磁場、磁感應(yīng)強度

磁場、磁感應(yīng)強度第1頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)構(gòu)框圖運動電荷間的相互作用磁場穩(wěn)恒磁場磁感應(yīng)強度畢-薩定律磁場的高斯定理安培環(huán)路定理磁場的基本性質(zhì)洛侖茲力安培定律帶電粒子在磁場中的運動霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化磁場強度介質(zhì)中的安培環(huán)路定理重點基本概念：磁感應(yīng)強度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：磁場疊加原理，畢－薩定律及其應(yīng)用，穩(wěn)恒磁場高斯定理和環(huán)路定理基本計算：穩(wěn)恒磁場分布，洛侖茲力，安培力，磁力矩，第2頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二運動電荷的電場運動電荷的磁場靜電荷

運動電荷穩(wěn)恒電流靜電場穩(wěn)恒電場、穩(wěn)恒磁場電場、磁場

學(xué)習(xí)方法：類比法穩(wěn)恒磁場第3頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二一、磁現(xiàn)象、磁場(magneticfield)

SNISN電流的磁效應(yīng)：1820年奧斯特天然磁石：同極相斥、異極相吸SN題為《關(guān)于磁針上電流碰撞的實驗》的論文。尋找“磁單極子”（magneticmonopole）是當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大課題之一。第4頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二電子束NS+【動畫】電流與電流之間的相互作用I磁場對運動電荷的作用第5頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二（

1）天然磁體周圍有磁場；（

2）通電導(dǎo)線（或線圈）周圍有磁場；（

3）運動電子束周圍有磁場。表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)

表現(xiàn)為：相互吸引排斥偏轉(zhuǎn)等（

4）通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；（

5）磁體的磁場能給通電線以力的作用；（

6）通電導(dǎo)線之間有力的作用；（

7）磁體的磁場能給通電線圈以力矩作用；（

8）通電線圈之間有力的作用；（9）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。1、基本磁現(xiàn)象(magneticphenomenon)

第6頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二分子電流等效環(huán)形電流2、安培分子環(huán)流假設(shè)1820年安培發(fā)現(xiàn)磁體對電流作用和電流之間相互作用，提出一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。這種環(huán)形電流稱為分子電流。安培分子電流假說與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的，電子的繞核運動就形成了經(jīng)典概念的電流。第7頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為運動電荷AA的磁場B的磁場產(chǎn)生作于用產(chǎn)生作于用運動電荷

B+第8頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二二、磁感應(yīng)強度(magneticinduction)、洛倫茨力

1、磁場對外的重要表現(xiàn)為：①磁場對進入場中的運動電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用②載流導(dǎo)體在磁場中移動時，磁力將對載流導(dǎo)體作功，表明磁場具有能量。單位:T(特斯拉)(高斯)運動電荷（或磁鐵、電流）運動電荷（或磁鐵、電流）磁場第9頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二資料原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最強人工磁場～7×104T太陽黑子內(nèi)部～0.3T太陽表面～10-2T地球表面～5×10-5T人體～3×10-10T第10頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二帶電粒子在磁場中所受的力與運動方向有關(guān).實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某特定直線（零力線）方向通過磁場時不受力，此直線方向與試探電荷的電量和運動速率無關(guān)。2、磁感強度的定義磁場運動電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用。運動電荷在磁場中所受的磁場力稱為洛倫茲力。

①任一點P的磁感應(yīng)強度的方向++把這條零力線規(guī)定為點P的磁感應(yīng)強度的方向。第11頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二②點P的磁感應(yīng)強度的大小大小與無關(guān)，跟零力線一樣反應(yīng)了磁場的基本屬性。磁感強度大小單位特斯拉當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于零力線運動時受力最大工程單位常用高斯（G）第12頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二③點P的磁感應(yīng)強度的指向

磁感應(yīng)強度沿著零力線，可能的方向有兩個。①θ＝0時Fm=0實驗表明q0時Fm達到最大值②q0磁感強度的方向定義：當(dāng)正電荷垂直于零力線運動時，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強度的方向為的方向。

零力線第13頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二+q0磁感強度的方向定義：當(dāng)正電荷垂直于零力線運動時，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強度的方向為的方向。

力、速度、磁感應(yīng)強度三個矢量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋法則判斷方向），詳情如何？第14頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二θ3、洛倫茨力運動電荷在磁場中受洛倫茨力

+第15頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二1.磁力線(magneticinductionline)(磁感應(yīng)線或線)

