小學(xué)奧數(shù)年齡問題

白汀水小學(xué)年齡(niánlíng)問題詳解1第一頁，共110頁。白汀水1.2005年?duì)敔?yéye)年齡是孫子的10倍，再過12年?duì)敔?yéye)的年齡是孫子的4倍，2005年孫子是多少歲？12÷〔3-1〕=6〔歲〕答：2005年孫子(sūnzi)是6歲。〔10-1〕÷3=3爺爺孫子12年12年2005年2第二頁，共110頁。方法(fāngfǎ)二：列表孫子(sūnzi)12345678爺爺102030405060708012年后孫子(sūnzi)161718192012年后爺爺52627282922005年?duì)敔?0歲、孫子(sūnzi)6歲。3第三頁，共110頁。訓(xùn)練(xùnliàn)1今年(jīnnián)張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年(jīnnián)多少歲？4第四頁，共110頁。解答(jiědá)解：張老師今年的年齡比小華多5－1=4〔份〕，過8年，張老師那時(shí)的年齡比小華多3－1=2〔份〕。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2〔份〕，那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷〔2－1〕=8〔歲〕，就是今年小華8歲。綜合(zōnghé)式子：8÷〔〔〔5-1〕÷〔3-1〕－1〕〕=8〔歲〕5第五頁，共110頁。訓(xùn)練(xùnliàn)2例5：今年(jīnnián)大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？6第六頁，共110頁。解答(jiědá)解：今年大華、大明年齡的和的2倍是〔20＋18〕×2=76〔歲〕，小芬、小玲年齡的和的3倍是〔12＋8〕×3=60〔歲〕，大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76－60=16〔歲〕，而每過一年，大華、大明增加(zēngjiā)年齡的和的2倍比小芬、小玲增加(zēngjiā)年齡的和的3倍少2×3－2×2=2〔歲〕，使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數(shù)是16÷2=8〔年〕。答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。7第七頁，共110頁。補(bǔ)充(bǔchōng)問題1爸爸(bàbà)今年36歲，是兒子年齡的6倍。幾年后爸爸(bàbà)的年齡是兒子年齡的4倍？8第八頁，共110頁。補(bǔ)充(bǔchōng)問題22016年媽媽(māmā)的年齡是兒子的年齡的4倍，而且媽媽(māmā)和兒子兩人的年齡之和大于35而小于45.1.再過多少年，媽媽(māmā)的年齡是兒子年齡的3倍？2.兒子和媽媽(māmā)的年齡之和有可能是奇數(shù)嗎？證明你的猜測。9第九頁，共110頁。解答(jiědá).先列表得到2016年媽媽和兒子的年齡。兒子67891011媽媽242832364044媽媽32歲、兒子8歲?！?2-8〕/2=1212-8=4,再過4年，媽媽36歲、兒子12歲。因?yàn)槊吭黾?年，年齡和增加2歲，原來年齡和是40歲，所以年齡和只能是偶數(shù)，不可能(kěnéng)是奇數(shù)。10第十頁，共110頁。訓(xùn)練(xùnliàn)甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲〞。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)將來(jiānglái)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲〞。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？11第十一頁，共110頁。解答(jiědá)過去(guòqù)今年將來甲□歲△歲61歲乙4歲□歲△歲因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61這4個(gè)數(shù)中，相鄰兩個(gè)數(shù)差值〔大減小〕都相等。所以，61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差，因此二人年齡差為〔61－4〕÷3＝19〔歲〕甲今年的歲數(shù)為△＝61－19＝42〔歲〕乙今年的歲數(shù)為□＝42－19＝23〔歲〕12第十二頁，共110頁。小紅(xiǎohónɡ)今年１９歲，她問老師今年多少歲，老師說，等你到我這個(gè)年齡我就６７歲了，請(qǐng)問老師今年多少歲？老師今年的年齡=(67+19)÷2=43(歲〕13第十三頁，共110頁。甲對(duì)乙說:"當(dāng)我的歲數(shù)(suìshu)是你現(xiàn)在的歲數(shù)(suìshu)時(shí),你才7歲."乙對(duì)甲說:"當(dāng)我的歲數(shù)(suìshu)是你現(xiàn)在歲數(shù)(suìshu)時(shí),你將28歲."甲,乙現(xiàn)在各多少歲?14第十四頁，共110頁。解答(jiědá)甲乙(jiǎyǐ)年齡相差(28-7)÷3=7歲甲的歲數(shù)：28-7=21乙的歲數(shù)：7+7=1415第十五頁，共110頁。練習(xí)題姐姐對(duì)妹妹說:"當(dāng)我是你今年(jīnnián)的歲數(shù)時(shí),你才6歲,妹妹對(duì)姐姐說:"當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)是,你將21歲。今年(jīnnián)姐姐和妹妹各是多少歲？16第十六頁，共110頁。妹妹今年的歲數(shù)是6+年齡(niánlíng)差姐姐今年的歲數(shù)是21-年齡(niánlíng)差21-年齡(niánlíng)差-〔6+年齡(niánlíng)差〕＝年齡(niánlíng)差年齡(niánlíng)差＝〔21-6)/3=5歲姐姐：21-年齡(niánlíng)差＝21-5＝16歲妹妹：6+年齡(niánlíng)差＝6+5＝11歲17第十七頁，共110頁。白汀水2.王麗今年(jīnnián)的年齡比劉娜的3倍少2歲。而王麗8年前與劉娜6年后的年齡相等，求王麗和劉娜今年(jīnnián)各幾歲？8+14=22〔歲〕答：今年(jīnnián)王麗22歲，劉娜8歲。〔14+2〕÷〔3-1〕=8〔歲〕年齡(niánlíng)差8+6=14〔歲〕劉娜王麗王麗劉娜2歲14歲今年18第十八頁，共110頁。白汀水3.李剛6年前的年齡等于(děngyú)李寧6年后的年齡，李剛今年的年齡是李寧的4倍，李寧和李剛今年各多少歲？4×4=16〔歲〕答：李寧今年(jīnnián)4歲，李剛今年(jīnnián)16歲。12÷〔4-1〕=4〔歲〕年齡(niánlíng)差6+6=12〔歲〕李剛李寧李寧李剛12歲今年4歲16歲19第十九頁，共110頁。白汀水4.甲的年齡比乙的年齡的4倍少1歲，甲9年前的年齡等于(děngyú)乙5年后的年齡，求甲、乙今年各幾歲？5+14=19〔歲〕答：甲今年(jīnnián)19歲，乙今年(jīnnián)5歲?！?4+1〕÷〔4-1〕=5〔歲〕年齡(niánlíng)差9+5=14〔歲〕甲乙乙甲14歲1歲今年5歲19歲20第二十頁，共110頁。白汀水5.韓雷今年的年齡(niánlíng)比李超的3倍多2歲，韓雷3年后年齡(niánlíng)等于李超25年后的年齡(niánlíng)，求韓雷和李超今年的年齡(niánlíng)？〔P165〕10+22=32〔歲〕答：韓雷今年(jīnnián)32歲，李超今年(jīnnián)10歲。〔22-2〕÷〔3-1〕=10〔歲〕年齡(niánlíng)差25-3=22〔歲〕韓雷李超李超韓雷22歲2歲10歲32歲21第二十一頁，共110頁。問題(wèntí)1兄弟二人三年后的年齡和是26歲,弟弟(dìdi)今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍,問3年后兄弟二人各多少歲？22第二十二頁，共110頁。問題(wèntí)2有假設(shè)干人的年齡和為4476歲，其中年齡最大的不超過79歲，最小不低于30歲，而相同年齡的人不超過3人，那么這些(zhèxiē)人中至少有多少位年齡不低于60歲的人？〔解題過程〕23第二十三頁，共110頁。解法(jiěfǎ)一先把30歲至59歲的最大年齡(niánlíng)推算出來：【〔30+59〕*30/2】*3=40054476-4005=471再用反推法471/3=157157最大=60~61歲的人2*3=6

