磁感應強度、畢薩定律

磁感應強度、畢薩定律1第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二第十章運動電荷間的相互作用穩(wěn)恒磁場結構框圖運動電荷間的相互作用磁場穩(wěn)恒磁場磁感應強度畢-薩定律磁場的高斯定理安培環(huán)路定理

磁場的基本性質洛侖茲力安培定律帶電粒子在磁場中的運動霍耳效應磁力和磁力矩磁力的功順磁質、抗磁質和鐵磁質的磁化磁場強度介質中的安培環(huán)路定理學時：102第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二難點運動電荷之間的相互作用，磁場是電場的相對論效應，磁介質，重點基本概念：磁感應強度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：磁場疊加原理，

畢－薩定律及其應用，穩(wěn)恒磁場高斯定理和環(huán)路定理，磁場的基本性質（無源場、渦旋場）基本計算：穩(wěn)恒磁場分布，洛侖茲力，安培力，磁力矩，3第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二§10.1運動電荷間相互作用要求：了解處理問題的思路，理解結論的物理意義磁場是從哪里來的？？？？具體含義出發(fā)點：討論運動電荷間相互作用4第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二無論檢驗電荷相對于觀察者（場源電荷）運動或靜止場中檢驗電荷受力求解分布本節(jié)討論的“運動”電荷相互作用不是指場源電荷與檢驗電荷間相對運動.而是指對觀察者而言，場源電荷、檢驗電荷是運動的.上一章討論的電相互作用：場源電荷相對于觀察者靜止（靜電場）5第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二問題：場源電荷相對于觀察者運動（非靜電場）場中檢驗電荷受力如何？其電場如何分布？一.運動電荷周圍的電場前提（2）高斯定理對運動電荷電場仍成立.

（高斯定理比庫侖定律普遍）（3）洛侖茲變換適用.（1）在不同參考系中，電荷的電量不變.

（為相對論不變量）6第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二：固接于觀察者：固接于電容器+-（a）討論電場以一個特例來研究運動電荷的電場，所選研究對象：極板為正方形的平行板電容器電場+-（b）討論電場+-7第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二邊長（原長）：帶電量：電場分布：電荷密度：板外板間中:電容器靜止（情況相同）8第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二中:電容器以速率沿軸運動.帶電量:電荷密度:邊長:9第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二S系中非靜電場分布:仍有面對稱性.系中靜電場分布:面對稱性10第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二電場分布:仍有面對稱性.板外板間即在方向上高斯定理仍成立.11第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二帶電量:邊長:板間距離縮短電荷密度：電場分布：即在方向上（b）12第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二推廣：運動電荷電場分布的一般規(guī)律：在電荷相對其靜止的參考系中：（靜電場）在電荷相對其運動的參考系中：（運動電荷電場）平行于相對速度方向的場強分量不變.垂直于相對速度方向的場強分量擴大倍.13第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二當場源電荷相對于觀察者沿方向以勻速運動時：電場強度在不同慣性系中的變換公式：14第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二P268[例一]

在S系中以沿x軸勻速運動點電荷q的電場.（電場對x軸旋轉對稱分布，可只討論xy平面內(nèi)的情況。）建立固接于的系：15第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二

至場點位矢與夾角.式中：討論與系中（靜電場）比較16第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二比較：在系中（靜電場，球對稱分布）在系中（運動電荷的電場，無球對稱性）對方向旋轉對稱分布17第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二靜止電荷的電場二者比較運動電荷的電場18第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二二.運動電荷間的相互作用思路：因為只知在場源電荷相對觀察者靜止時有成立，所以先在固結于場源電荷的系中求，至系中再用相對論變換問題：系（觀察者）中

