平行線的判定學科信息：數(shù)學滬科版七年級下

平行線的判定(pàndìng)第二(dìèr)課時第一頁，共14頁。1一、觀察(guānchá)：教材125頁前面在用三角尺和直尺畫平行線時〔如圖1〕，三角尺緊靠著直尺移動，所畫直線(zhíxiàn)平行，這時∠1與∠2相等。如圖2，在畫平行線時，如三角尺移動過程中沒緊靠直尺〔這時∠2＞∠1〕，所畫直線(zhíxiàn)與平行嗎？12圖112圖2思考(sīkǎo)：同位角∠1與∠2是否相等，能否決定直線與是否平行？第二頁，共14頁。2如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉動(zhuàndòng)木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線(zhíxiàn)a和b不平行②直線(zhíxiàn)a∥b③直線a和b不平行試一試猜一猜第三頁，共14頁。3一般地,判斷兩直線(zhíxiàn)平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截,如果(rúguǒ)同位角相等,那么這兩條直線平行.平行線判定方法1：同位角相等,兩直線(zhíxiàn)平行。請記??！第四頁，共14頁。4二、練習(liànxí)：教材126頁你能把第一(dìyī)題實物圖形簡化成幾何圖形嗎？CFDBAE根據(jù)題意結合幾何圖形(jǐhétúxíng)，你能寫出和判斷嗎？并寫出判斷的依據(jù)。DEFACB第二題仿第一題，你能把實物圖形簡化成幾何圖形嗎？并把圖形符號化，指出和判斷，說明理由。abc12：∠1＝∠2＝600，試判斷a∥b.理由：同位角相等，兩直線平行第五頁，共14頁。5三、思考(sīkǎo)：教材126頁如圖，直線(zhíxiàn)a，b被直線(zhíxiàn)c所截，如果內錯角∠2和∠4相等，你能根據(jù)上面所學平行線的第一種判定方法和其他幾何知識，說明直線(zhíxiàn)a∥b嗎？3124cab請同學(tóngxué)嘗試證明兩條直線平行的第2種方法：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.內錯角相等，兩直線平行同旁內角∠3和∠4有什么關系？也判斷直線直線a∥b嗎？并嘗試證明。兩條直線平行的第3種方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.同旁內角互補，兩直線平行第六頁，共14頁。61.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空(tiánkòng)：⑴∵∠1=∠2〔〕∴∥〔〕⑵∵∠2=∠3〔〕∴∥〔〕ADBCBECD同位角相等(xiāngděng)，兩直線平行內錯角相等，兩直線(zhíxiàn)平行四、應用舉例第七頁，共14頁。72、如圖，在以下(yǐxià)條件中可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù)

〔1〕∠1=∠2

〔2〕∠3=∠A

〔3〕∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB〔內錯角相等，兩直線(zhíxiàn)平行〕AD∥CB〔同位角相等(xiāngděng)，兩直線平行〕即：∠A+∠ABC=180°AD∥CB〔同旁內角互補，兩直線平行〕

第八頁，共14頁。8五、練習(liànxí)：教材127頁第一(dìyī)題中，你如何選擇條件？如果選擇∠1＝∠2，那么你又怎樣找到需要判斷的兩條平行線？是哪兩條直線(zhíxiàn)平行？如果選擇∠1＝∠2，那么我們可以“用角找線〞，即先找好∠1和∠2，并注明構成∠1和∠2的射線〔直線一局部〕，畫出簡化的“三線八角〞圖形〔根本幾何圖形〕，注意∠1和∠2的公共邊一定是第三條直線。仿上面分析方法，選擇∠2和∠3，可以判定哪兩條直線平行？并說明依據(jù)。仿上面分析方法，能否選擇∠1和∠3，可以判定哪兩條直線平行？為什么？請同學上黑板完成第2、3題。第九頁，共14頁。91.如果(rúguǒ)∠A＝∠3，那么∥,〔〕2.如果(rúguǒ)∠2＝∠E，那么∥,〔〕3.如果(rúguǒ)∠A+∠ABE＝1800，那么∥,〔〕4.如果(rúguǒ)∠2＝，那么DA∥EB〔〕5.如果(rúguǒ)∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC〔〕BACDE123ADBE同位角相等(xiāngděng),兩直線平行.BDCE內錯角相等,兩直線(zhíxiàn)平行.ADBE同旁內角互補,兩直線平行.∠D內錯角相等,兩直線平行.∠C同旁內角互補,兩直線平行.反響評價游戲接龍六、穩(wěn)固提供總結第4、5題的分析方法有什么變化？你知道嗎？第十頁，共14頁。101、如下圖：(1)如果∠1=∠3，那么可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果∠4+∠5=180°，那么可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果∠1+∠2=180°，那么可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__,因此(yīncǐ)可知∠4+∠5=____,所以可判定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果∠1=∠6，那么可判定_____∥______,其理由是__________________.比一比看誰行DE同位角相等,兩直線(zhíxiàn)平行.BCEF同旁內角互補(hùbǔ),兩直線平行.ABDE同旁內角互補,兩直線平行.∠41800BCEF同旁內角互補,兩直線平行.ABDE內錯角相等,兩直線平行.第十一頁，共14頁。11AFEDCB14322、如圖，〔1〕如果∠1＝∠ABC＝∠2，你能判定哪些直線平行(píngxíng)？〔2〕如果∠3＝∠4，你能判定哪些直線平行(píngxíng)？〔3〕如果∠A＋＝1800，那么AB∥EF；〔4〕如果∠1＝∠2，你能判定哪兩條直線平行(píngxíng)？為什么？比一比看誰行第十二頁，共14頁。121.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.4.在同一平面(píngmiàn)內，垂直于同一條直線的兩直線平行5.在同一平面(píngmiàn)內，平行于同一條直線的兩直線平行