至少有6位年齡(niánlíng)不低于60的人

24第二十四頁，共110頁。解法(jiěfǎ)二30~59的排滿〔每個(gè)年齡3人〕，年齡和為3*(30+59)*30/2=4005那么不低于60歲的人年齡和至少有4476-4005=471然后同樣(tóngyàng)每個(gè)年齡段排滿，從大歲數(shù)的往下排，可以表示為3名79歲的和3名78歲的組合〔具體可以先將歲數(shù)和除以3，然后顯然得到結(jié)果〕那么這些人中至少有6位年齡不低于60歲的人25第二十五頁，共110頁。問題(wèntí)8年前甲年齡(niánlíng)是乙年齡(niánlíng)的2.5倍，現(xiàn)在甲年齡(niánlíng)是乙年齡(niánlíng)的1.5倍，求甲現(xiàn)在的年齡(niánlíng)是多少歲？26第二十六頁，共110頁。解答(jiědá)甲、乙現(xiàn)在的年齡(niánlíng)分別是□歲、△歲。8年前的年齡(niánlíng)差=〔2.5-1)(△-8〕=1.5(△-8〕現(xiàn)在的年齡(niánlíng)差=〔〕△△年齡(niánlíng)差不變:1.5(△-8〕△兩邊都除以0.5,3(△-8〕=△得到△=3×8÷〔3-1〕=12〔歲〕年齡(niánlíng)差△=6(歲〕甲現(xiàn)在的年齡(niánlíng)=12+6=18〔歲〕27第二十七頁，共110頁。方法(fāngfǎ)二8年前乙的年齡(niánlíng)=8÷(〔〕÷(1.5-1)-1)=4(歲〕8年前甲的年齡(niánlíng)=42.5=10(歲〕現(xiàn)在乙的年齡(niánlíng)=4+8=12(歲〕現(xiàn)在甲的年齡(niánlíng)=10+8=18(歲〕28第二十八頁，共110頁。年齡(niánlíng)問題1.今年姐姐20歲，哥哥(gēge)18歲，弟弟12歲，妹妹8歲，問多少年后，姐姐、哥哥(gēge)的年齡和的2倍等于弟弟、妹妹年齡和的3倍？2.爸爸45歲，他有三個(gè)兒子，大兒子15歲，二兒子11歲，三兒子7歲，試問要過多少年爸爸的歲數(shù)等于他三個(gè)兒子的歲數(shù)的和？3、今年叔叔的年齡是平平年齡的9倍，5年后，叔叔的年齡是平平年齡的4倍，今年叔叔和平平各多少歲？29第二十九頁，共110頁。解答(jiědá)1經(jīng)過□年后，姐姐(jiějie)和哥哥年齡之和的兩倍：20+□+18+□+20+□+18+□=76+4□弟弟和妹妹年齡之和的三倍：12+□+8+□+12+□+8+□+12+□+8+□=60+6□76+4□=60+6□,得到□=〔76-60〕÷〔6-4〕=8〔年〕答：8年后，姐姐(jiějie)、哥哥的年齡和的2倍等于弟弟、妹妹年齡和的3倍。30第三十頁，共110頁。解答(jiědá)22解答(jiědá)：〔45-15-11-7〕÷〔3-1〕=6〔年〕經(jīng)過6年爸爸的歲數(shù)等于他三個(gè)兒子的歲數(shù)的和。31第三十一頁，共110頁。解答(jiědá)332第三十二頁，共110頁。題目(tímù)甲、乙、丙、丁四人今年分別(fēnbié)是16、12、11、9歲。問多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？33第三十三頁，共110頁。解答(jiědá)解：甲乙年齡(niánlíng)和16＋12＝28歲，丙丁年齡(niánlíng)和11＋9＝20歲，相差28－20＝8歲。每年前都是少2歲，所以年齡(niánlíng)差是不變的。所以在〔20－8〕÷2＝6年前34第三十四頁，共110頁。4.大叔對(duì)小明說：“我15年前的歲數(shù)和你6年后的歲數(shù)相同，7年前，我的年齡是你的年齡的8倍，〞請(qǐng)想一想，小明今年多少歲，大叔今年多少歲？5.小強(qiáng)問老師今年多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大的時(shí)候，我已經(jīng)是39歲了。〞那么，這位老師今年多少歲？6、小明今年2歲，媽媽(māmā)26歲，那么，多少年后媽媽(māmā)的年齡是小明的3倍？7、媽媽(māmā)今年49歲，兒子今年23歲，多少年前媽媽(māmā)的歲數(shù)是兒子的3倍？35第三十五頁，共110頁。解答(jiědá)4解答：年齡差=15+6=21〔歲〕小明今年的年齡=21÷7+3=10〔歲〕大叔(dàshū)今年的年齡=10+21=31〔歲〕5解答：年齡差〔39-3〕÷3=12〔歲〕今年老師的年齡：39-12=27〔歲〕36第三十六頁，共110頁。6.今年(jīnnián)小華的年齡是小明年齡的5倍，25年后，小華的年齡是小明年齡的2倍少16歲。今年(jīnnián)小華和小明各有多少歲？37第三十七頁，共110頁。先畫圖:如圖所知(suǒzhī)：小明年齡的〔5-1〕倍+16=小明年齡的1倍+25今年小明的年齡=〔25-16〕÷〔5-1-1〕=3歲。今年小華的年齡3×5=15歲

