臣柱⑵棱柱麥的三視圖⑶棱柱區(qū)面上取點(diǎn)

aa

a

(b)b⑴棱柱或的組成

b由兩個(gè)底濾面和幾屋個(gè)側(cè)棱瘦面組成。側(cè)自棱面與側(cè)手棱面的交慕線叫側(cè)棱掏線，側(cè)棱線相擴(kuò)互平行。在圖示位乎置時(shí)，六宇棱柱的兩汁底面為水拿平面，在勸俯視圖中令反映實(shí)形睡。前后兩儲(chǔ)側(cè)棱面是熔正平面，絨其余四個(gè)燦側(cè)棱面是批鉛垂面，服它們的水博平投影都世積聚成直昂線，與六探邊形的邊謀重合。返回下頁(yè)上頁(yè)(匙)

s

s2.棱拋錐⑵棱竭錐的三視凝圖⑶在血棱錐面上雀取點(diǎn)

kk

kb

a

cabca(c)bsn

n⑴棱喊錐的組淋成

n由一個(gè)底與面和幾樹個(gè)側(cè)棱團(tuán)面組成。側(cè)棱線坦交于有狹限遠(yuǎn)的勞一點(diǎn)—姿—錐頂。同樣采六用平面鐮上取點(diǎn)雙法。棱錐處于壓圖示位置謝時(shí)，其底竟面ABC遙是水平面鞠，在俯視質(zhì)圖上反映斷實(shí)形。側(cè)腿棱面SA理C為側(cè)垂孕面，另兩誓個(gè)側(cè)棱面狐為一般位膜置平。返回下頁(yè)上頁(yè)圓柱面厭的俯視豬圖積聚睡成一個(gè)碗圓，在幕另兩個(gè)鞋視圖上耍分別以聰兩個(gè)方告向的輪肺廓素線個(gè)的投影煉表示。二、回轉(zhuǎn)業(yè)體1.圓柱贏體⑵圓絮柱體的用三視圖⑶輪廓疲線素線的羽投影與曲護(hù)面的可見性綿的判斷⑷圓柱熱面上取點(diǎn)aa

a圓柱面漿上與軸啄線平行皇的任一偉直線稱判為圓柱解面的素線。⑴圓艙柱體的碧組成由圓柱面和陳兩底面組成。圓柱面是閱由直線A葛A1繞與它平撤行的軸線斑OO1旋轉(zhuǎn)而畜成。A1AOO1直線AA1稱為母險(xiǎn)線。利用投影厭的積聚性返回下頁(yè)上頁(yè)在圖示位茄置，俯視嬸圖為一圓婚。另兩個(gè)勤視圖為等涼邊三角形龜，三角形量的底邊為恰圓錐底面決的投影，漲兩腰分別蠢為圓錐面鎮(zhèn)不同方向量的兩條輪峽廓素線的冠投影。圓錐面是采由直線S闖A繞與它圓相交的軸獅線OO1旋轉(zhuǎn)而成松。S稱為錐頂，直線SA童稱為母線。圓錐凝面上過(guò)闊錐頂?shù)募娜我恢辫F線稱為賣圓錐面煎的素線。O1O⑴圓召錐體的絕組成

s●

s●2.圓錐花體⑵圓錐體虜?shù)娜暉釄D⑶輪廓條線素線的善投影與曲面的可帥見性的判辮斷⑷圓濃錐面上段取點(diǎn)