三、磁通量磁場中的高斯定理II磁感應(yīng)線切向：該點方向疏密：正比于該點的大小第16頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二通過小垂直面元

的磁力線數(shù)目dm與的比值稱為磁感應(yīng)線密度。我們規(guī)定磁場中某點的磁感應(yīng)線密度數(shù)值上等于該點磁感應(yīng)強度的大小性質(zhì)磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第17頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二直線電流的磁感應(yīng)線III磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第18頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二BI圓電流的磁感應(yīng)線SNI磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第19頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二通電螺線管的磁感應(yīng)線ISNI第20頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二中子星的磁感應(yīng)線C型、U型永磁體的外部磁感應(yīng)線第21頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二2、磁通量（magneticflux）磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值。磁通量：穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)單位非閉合面第22頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁力線是無頭無尾的閉合回線，磁場是無源的.）閉合面情況（對封閉曲面，規(guī)定法線指向外。）

3.磁場的高斯定理第23頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二磁感應(yīng)線是閉合的，因此它在任意封閉曲面的一側(cè)穿入，必在另一側(cè)全部穿出。第24頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二P*電流元（currentelement）真空磁導(dǎo)率任意載流導(dǎo)線在點P處的磁感強度磁感強度疊加原理四、畢奧---沙伐爾定律在空間產(chǎn)生的磁場第25頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二畢奧-薩伐爾定律①該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。②該定律為實驗定律，是由實驗數(shù)據(jù)歸納得出。③該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場。④其中為真空磁導(dǎo)率。討論（Biot?SavartLaw）⑤類比疊加法求場強與疊加法求磁感應(yīng)強度第26頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二比例系數(shù)比例系數(shù)電場分布的一般計算方法磁場分布的一般計算方法第27頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二12345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+++1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧—薩伐爾定律(Biot-Savart’slaw)第28頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二XY畢奧-沙伐爾定律的應(yīng)用①載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中I、1、2、a建立坐標(biāo)系OXY任取電流元大小方向aP統(tǒng)一積分變量第29頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二XYaP或：注意角度的定義第30頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線電流與磁感強度成右螺旋關(guān)系IBIBX*P討論第31頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線那么直導(dǎo)線延長線上+思考第32頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二②圓型電流軸線上的磁場已知R、I，求軸線上P點的磁感應(yīng)強度。Ip*任取電流元由對稱性寫出分量式大小方向第33頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二統(tǒng)一積分變量結(jié)論方向：右手螺旋法則大?。簆*第34頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二

3）4）2）的方向不變(和成右螺旋關(guān)系）1）若線圈有匝討論*第35頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二推導(dǎo)：已知載流圓環(huán)在圓心處那么載流圓弧I圓環(huán)圓心角圓心角I思考第36頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二由畢－薩定律計算穩(wěn)恒電流的磁場分布的解題步驟①選取合適的電流元（根據(jù)已知電流的分布與待求場點的位置）②選取合適的坐標(biāo)系要根據(jù)電流的分布與磁場分布的的特點來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運算簡單；③寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度（根據(jù)畢奧－薩伐爾定律）一般說來，需要將磁感應(yīng)強度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。④根據(jù)疊加原理計算磁感應(yīng)強度的分布總結(jié)第37頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二【習(xí)題類型1】：簡單導(dǎo)線組合載流圓弧I圓心角無限長載流直導(dǎo)線有限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上第38頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第39頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二求圓心O點的如圖，OI第40頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二

例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解先求，對變磁場給出后積分求第41頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二+五、運動電荷的磁場畢—

薩定律運動電荷的磁場實用條件+S第42頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二習(xí)題類型2：運動電荷等效電流根據(jù)I

定義：運動電荷的磁場第43頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二例1.氫原子中電子繞核作圓周運動求:軌道中心處已知解:方法1又方向方向方法2第44頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二例2、均勻帶電圓環(huán)qR已知：q、R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動，形成電流。第45頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二解法一圓電流的磁場向外

例3半徑為的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中心的磁感強度.向內(nèi)第46頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二解法二運動電荷的磁場第47頁，共52頁，2023年，2月20日，星期二在太陽黑子上觀察到光譜線的塞曼效應(yīng)，證實存在有0.4T的強磁場。假設(shè)該磁場是由一個半徑為107m的等離子體構(gòu)成的盤形體以3×10-2rad/s

的角速率旋轉(zhuǎn)激發(fā)的。求等離子體密度、旋轉(zhuǎn)盤的等效電流