今年小華的年齡3×5=15歲38第三十八頁，共110頁。題目(tímù)今年(jīnnián)小明的歲數(shù)的5倍與小華歲數(shù)的3倍相等，兩年前小華的歲數(shù)是小明歲數(shù)的2倍，他們今年(jīnnián)的歲數(shù)各是多少？39第三十九頁，共110頁。7年前爸爸的歲數(shù)(suìshu)是小華的3倍，7年后爸爸的年齡是小華的2倍，小華今年有多少歲？40第四十頁，共110頁。解答(jiědá)畫圖(huàtú)：7+7=14如圖可知小華7年前的年齡的兩倍等于小華7年前的年齡的一倍與14之和。小華7年前的年齡=14÷〔2-1〕=14〔歲〕小華現(xiàn)在的年齡=14+7=21〔歲〕答：小華今年21歲。41第四十一頁，共110頁。42第四十二頁，共110頁。43第四十三頁，共110頁。44第四十四頁，共110頁。白汀水6.父、母、子一家三人，今年全家年齡(niánlíng)和為73歲，而10年前三人的年齡(niánlíng)和為46歲。父比母大4歲，求今年每人的年齡(niánlíng)。73-7=66〔歲〕答：父今年(jīnnián)35歲，母今年(jīnnián)31歲，兒子今年(jīnnián)7歲。27-10×2=7〔歲〕十年間三人年齡(niánlíng)增大73-46=27〔歲〕兒子父母年齡和〔66+4〕÷2=35〔歲〕35-4=31〔歲〕父母父母4歲66歲今年45第四十五頁，共110頁。白汀水7.媽媽15年前的年齡(niánlíng)與兒子12年后的年齡(niánlíng)相等，媽媽5年后的年齡(niánlíng)與兒子2年前的年齡(niánlíng)和是42歲，媽媽和兒子今年各多少歲？答：媽媽今年(jīnnián)33歲，兒子今年(jīnnián)6歲。42-5+2=39〔歲〕年齡(niánlíng)差15+12=27〔歲〕今年年齡和〔39+27〕÷2=33〔歲〕33-27=6〔歲〕媽媽兒子?jì)寢寖鹤?7歲39歲今年33歲6歲46第四十六頁，共110頁。白汀水8.小紅(xiǎohónɡ)4年前的年齡與小芳7年后的年齡和是39歲，小紅(xiǎohónɡ)5年后的年齡等于小芳3年前的年齡，小紅(xiǎohónɡ)、小芳今年各多少歲？答：小紅(xiǎohónɡ)今年14歲，小芳今年22歲。5+3=8〔歲〕今年(jīnnián)年齡和39+4-7=36〔歲〕年齡差〔36-8〕÷2=14〔歲〕14+8=22〔歲〕小紅小芳小紅小芳8歲36歲今年14歲22歲47第四十七頁，共110頁。白汀水9.小張和小李5年前的年齡(niánlíng)和是46歲，小張7年前的年齡(niánlíng)與小李5年前的年齡(niánlíng)相等，小張、小李今年各多少歲？答：小張(xiǎozhānɡ)今年29歲，小李今年27歲。7-5=2〔歲〕今年(jīnnián)年齡和46+5×2=56〔歲〕年齡差〔56+2〕÷2=29〔歲〕29-2=27〔歲〕小張小李29歲小張小李2歲56歲今年27歲48第四十八頁，共110頁。白汀水10.姐姐對(duì)妹妹說：“當(dāng)我是你今年(jīnnián)的歲數(shù)時(shí)，你才6歲。〞妹妹對(duì)姐姐說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將21歲。〞姐姐和妹妹今年(jīnnián)各多少歲？答：姐姐今年(jīnnián)16歲，妹妹今年(jīnnián)11歲?！?1-6〕÷3=5〔歲〕21-5=16〔歲〕年齡(niánlíng)差姐姐妹妹6歲21歲今年姐姐妹妹16-5=11〔歲〕49第四十九頁，共110頁。分析(fēnxī)過去今年將來姐姐△歲□歲21歲妹妹6歲△歲□歲因?yàn)閮蓚€(gè)(liǎnɡɡè)人的年齡差總相等：△－6＝□－△＝21－□，也就是6，△，□，21這4個(gè)數(shù)中，相鄰兩個(gè)(liǎnɡɡè)數(shù)差值都相等。所以，21應(yīng)該比6大3個(gè)年齡差，因此二人年齡差為〔21－6〕÷3＝5〔歲〕姐姐今年的歲數(shù)為□＝21－5＝16〔歲〕妹妹今年的歲數(shù)為△＝16－5＝11〔歲〕50第五十頁，共110頁。白汀水11.趙明對(duì)王剛說：“當(dāng)我是你今年(jīnnián)的歲數(shù)時(shí)，你才2歲。〞王剛對(duì)趙明說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將56歲。〞趙明和王剛今年(jīnnián)各多少歲？答：趙明今年(jīnnián)38歲，王剛今年(jīnnián)20歲?！?6-2〕÷3=18〔歲〕56-18=38〔歲〕年齡(niánlíng)差趙明王剛2歲56歲今年趙明王剛2+18=20〔歲〕51第五十一頁，共110頁。白汀水12.小熊貓對(duì)大熊貓說：“媽媽(māmā)，我到你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你就13歲了。〞大熊貓對(duì)小熊貓說：“我像你這么大時(shí)，你才1歲。〞今年大熊貓和小熊貓各幾歲？答：大熊貓今年(jīnnián)9歲，小熊貓今年(jīnnián)5歲。〔13-1〕÷3=4〔歲〕13-4=9〔歲〕年齡(niánlíng)差大熊貓小熊貓1歲13歲今年大熊貓小熊貓9-4=5〔歲〕或1+4=5〔歲〕52第五十二頁，共110頁。分析(fēnxī)過去今年將來大熊貓△歲□歲13歲小熊貓1歲△歲□歲因?yàn)閮蓚€(gè)(liǎnɡɡè)人的年齡差總相等：△－1＝□－△＝13－□，也就是1，△，□，13這4個(gè)數(shù)中，相鄰兩個(gè)(liǎnɡɡè)數(shù)差值都相等。