場源電荷以運動檢驗電荷以運動求場源電荷與檢驗電荷的相互作用19第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二設系中：由266頁10.1-4式有：由：得：20第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二相對論力的變換式（教材188頁8.4-13式）將變換回系：將變換回系時要用到速度變換21第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二由164頁8.2-14式檢驗電荷以運動：設系中22第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二系代入188頁8.4-13式得：23第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二得在系中看來，以運動的場源電荷和以運動的檢驗電荷間相互作用：只與場源電荷有關令為磁感應強度電場力磁場力得：（教材270頁*）24第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二運動電荷間的相互作用：磁感應強度：檢驗電荷相對于觀察者的速度場源電荷相對于觀察者的速度磁場力：與場源電荷、檢驗電荷相對于觀察者的速度均有關。電場力：與場源電荷相對于觀察者的速度有關；與檢驗電荷相對于觀察者的速度無關。25第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二所以，磁場是電場的相對論效應。磁場力只是運動電荷相互作用力的一部分(是其中與檢驗電荷相對于觀察者速度相關的那一部分)，不是空間又出現(xiàn)了一個新的場，而是為了處理問題方便，人為地定義了一個新的場——磁場.我曾確信，在磁場中作用在一個運動物體上的電動力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少地促使我去研究狹義相對論。

——愛因斯坦電磁場是統(tǒng)一的整體，在不同條件下表現(xiàn)形式不同，其物理圖象是：26第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二檢驗電荷靜止——

只受電場力運動（相對觀察者）電場力磁場力場源靜止電荷—

激發(fā)靜電場運動電荷（相對于觀察者）激發(fā)電場激發(fā)磁場27第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二要求：

對磁場的來源，電磁場的統(tǒng)一性，在不同條件下的表現(xiàn)形式形成清晰的物理圖象；從物理學認識客觀世界規(guī)律，探求事物的本質及其相互關系的方法中得到啟發(fā)。電現(xiàn)象磁現(xiàn)象電流的磁效應電磁感應麥克斯韋方程磁場是電場的相對論效應注意：在電磁學中，無論速度多么?。╲<<c），伽利略變換都不適用，電磁場的變換必須應用相對論變換。28第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二§10.2磁感應強度畢—

沙定律及其應用一.磁感應強度1.定義：磁場是電場的相對論效應將解：代入相對于觀察者以勻速直線運動的點電荷的磁場.[例]

29第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二定義真空磁導率：在條件下得：大?。悍较颍河沂致菪▌t，垂直于、決定的平面30第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二運動電荷的電場二者比較磁感應線在y、z平面附近更密集，電荷攜帶著這樣的磁場分布向前運動。運動電荷的磁場31第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二2.磁場疊加原理如果空間不止一個運動電荷，則空間某點總磁感應強度等于各場源電荷單獨在該點激發(fā)的磁感應強度的矢量和：練習：P31010.5已知：求：解：在上取32第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二

以沿運動各在點處同向：方向垂直于紙面向里.33第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二二.畢—

沙—拉定律1820年4月:丹麥物理學家奧斯特（1777～1851）發(fā)現(xiàn)電流的磁效應?！懊腿淮蜷_了科學中一個黑暗領域的大門?！?/p>

——法拉第34第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二1820年8月:

法國物理學家阿拉果在瑞士得到消息，并于9月向法國科學院介紹了奧斯特實驗，引起極大反響。1820年10月：法國物理學家畢奧和沙伐爾發(fā)表《運動的電傳遞給金屬的磁化力》，提出直線電流對磁針作用的實驗規(guī)律。法國數(shù)學、物理學家拉普拉斯由實驗規(guī)律推出載流線段元（電流元）磁場公式。畢奧和沙伐爾用實驗驗證了該公式。典型過程：實驗現(xiàn)象－理論－實驗檢驗35第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二.畢－沙－拉定律：電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律求解電流磁場分布基本思路：將電流視為電流元的集合電流元磁場公式磁場疊加原理電流磁場分布與點電荷電場公式作用地位等價36第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二推證：出發(fā)點運動點電荷磁場磁場疊加原理每個載流子在場點處磁場載流子電量，密度，漂移速度則：