k★輔助直靜線法★輔助圓醋法(n)s●nk(n)●

k●由圓錐面和身底面組成。SA如何在圓映錐面上作堆直線？過(guò)錐頂終作一條帽素線。圓的半侄徑？返回下頁(yè)上頁(yè)三個(gè)視圖涂分別為三個(gè)和圓飛球的直赴徑相等霞的圓，它凍們分別監(jiān)是圓球栗三個(gè)方向輪深廓線的投陸影。3.圓球圓母線息以它的啊直徑為搞軸旋轉(zhuǎn)敢而成。⑵圓球絨的三視圖⑶輪廓萍線的投影堆與曲面可見性蘭的判斷⑷圓球面冰上取點(diǎn)k輔助圓法kk⑴圓雜球的形席成圓的半徑失？返回下頁(yè)上頁(yè)2.6劣平確面體及?；剞D(zhuǎn)體脅的截切截切：用一個(gè)平朵面與立體當(dāng)相交，截汽去立體的存一部分。截瞧平面——用睡以截切物夕體的平面我。截卷交線——仍截平面霧與物體翁表面的漏交線。截?cái)噜徝妗蚰仄矫娴囊航厍?，在搬物體上形成的平面采。討論的殿問(wèn)題：誦截交線偷的分析假和作圖怕。返回下頁(yè)上頁(yè)2.6世.1且平面體谷的截切一、平擺面截切濤的基本趴形式截潛交線是喜一個(gè)由掉直線組譜成的封閉的住平面多就邊形，其形狀取決趴于平面體作的形狀及嶄截平面對(duì)懇平面體的挨截切位置。截交乘線的每條哭邊是截平面與博棱面的交憂線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線胖的性質(zhì)處：返回下頁(yè)上頁(yè)二、平面?zhèn)厍畜w的鳥畫圖⒈求截龜交線的兩月種方法：★求各環(huán)棱線與截漫平面的交村點(diǎn)→棱線法?！锴笠暩骼饷嬉芭c截平縱面的交界線→棱面法。關(guān)鍵是正學(xué)確地畫出喪截交線的諸投影。⒉求截交臂線的步路驟：☆截平錫面與體的蔥相對(duì)位置☆截平澆面與投影奸面的相對(duì)按位置確定截脾交線的投影乎特性確定截詢交線的形扒狀★空間及遍投影分沖析★畫出孩截交線的再投影分別求出洲截平面與厚棱面的交銷線，并連竄接成多邊彈形。返回下頁(yè)上頁(yè)例1：求喇四棱錐被寶截切后的泄俯視圖和選左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空軋間分析交線的重形狀？3●★投補(bǔ)影分析★求截珠交線★分咬析棱線捐的投影★檢吼查尤其注意喊檢查截交線投影艦的類似性截平面與體的幾個(gè)棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？返回下頁(yè)上頁(yè)立體例1：求瓦四棱錐被桐截切后的姻俯視圖和扁左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！返回下頁(yè)上頁(yè)例2：揉求四棱口錐被截舅切后的晃俯視圖總和左視椒圖。121(2)Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。三面共點(diǎn)：2●1●注意：要逐個(gè)昏截平面否分析和煙繪制截唉交線。貿(mào)當(dāng)平面弱體只有燦局部被弦截切時(shí)羞，先假籌想為整今體被截魚切，求肯出截交教線后再旁取局部嶺。返回下頁(yè)上頁(yè)例2：攔求四棱習(xí)錐被截抗切后的腥俯視圖娃和左視亦圖。返回下頁(yè)上頁(yè)例3:景求八騰棱柱被平細(xì)面P截切舍后的俯視折圖。P截交線的騾形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線的熔投影特性泊？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交線15476328分析棱藝線的投疊影檢查截交木線的投影返回下頁(yè)上頁(yè)例3:浩求八技棱柱被平喂面P截切套后的俯視獄圖。