所以，13應(yīng)該比1大3個(gè)年齡差，因此二人年齡差為〔13－1〕÷3＝4〔歲〕大熊貓今年的歲數(shù)為□＝13－4＝9〔歲〕小熊貓今年的歲數(shù)為△＝9－4＝5〔歲〕53第五十三頁，共110頁。練習(xí)(liànxí)1、小方對(duì)叔叔(shūshu)說：“叔叔(shūshu)，我到您這么大時(shí)你就35歲了。〞叔叔(shūshu)說：“我像你這么大時(shí)你只有2歲。〞叔叔(shūshu)和方方今年各幾歲？54第五十四頁，共110頁。解答(jiědá)年齡(niánlíng)差〔35－2〕÷3＝11〔歲〕叔叔今年的歲數(shù)為：35－11＝24〔歲〕小方今年的歲數(shù)為：24－11＝13〔歲〕55第五十五頁，共110頁。白汀水13.小王、小李、小張(xiǎozhānɡ)和小周四人，小王比小李小3歲，小張(xiǎozhānɡ)比小李大1歲，小李比小周小4歲，這四人的年齡和是86歲，這四人各多少歲？答：小王18歲，小李(xiǎolǐ)21歲，小張22歲，小周25歲。[86-3-〔3+1〕-〔3+4〕]÷4=18〔歲〕18+3=21〔歲〕小張(xiǎozhānɡ)小李小周21+1=22〔歲〕小王小李3歲86歲小張小周1歲4歲小王21+4=25〔歲〕56第五十六頁，共110頁。白汀水14.甲、乙、丙和丁四人，甲比乙小3歲，乙比丙小1歲，比丁大2歲，這四人的年齡(niánlíng)和是88歲，這四人各多少歲？答：甲20歲，乙23歲，丙24歲，丁21歲。[88-3-〔3+1〕-〔3-2〕]÷4=20〔歲〕20+3=23〔歲〕丙乙小周23+1=24〔歲〕甲23-2=21〔歲〕甲乙3歲88歲丙丁1歲2歲57第五十七頁，共110頁。白汀水15.今年甲和乙年齡和是55歲。假設(shè)干年前，當(dāng)甲的年齡只有(zhǐyǒu)乙現(xiàn)在這么大時(shí)，甲的年齡恰好是乙的2倍。甲、乙今年各是多少歲？答：甲今年(jīnnián)33歲，乙今年(jīnnián)22歲。55÷〔3+2〕×3=33〔歲〕甲乙甲乙55歲55÷〔3+2〕×2=22〔歲〕58第五十八頁，共110頁。白汀水16.張寧的年齡比李青的4倍少3歲，張寧5年前的年齡與李青4年后的年齡相等(xiāngděng)，求張寧和李青今年各多少歲？答：甲今年(jīnnián)13歲，乙今年(jīnnián)4歲。〔9+3〕÷〔4-1〕=4〔歲〕乙甲甲乙4×4-3=13〔歲〕年齡(niánlíng)差5+4=9〔歲〕少3歲9歲59第五十九頁，共110頁。白汀水17.甲5年前的年齡等于(děngyú)乙7年后的年齡，甲4年后的年齡與乙3年前的年齡和是35歲，甲和乙今年各幾歲？答：甲今年(jīnnián)23歲，乙今年(jīnnián)11歲?！?4+12〕÷2=23〔歲〕甲乙年齡(niánlíng)差5+7=12〔歲〕甲乙34歲12歲年齡和35-4+3=34〔歲〕〔34-12〕÷2=11〔歲〕60第六十頁，共110頁。白汀水18.10年前爸爸的年齡是兒子(érzi)年齡的7倍，15年后爸爸的年齡是兒子(érzi)年齡的2倍。今年爸爸和兒子(érzi)各多少歲？答：爸爸(bàbà)今年45歲，兒子今年15歲。〔10+15〕÷〔6-1〕=5〔歲〕5+10=15〔歲〕5×7+10=45〔歲〕10年前兒子(érzi)今年兒子今年爸爸10年前15年后爸爸兒子今年61第六十一頁，共110頁。白汀水19.父、母、子一家三人，今年全家年齡和為75歲，而10年前三人的年齡和為46歲。父比母大4歲，求今年每人的年齡。(10前兒子(érzi)出生嗎？〕75-9=66〔歲〕答：父今年(jīnnián)35歲，母今年(jīnnián)31歲，兒子今年(jīnnián)9歲。29-10×2=9〔歲〕十年間三人年齡(niánlíng)增大75-46=29〔歲〕兒子父母年齡和父母4歲66歲〔66+4〕÷2=35〔歲〕35-4=31〔歲〕父母62第六十二頁，共110頁。白汀水20.今年(jīnnián)李強(qiáng)的年齡是王剛的4倍，24年后，李強(qiáng)的年齡比王剛的年齡的2倍少16歲，今年(jīnnián)李強(qiáng)和王剛各多少歲？答：今年(jīnnián)李強(qiáng)16歲，李強(qiáng)4歲。李強(qiáng)王剛少16歲〔24-16〕÷〔4-1-1〕=4〔歲〕4×4=16〔歲〕2424今年(jīnnián)王剛李強(qiáng)63第六十三頁，共110頁。白汀水21.爸爸今年35歲，兒子今年8歲。兒子幾歲時(shí)，爸爸的年齡(niánlíng)恰好是兒子的4倍？答：兒子(érzi)9歲時(shí)，爸爸的年齡恰好是兒子(érzi)的4倍。年齡(niánlíng)差27÷〔4-1〕=9〔歲〕35-8=27〔歲〕27（歲）兒子爸爸64第六十四頁，共110頁。白汀水22.6年前，母親的年齡是兒子(érzi)的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問母親今年多少歲？答：母親(mǔqīn)今年51歲。6年前母子(mǔzǐ)的年齡和54÷〔5+1〕=9〔歲〕78-6×2×2=54〔歲〕6年前兒子6年前母親9×5=45〔歲〕兒子母親54歲6年前今年母親45+6=51〔歲〕65第六十五頁，共110頁。白汀水23.甲、乙、丙三人的平均年齡是42歲，如果將甲的年齡加上7歲，乙的年齡擴(kuò)大到原來(yuánlái)的2倍，丙的年齡減少一半，三人的年齡相等。那么三人的年齡各是多少？答：15年后小寧的歲數(shù)(suìshu)是媽媽歲數(shù)(suìshu)的一半?！?26+7〕÷〔2+1+4〕=19〔歲〕19×2-7=31〔歲〕三人年齡(niánlíng)和：42×3=126〔歲〕乙甲丙19×4=76〔歲〕甲乙丙126（歲）7歲66第六十六頁，共110頁。