05第5章一維定常流基本方程-航院

第五章一維定常流根本方程空氣動(dòng)力學(xué)授課教師：陳浮

哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

推進(jìn)理論與技術(shù)研究所4學(xué)時(shí)1教材：空氣與氣體動(dòng)力學(xué)引論李鳳蔚1.第六章p163~168；

2.第七章p175~181。2一維定常流動(dòng)及根本方程垂直流動(dòng)方向的各截面上參數(shù)均勻一致

不隨時(shí)間變化流動(dòng)參數(shù)是弧長/曲線坐標(biāo)函數(shù)

截面參數(shù)平均值代表各截面參數(shù)各截面中心點(diǎn)連接曲線即流線連續(xù)方程動(dòng)量方程不可壓流動(dòng)等熵流動(dòng)能量方程有黏/無黏

可逆/非可逆一維定常流動(dòng)一維定常流動(dòng)且忽略質(zhì)量力、固壁及繞流物體影響無黏即無機(jī)械功定?？蓧嚎s有旋/無旋流動(dòng)沿流線積分即一維流動(dòng)忽略重力忽略重力定常流動(dòng)、忽略進(jìn)出口截面切應(yīng)力及重力做功定常流動(dòng)、忽略進(jìn)出口截面切應(yīng)力及重力做功

絕熱且絕功即絕能假設(shè)皆適用一維定常流動(dòng)、忽略進(jìn)出口截面切應(yīng)力及重力做功單位質(zhì)量即無機(jī)械功3聲速及Ma數(shù)聲速微弱擾動(dòng)在流體介質(zhì)中傳播速度Ma數(shù)當(dāng)?shù)亓魉倥c當(dāng)?shù)芈曀僦嚷曀俟交钊霟o限長圓管氣體中靜止分界面微弱擾動(dòng)向右或左傳播受擾動(dòng)局部未受擾動(dòng)局部微速度微弱壓縮波

微弱膨脹波被掃過流體參數(shù)未被掃過流體參數(shù)控制體取擾動(dòng)波上一維定常流動(dòng)忽略粘性近可逆過程

過程迅速且來不及熱交換絕熱過程等熵過程流體可壓縮性系數(shù)壓縮性流體音速大小與狀態(tài)有關(guān)氣流穿越擾動(dòng)波時(shí)不會導(dǎo)致額外的熵增或微擾動(dòng)傳播所涉及的時(shí)間尺度極小該公式可用于存在熵增如黏性作用的流動(dòng)中空氣4Ma數(shù)超音速流動(dòng)

音速流動(dòng)

亞音速流動(dòng)氣體宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能

氣體內(nèi)局部子無規(guī)那么運(yùn)動(dòng)動(dòng)能衡量流動(dòng)氣體的可壓縮性程度不可壓縮流體一維無黏定?？蓧嚎s流動(dòng)M的大小

V的變化的變化M0.3變化較小可視為不可壓縮流動(dòng)學(xué)時(shí)15滯止/總參數(shù)、臨界參數(shù)及氣動(dòng)函數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)和滯止/總參數(shù)V=0滯止?fàn)顟B(tài)某個(gè)真實(shí)狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實(shí)狀態(tài)對應(yīng)的滯止?fàn)顟B(tài)滯止/總參數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)下氣流所具有的流動(dòng)參數(shù)點(diǎn)函數(shù)

與狀態(tài)有關(guān)而與過程無關(guān)靜參數(shù)測試儀器與氣流無相對運(yùn)動(dòng)時(shí)測得參數(shù)總焓及總溫定常絕能流動(dòng)總壓及總密度6靜止條件啟動(dòng)滯止?fàn)顟B(tài)等熵流動(dòng)流場中各點(diǎn)具有相等滯止參數(shù)流場中各點(diǎn)均具有滯止參數(shù)但不相等/T*除外絕能非等熵流動(dòng)流場中各點(diǎn)均具有滯止參數(shù)但不相等非等熵流動(dòng)靜壓p微觀運(yùn)動(dòng)物理量即大量分子無規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生未受擾動(dòng)自由來流壓力或傳感器與氣流無相對運(yùn)動(dòng)測得壓力流速的測量7誤差分析不可壓縮流動(dòng)流速計(jì)算不可壓縮流動(dòng)假設(shè)二項(xiàng)式定理馬赫數(shù)0.3可認(rèn)為氣體是不可壓縮8總壓的討論總壓的物理意義漸縮噴管等熵流動(dòng)至總能量h*相同

總壓p*不同噴管出口流體動(dòng)能不同即氣流做功能力不同總壓代表氣流做功能力的大小總壓恢復(fù)系數(shù)漸擴(kuò)管道

擴(kuò)壓器等熵流動(dòng)絕能非等熵流動(dòng)可衡量絕能流動(dòng)過程的不可逆程度或熵增9總壓與外界做功的關(guān)系壓氣機(jī)定常絕熱流動(dòng)

即等熵過程外界氣體做功渦輪氣體外界做功氣流總能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的比例最大/極限速度T=0

V=Vmax最大速度狀態(tài)某個(gè)真實(shí)狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實(shí)狀態(tài)對應(yīng)的最大速度狀態(tài)∵T*≮0KVmax為理論值10臨界參數(shù)V=a

M=1臨界狀態(tài)某個(gè)真實(shí)狀態(tài)氣流等熵過程

假想等熵過程該真實(shí)狀態(tài)對應(yīng)的臨界狀態(tài)每個(gè)截面對應(yīng)T確定

T*確定聲速

臨界聲速臨界截面處二者相等絕能等熵流動(dòng)不可逆絕能流動(dòng)滯止參數(shù)不變

臨界參數(shù)不變每個(gè)截面每個(gè)截面滯止溫度不變

臨界溫度不變

臨界音速不變絕能流動(dòng)T*不變acr=const速度系數(shù)氣動(dòng)函數(shù)臨界截面11流量函數(shù)空氣12絕能等熵流動(dòng)<1,M<1=1,M=1>1,M>1Aq()或V加速、pqmax()=1Aminq()或V減速、pAq()或V減速、pq()或V加速、p亞音速音速超音速縮放/拉伐爾噴管沖量函數(shù)定常流動(dòng)且忽略質(zhì)量力

取控制體且設(shè)固壁對流體軸向作用力為沖量1314例題1壓氣機(jī)在地面試車臺試車，當(dāng)?shù)卮髿鉁囟葹?93K，求空氣進(jìn)入壓氣機(jī)總溫？假設(shè)在高空以速度1600km/h飛行，此時(shí)溫度為216.7K，求空氣進(jìn)入壓氣機(jī)總溫？cp=1004J/(kg.K)地面試車高空飛行1例題2儲氣箱內(nèi)氣體絕熱非等熵的經(jīng)噴管流出，求出口處速度。大氣及氣體參數(shù)15例題3