返回下頁(yè)上頁(yè)2.6栗.2墾回轉(zhuǎn)體摘的截切一、回轉(zhuǎn)叛體截切的央基本形式截交線切的性質(zhì)賓：截交決線是截平范面與回轉(zhuǎn)姥體表面的共有線。截宮交線的掙形狀取步?jīng)Q于回寨轉(zhuǎn)體表瞇面的形帽狀及截平面與槳回轉(zhuǎn)體軸邁線的相對(duì)胸位置。截交肝線都是封閉的端平面圖潮形。返回下頁(yè)上頁(yè)二、求農(nóng)平面與蛇回轉(zhuǎn)體酒的截交眨線的一徑般步驟⒈空間及投坡影分析☆分析疏回轉(zhuǎn)體的拜形狀以及灶截平面與迅回轉(zhuǎn)體軸方線的相對(duì)習(xí)位置，瘦以便確定截西交線的傲形狀?！罘只\析截平參面與投診影面的海相對(duì)位廚置，明確截交線的投影抄特性，如積倍聚性、茅類似性炒等。找出截交線潮的已知投影，予見未知投影。⒉畫怪出截交面線的投唐影當(dāng)截交線雪的投影為積非圓曲線表時(shí)，其作芝圖步驟為程：☆將各斑點(diǎn)光滑地槳連接起來(lái)省，并判斷熊截交線的扮可見性?！钕日姨厥猱€點(diǎn)，補(bǔ)充黃中間點(diǎn)。返回下頁(yè)上頁(yè)㈠圓妄柱體的富截切截平面蹦與圓柱柱面的截掉交線的碌形狀取賺決于截杜平面與普?qǐng)A柱軸擱線的相控對(duì)位置垂直圓橢圓平行兩平行摘直線傾斜PVPPVPPVP返回下頁(yè)上頁(yè)例1：桌求左視鑒圖★空間繼及投影延分析★求截交黑線★分析馳圓柱體仇輪廓素束線的投貸影截平面聾與體的卵相對(duì)位慚置截平面師與投影色面的相暖對(duì)位置●●解題步竟驟：同一立體月被多個(gè)平予面截切，接要逐個(gè)截扶平面進(jìn)行番截交線的香分析和作灑圖?！瘛穹祷叵马?yè)上頁(yè)例1：求勝左視圖★空間凡及投影剝分析★求截某交線★分析圓朗柱體輪廓賊素線的投廳影截平面塵與體的紙相對(duì)位施置截平面與詠投影面的動(dòng)相對(duì)位置解題步驟族：返回下頁(yè)上頁(yè)立體例2：義求左視費(fèi)圖●●●●返回下頁(yè)上頁(yè)立體例2：滴求左視亭圖返回下頁(yè)上頁(yè)例3：求搬俯視圖返回下頁(yè)上頁(yè)立體例3：終求俯視廉圖返回下頁(yè)上頁(yè)截交線盼的已知僅投影？●●●●●●●●●●●●例4：狀求左視裝圖★找特殊紐奉點(diǎn)★補(bǔ)充中兔間點(diǎn)★光滑連某接各點(diǎn)★分析新輪廓素做線的投紙影截交線角的側(cè)面嗽投影是雖什么形耽狀？截交線的空間形狀？返回下頁(yè)上頁(yè)例4：丘求左視蘿圖★找特雷殊點(diǎn)★找中零間點(diǎn)★光滑連輸接各點(diǎn)★分析輪潤(rùn)廓素線的叔投影返回下頁(yè)上頁(yè)橢圓的長(zhǎng)線、短軸隨軍截平面與禽圓柱軸線翠夾角的變輩化而改變鈔。45°什么情況下投影為圓呢？截平面售與圓柱芽軸線成換45°襪時(shí)。返回下頁(yè)上頁(yè)例5：革求左視室圖例5：求左視圖虛實(shí)分界罷點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)㈡圓錐還體的截切根據(jù)截碑平面與通圓錐軸探線的相絨對(duì)位置悟不同，冬截交線弱有五種懲形狀。過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α返回下頁(yè)上頁(yè)例:憑圓錐被件正垂面耽截切，醋求截交線滾，并完娘成三視銹圖。截交線的塑空間形狀寄？截交線療的投影心特性？★找特殊巷點(diǎn)如何找拳橢圓另霸一根軸哭的端點(diǎn)色？★補(bǔ)充鴉中間點(diǎn)★光滑拆連接各色點(diǎn)★分析輪櫻廓線的投影返回下頁(yè)上頁(yè)例:聯(lián)圓錐被卻正垂面溫截切，歲求截交線循，并完傳成三視頸圖。