白汀水24.張明今年12歲，五年前爺爺(yéye)的年齡是張明的9倍，爺爺(yéye)今年多少歲？答：爺爺(yéye)今年68歲。7×9=63〔歲〕五年前張明：12-5=7〔歲〕五年前爺爺(yéye)：今年?duì)敔敚?3+5=68〔歲〕〔12-5〕×9+5=68〔歲〕綜合式五年前張明爺爺今年12歲7歲63歲68歲67第六十七頁，共110頁。白汀水25.父親今年(jīnnián)比兒子大30歲，3年后，父親的年齡是兒子的4倍，兒子今年(jīnnián)多少歲？答：兒子(érzi)今年7歲。三年后兒子(érzi)：30÷〔4-1〕=10〔歲〕10-3=7〔歲〕今年兒子：綜合式：30÷〔4-1〕-3=7〔歲〕父親兒子30歲3年后今年10歲7歲68第六十八頁，共110頁。白汀水26.1994年母女的年齡(niánlíng)和是36歲，2000年母親的年齡(niánlíng)是女兒年齡(niánlíng)的3倍。問母親年齡(niánlíng)是女兒年齡(niánlíng)兩倍時(shí)是哪一年？答：是2012年。2000年的年齡(niánlíng)和：36+〔2000-1994〕×2=48〔歲〕48÷〔3+1〕=12〔歲〕2000年女兒(nǚér)母親12×3=36〔歲〕36-12=24〔歲〕女兒年齡差24÷〔2-1〕=24〔歲〕2000+〔24-12〕=2012〔年〕母親女兒48歲2000年12歲36歲母親女兒24歲哪一年69第六十九頁，共110頁。白汀水27.十年前媽媽的年齡是女兒(nǚér)的13倍，媽媽今年36歲。今年媽媽的年齡是女兒(nǚér)的幾倍？答：今年媽媽的年齡(niánlíng)是女兒的3倍。36-10=26〔歲〕36÷12=3〔倍〕十年(shínián)前：媽媽女兒26÷13=2〔歲〕2+10=12〔歲〕今年：媽媽女兒36〔歲〕今年倍數(shù)：2歲女兒媽媽今年36歲十年前26歲12歲70第七十頁，共110頁。白汀水28.父子兩人今年年齡(niánlíng)之和是54歲，5年后父親年齡(niánlíng)是兒子兒子的3倍。兒子今年多少歲？答：兒子(érzi)今年11歲。54+5×2=64〔歲〕16-5=11〔歲〕5年后年齡(niánlíng)之和：64÷〔3+1〕=16〔歲〕今年兒子：5年后兒子父親兒子64歲5年后今年16歲11歲71第七十一頁，共110頁。白汀水29.一家三口人，三個(gè)人年齡之和是81歲，媽媽(māmā)和爸爸同歲，媽媽(māmā)的年齡是孩子的4倍，三個(gè)各多少歲？答：爸媽都是36歲，孩子(háizi)9歲。81÷〔4×2+1〕=9〔歲〕9×4=36〔歲〕孩子(háizi)爸爸孩子81（歲）媽媽72第七十二頁，共110頁。白汀水30.爺爺和爸爸(bàbà)的年齡差是小輝年齡的3倍，爺爺比爸爸(bàbà)與小輝的年齡和大18歲。小輝今年多少歲？答：小輝今年(jīnnián)9歲。18÷〔3-1〕=9〔歲〕小輝爺爺小輝爸爸18歲73第七十三頁，共110頁。白汀水31.小強(qiáng)今年8歲，他與爸爸(bàbà)、媽媽年齡的和是81歲，多少年后他們?nèi)说钠骄挲g為34歲？這時(shí)小強(qiáng)多少歲？答：7年后他們(tāmen)三人的平均年齡為34歲，這時(shí)小強(qiáng)15歲?！?4×3-81〕÷3=7〔年〕小強(qiáng)8+7=15〔歲〕74第七十四頁，共110頁。白汀水32.甲的年齡(niánlíng)比乙的年齡(niánlíng)的3倍少4歲，甲在8年前和乙在10年后年齡(niánlíng)相等，問甲、乙今年各多少歲？答：甲29歲，乙11歲。8+10=18〔歲〕乙〔18+4〕÷〔3-1〕=11〔歲〕年齡(niánlíng)差甲乙4歲18歲甲11×3-4=29〔歲〕75第七十五頁，共110頁。白汀水33.姐姐和妹妹3年后的年齡(niánlíng)和是30歲，妹妹今年的年齡(niánlíng)等于兩人的年齡(niánlíng)差，姐姐和妹妹今年年齡(niánlíng)各多少歲？答：姐姐(jiějie)16歲，妹妹8歲。30-3×2=24〔歲〕妹妹(mèimei)24÷〔2+1〕=8〔歲〕姐姐妹妹26歲姐姐8×2=16〔歲〕姐姐和妹妹今年的年齡和：76第七十六頁，共110頁。白汀水母親節(jié)很快就來到了，你關(guān)心(guān〃xīn)過母親的年齡嗎？你覺察到母親在變老嗎？假定你今年8歲，你母親32歲，幾年后，你與母親年齡和是52歲？那時(shí)母親年齡多少？你自己呢？34.祝愿(zhùyuàn)母親永遠(yuǎn)健康、年青！把這道題算出來，做為獻(xiàn)給母親的節(jié)日禮物(lǐwù)吧。說聲“媽媽，我永遠(yuǎn)愛你！〞77第七十七頁，共110頁。白汀水答：今年(jīnnián)小剛25歲，明明3歲。35.今年(jīnnián)小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年(jīnnián)小剛、明明各多少歲?看圖知，年齡(niánlíng)差加上16與25年后明明的年齡(niánlíng)是相等的。明明今年年齡〔25-16〕÷〔5-1-1〕=3〔歲〕小剛今年年齡3×5=25〔歲〕小剛明明25年16年今年25年1倍2倍78第七十八頁，共110頁。白汀水36.1992年,媽媽52歲,兒子(érzi)25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子(érzi)的4倍.兒子(érzi)27÷〔4-1〕=9〔歲〕過了25-9=16〔年〕年齡(niánlíng)差：52-25=27〔歲〕1992-16=1976〔年〕哪一年答：1976年媽媽的年齡是兒子的4倍.

