華師大版八年級下平行四邊形1平行四邊形的判定全市一等獎

《平行四邊形的判定》第3課時同步練習(xí)一、選擇題1．在四邊形ABCD中，已知AB=CD，要想判定四邊形ABCD是平行四邊形，還需要添加的條件是（）A．AD=BC B．∠A=∠BC．∠A=∠D D．AC=BD2．四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC3．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A．平行四邊形 B．任意四邊形 C．梯形 D．正方形4．在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（）A．AB=CD B．AD∥BC C．AD=BC D．∠A=∠C5．下面給出的是四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)比，其中能判斷出四邊形是平行四邊形的是（）A．4：3：2：1 B．3：2：3：2 C．3：3：2：2 D．3：2：2：16．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動．如果點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)四邊形AEFC是平行四邊形時，運(yùn)動時間t的值為（）A．2s B．6s C．8s D．2s或6s二、填空題7．已知，如圖在四邊形ABCD中，AB=CD，則添加一個條件（只需填寫一種）可以使得四邊形ABCD為平行四邊形．8．如圖，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，則∠D=度．9．小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的方法．如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______________________．10．橫格紙的橫線是互相平行的，在一條橫線上截取線段AB=25mm，在另一條橫線上按照同一方向截取CD=25mm，連接AC，BD，那么四邊形ACDB一定是_____________．11．如圖，AC、BD是相交的兩條線段，O分別為它們的中點(diǎn)．當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時，連接AB、BC、CD、DA所得到的四邊形ABCD始終為形．12．如圖，四邊形ABCD中，對角線BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11﹣x，BC=x﹣5，則當(dāng)x=_______時，四邊形ABCD是平行四邊形．三、解答題13．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．14．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．15．如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．參考答案一、選擇題1．【答案】A．【解析】根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故選A．2．【答案】D．【解析】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故能能判定這個四邊形是平行四邊形；B、∵AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故能能判定這個四邊形是平行四邊形；C、AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故能能判定這個四邊形是平行四邊形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊形．故選D．3．【答案】A．【解析】∵分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴AD=BCAB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．故選A．4．【答案】C．【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選C．5．【答案】B．【解析】根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知B正確．故選B．6．【答案】B．【解析】當(dāng)四邊形AEFC是平行四邊形時，點(diǎn)F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，則CF=BF﹣BC=2t﹣6（cm），∵AG∥BC，∴當(dāng)AE=CF時，四邊形AEFC是平行四邊形，即t=2t﹣6，解得：t=6；故選B．二、填空題：7．【答案】AD=BC．【解析】添加AD=BC，∵AD=BC，AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故答案為：AD=BC．8．【答案】50．【解析】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D=50°．9．【答案】一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解析】將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．得出ABCD，則四邊形ABCD就是平行四邊形，故這樣做的依據(jù)是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．10．【答案】平行四邊形．【解析】∵AB=CD且AB∥CD，∴四邊形ACDB一定是平行四邊形．根據(jù)是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．11．【答案】平行四邊．【解析】∵AC、BD是相交的兩條線段，O分別為它們的中點(diǎn)，∴當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時，始終有AO=OC，DO=BO，∴利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以得到：連接AB、BC、CD、DA所得到的四邊形ABCD始終為平行四邊形．12．【答案】8．【解析】∵BD⊥AD，BD⊥BC，∴AD∥BC，只要AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形．AD=BC，11﹣x=x﹣5x=8．三、解答題：13．【答案】【答案】見解析．【解析】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3=∠4，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．14．【答案】見解析．【解析】證明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．15．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解析】證