正方形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

,本頁(yè)使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁(yè)為預(yù)覽文檔封面18[1].,本頁(yè)使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁(yè)為預(yù)覽文檔封面18[1].2.3正方形的性質(zhì)與判定練習(xí)題（總6頁(yè)）#9、如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A、C不重合)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE二PB.試判斷PE與PD的關(guān)系.BEC-BEC-10、如圖，在△ABC中，AB=AC,AD_LBC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角NCAM的平分線，CE_LAN,垂足為點(diǎn)E,(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形并給出證明.11、如圖，已知口人片。中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,5是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形.(1)求證：四邊形48。是菱形；(2)若ZA即=2/E4。，求證：四邊形A8CD是正方形.(2)若(2)若PQ=BP+DQ,12、如圖，在正方形ABCD中，P為BC上一點(diǎn)，Q為CD上一點(diǎn),(1)若NPAQ=45°，求證：PQ=BP+DQ；13、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,正方形ABC）的頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，AB交BC于點(diǎn)E,AD交CD于點(diǎn)F.（1）求證：0E=0F；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,求兩個(gè)正方形重疊部分的面積；（3）若正方形ABCh繞著。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，EF的長(zhǎng)度何時(shí)最小,并求出最小值.14、如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P,連接EP.如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，（1）△AEM的周長(zhǎng)=cm；（2）求證：EP=AE+DP；15、如圖1,四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（無(wú)需證明）（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、圖3情形.請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取一種情況證明你的判斷.17、以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH.（1）如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀是；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)NADC=a（0°<a<90°）,

①試用含a的代數(shù)式表示NHAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形并說(shuō)明理由.18、已知，四邊形18、已知，四邊形ABCD是正方形，ZMAN=45°,它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N,連接MN,作AHXMN,垂足為點(diǎn)H(1)如圖1,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系并證明；(2)如圖2,已知NBAC=45。，ADLBC于點(diǎn)D,且BD=2,CD=3,求AD的長(zhǎng)；小萍同學(xué)通過(guò)觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于A