媽媽兒子27（歲）79第七十九頁，共110頁。白汀水37.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲,當(dāng)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時(shí)候(shíhou),女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的三分之一,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲？共有(ɡònɡyǒu)○：3×3+3+1=13〔個(gè)〕91÷13=7〔歲〕1個(gè)年齡(niánlíng)差○：女兒7×4=28〔歲〕爸爸7×9=63〔歲〕答：爸爸現(xiàn)在的年齡是63歲,女兒現(xiàn)在年齡是28歲。難度：3Δ-○=2（Δ+○）=2Δ+2○Δ=3○現(xiàn)在和91歲爸爸女兒ΔΔΔΔ現(xiàn)在當(dāng)以Δ表示女兒當(dāng)時(shí)的歲數(shù)，以○表示當(dāng)時(shí)到現(xiàn)在的年齡差，那么當(dāng)時(shí)爸爸歲數(shù)3Δ-○：女兒現(xiàn)在歲數(shù)是Δ+○，據(jù)題意：80第八十頁，共110頁。白汀水38.甲、乙兩人共63歲,當(dāng)甲年齡等于乙現(xiàn)在年齡一半時(shí),乙當(dāng)時(shí)(dàngshí)的年齡等于甲現(xiàn)在的歲數(shù),那么甲多少歲,乙多少歲？