返回下頁(yè)上頁(yè)㈢球洽體的截媽切平面與圓見球相交，截交線的中形狀都是沙圓，但根據(jù)較截平面與陣投影面的英相對(duì)位置磚不同，其截交線杰的投影傭可能為逗圓、橢煎圓或積仍聚成一宅條直線。返回下頁(yè)上頁(yè)例：求半桶球體截切丟后的俯視劣圖和左視米圖。水平面高截圓球敘的截交價(jià)線的投抄影，在招俯視圖喊上為部農(nóng)分圓弧庸，在側(cè)求視圖上蘭積聚為姑直線。兩個(gè)側(cè)平貴面截圓球愚的截交線客的投影，擋在側(cè)視圖房誠(chéng)上為部分照?qǐng)A弧，在葉俯視圖上害積聚為直伴線。返回下頁(yè)上頁(yè)例：求半久球體截切講后的俯視協(xié)圖和左視襯圖。返回下頁(yè)上頁(yè)●●●●●●●●●●㈣復(fù)合棋回轉(zhuǎn)體的淺截切●●●●●●首先分析庫(kù)復(fù)合回轉(zhuǎn)挑體由哪些咐基本回轉(zhuǎn)尸體組成以晴及它們的陪連接關(guān)系前，然后分別求出商這些基本夾回轉(zhuǎn)體的棒截交線，皂并依次將冬其連接。例：求作南頂尖的俯足視圖返回下頁(yè)上頁(yè)小結(jié)一、平面襪體的截交各線一般情形況下是由泥直線組成的封閉的精平面多邊炮形，多邊霸形的邊是截平面與棱川面的交咸線。求截交淚線的方婚法：棱線法第棱面法二、平面指截切回轉(zhuǎn)貫體，截交殖線的形狀俱取決于截平面與被留截立體軸申線的相對(duì)爭(zhēng)位置。截交線是枝截平面與攻回轉(zhuǎn)體表貿(mào)面的共有線。返回下頁(yè)上頁(yè)當(dāng)截交鋸線的投湊影為非領(lǐng)圓曲線座時(shí)，要先找特超殊點(diǎn)，浸再補(bǔ)充灘中間點(diǎn)，最后芹光滑連泥接各點(diǎn)頓。注意分鮮析平面字體的棱啊線和回塌轉(zhuǎn)體輪拖廓素線影的投影般。⑵分析房誠(chéng)截平面與撐被截立體盆對(duì)投影面柱的相對(duì)位置，以確定截交紗線的投影睡特性。⒉求稀截交線三、解題咬方法與步貪驟⒈空間因及投影分滾析⑴分析觀截平面與爹被截立體諒的相對(duì)位在置，以確定截缸交線的順形狀。返回下頁(yè)上頁(yè)⒊當(dāng)單距體被多個(gè)晌截平面截推切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截船交線的殃分析與批作圖。當(dāng)只彩有局部被截竿切時(shí)，先按整體被挪截切求出健截交線，然后再取局猛部。⒋求復(fù)合回廟轉(zhuǎn)體的截交藝線，應(yīng)誓首先分技析復(fù)合回轉(zhuǎn)準(zhǔn)體由哪暗些基本良回轉(zhuǎn)體尤組成以最及它們的連接胸關(guān)系，然板后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的削截交線，并依次將其炸連接。返回下頁(yè)上頁(yè)平面體灑與回轉(zhuǎn)蘇體相貫回轉(zhuǎn)體與夏回轉(zhuǎn)體相哈貫多體相貫2.7篇.1膠概招述1.相貫女的形式兩立體號(hào)相交叫西作相貫燥，其表鈔面產(chǎn)生逃的交線千叫做相貫線。本章主要計(jì)討論常用菜不同立體混相交時(shí)其表面相封貫線的翁投影特球性及畫針?lè)?。返回下?yè)上頁(yè)2.相棗貫線的處主要性統(tǒng)質(zhì)其作圖實(shí)床質(zhì)是找出未相貫的兩世立體表面里的若干共有點(diǎn)的投影麗?！锕灿星研浴锉砻嬷x性相貫線位斧于兩立體撲的表面上簡(jiǎn)。相貫線閘是兩立體砌表面的宵共有線?！锓夤S閉性相貫線一夸般是封閉的伏空間折軟線（通常濱由直線悄和曲線貿(mào)組成）或空間森曲線。返回下頁(yè)上頁(yè)1.相殼貫線的基性質(zhì)相貫線是由若干呼段平面衫曲線（游或直線說(shuō)）所組超成的空間折蔬線，每一段是呼平面體的