答：甲是27歲,乙是36歲。由圖可知甲年齡(niánlíng)等于3個(gè)年齡(niánlíng)差，乙年齡(niánlíng)等于4個(gè)年齡(niánlíng)差。年齡(niánlíng)和等于7個(gè)年齡(niánlíng)差。甲年齡(niánlíng)9×3=27〔歲〕乙年齡9×4=36〔歲〕年齡差63÷7=9〔歲〕甲乙現(xiàn)在共63歲2個(gè)年齡差81第八十一頁，共110頁。39.父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么(nàme)多少年前父親的年齡是兒子的5倍？少10歲父親(fùqīn)兒子(érzi)66歲兒子〔66+10〕÷〔1+3〕=19〔歲〕父親66-19=47〔歲〕年齡差47-19=28〔歲〕28（歲）白汀水多少年前兒子兒子父親28÷〔5-1〕=7〔歲〕多少年前19-7=12〔年〕答：12年前父親的年齡是兒子的5倍。82第八十二頁，共110頁。白汀水40.今年(jīnnián)爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？幾年前兒子(érzi)：幾年前爸爸(bàbà)：28歲幾年前兒子的年齡是：

答：13年前爸爸的年齡是兒子的5倍?！?8-20〕÷〔5-1〕=7〔歲〕20-7=13〔年〕過了幾年：83第八十三頁，共110頁。41.父子兩人今年的年齡之和是80歲，20年前父親的年齡是兒子(érzi)的3倍，今年父親和兒子(érzi)的年齡各是多少？父親(fùqīn)今年的年齡：80-30=50(歲)20年前父子(fùzǐ)年齡和：80-20×2=40〔歲〕20年前兒子年齡：40÷(3+1)=10(歲)兒子今年的年齡：10+20=30(歲)白汀水20年前今年20年父親兒子84第八十四頁，共110頁。白汀水弟弟(dìdi)：6+4=10〔歲〕哥哥(gēge)：10+5=15(歲)42.兄弟二人的年齡相差5歲，哥哥(gēge)3年后的年齡是弟弟4年前的3倍。問：兄弟二人今年各是幾歲？倍數(shù)：(5+3+4)÷〔3-1〕=6〔歲〕哥哥：弟弟：3年5歲4年年齡差今年85第八十五頁，共110頁。白汀水43.甲、乙兩人的年齡(niánlíng)和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲、乙各多少歲？甲的年齡(niánlíng):3歲甲乙33歲從年齡(niánlíng)和中減去3歲就是2個(gè)乙的年齡(niánlíng)。乙的年齡:(33-3)÷2=15(歲)15+3=18(歲)1518或：從年齡和中加上3歲就是2個(gè)甲的年齡。甲的年齡:〔33+3〕÷2=18(歲)86第八十六頁，共110頁。白汀水44.父親今年47歲,兒子(érzi)21歲,多少年前父親的年齡是兒子(érzi)年齡的3倍。父親與兒子的年齡(niánlíng)差是(47-21)歲,幾年前兩人的倍數(shù)差為(3-1)倍,可求出兒子幾年前的年齡(niánlíng)。兒子(érzi)幾年前年齡:

幾年前:(47-21)÷〔3-1〕=13(歲)

21-13=8(年)父親兒子47歲21歲3倍時(shí)47-2113歲87第八十七頁，共110頁。白汀水45.小明今年9歲,媽媽今年39歲,再過幾年媽媽年齡(niánlíng)正好是小明年齡(niánlíng)的3倍.可先計(jì)算(jìsuàn)出二人的年齡差,再過幾年折倍數(shù)差,由此可算出幾年后小明的年齡.小明(xiǎomínɡ)幾年后的年齡:45歲15歲媽媽小明今年39-99歲39歲

再過幾年:(39-9)÷(3-1)=15(歲)15-9=6(年)88第八十八頁，共110頁。白汀水46.明明(míngmíng)比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明(míngmíng)年齡的5倍,明明(míngmíng)今年幾歲,爸爸今年幾歲。28÷(5-1)=7(歲)由題意(tíyì)可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5-1)倍,而二人年齡差是28歲,由此可算出明明與爸爸的年齡.爸爸(bàbà)年齡:7歲35歲爸爸明明今年28

明明年齡:28+7=35(歲)89第八十九頁，共110頁。白汀水47.爸爸比小強(qiáng)大30歲,明年爸爸的年齡(niánlíng)是小強(qiáng)的3倍,今年小強(qiáng)幾歲.可知(kězhī)兩人年齡差是30歲,明年二人的倍數(shù)差是(3-1)倍,可得明年小強(qiáng)的年齡,由此算出今年小強(qiáng)的年齡.小強(qiáng)明年(míngnián)年齡:15歲爸爸小強(qiáng)明年30小強(qiáng)今年年齡:30÷(3-1)=15(歲)15-1=14(歲)今年14歲90第九十頁，共110頁。白汀水48.父親比兒子(érzi)大27歲,4年后父親的年齡是兒子(érzi)的4倍,那么兒子(érzi)今年幾歲。由題可知二人的年齡差,4年后的倍數(shù)差,那么(nàme)4年后兒子年齡可求,今年兒子的年齡也可求。4年后兒子(érzi)年齡:9歲5歲爸爸小強(qiáng)27今年4年后9-4=5(歲)27÷(4-1)=9(歲)

兒子今年年齡:91第九十一頁，共110頁。白汀水49.現(xiàn)在(xiànzài)母女年齡和是48歲,3年后母親年齡是女兒年齡的5倍,那么母親今年幾歲,女兒今年幾歲。9歲6歲42歲母親女兒今年（48+3×2）歲三年后54÷(5+1)=9(歲)48+3×2=54〔歲〕三年后年齡(niánlíng)和三年后女兒(nǚér)年齡今年女兒年齡9-3=6(歲)今年母親年齡48-6=42(歲)92第九十二頁，共110頁。白汀水50.叔叔(shūshu)比紅紅大19歲,叔叔(shūshu)的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔(shūshu)幾歲,紅紅幾歲？(19-1)÷(3-1)=9(歲)用叔叔與紅紅的年齡(niánlíng)差減去1歲就是紅紅的年齡(niánlíng)的2倍,可得出紅紅的年齡(niánlíng),由此叔叔的年齡(niánlíng)可得.叔叔(shūshu)的年齡:9歲28歲叔叔紅紅19今年

紅紅的年齡:9+19=28(歲)1歲93第九十三頁，共110頁。白汀水51.弟弟今年8歲,哥哥(gēge)今年14歲,當(dāng)二人年齡之和是50歲時(shí),弟弟幾歲,哥哥(gēge)幾歲.年齡(niánlíng)差是不變的：弟弟(dìdi)的年齡:哥哥弟弟14-8今年50歲8歲14歲年齡差:哥哥的年齡:14-8=6(歲)〔50+6〕÷2=28(歲)〔50-6〕÷2=22(歲)28歲22歲94第九十四頁，共110頁。白汀水52.今年(jīnnián)甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年(jīnnián)甲幾歲,乙?guī)讱q.9歲28歲甲乙4今年(jīnnián)4÷(3-1)=2(歲)甲的年齡(niánlíng):

乙的年齡:2×3=6(歲)95第九十五頁，共110頁。白汀水53.哥哥與弟弟(dìdi)三年后年齡之和是27歲,弟弟(dìdi)今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄幾歲,弟幾歲。答：哥哥(gēge)14歲，弟弟7歲。弟弟(dìdi)21÷〔2+1〕=7〔歲〕哥哥7×2=14〔歲〕由弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差，知哥哥年齡是弟弟的2倍。哥哥弟弟27歲三年后今年今年的年齡之和27-3×2=21〔歲〕96第九十六頁，共110頁。白汀水54.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,幾年后媽媽的年齡(niánlíng)正好是小剛的3倍.幾年后小剛的年齡(niánlíng):〔40-12〕÷(3-1)=14(歲)12歲40歲媽媽小剛40-12今年幾年后

幾年后:14歲14-12=2年后42歲97第九十七頁，共110頁。白汀水55.父親(fùqīn)今年49歲,兒子今年21歲,多少年前父親(fùqīn)的年齡是兒子的5倍.21-7=14年前〔49-21〕÷〔5-1〕=7〔歲〕那時(shí)兒子(érzi)年齡多少(duōshǎo)年前21歲49歲父親兒子今年多少年前49-217歲35歲98第九十八頁，共110頁。白汀水56.小明(xiǎomínɡ)今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶多少歲時(shí),正好是小明(xiǎomínɡ)的7倍.10×7=70〔歲〕60÷〔7-1〕=