華師大版九年級(jí)上第23章圖形的相似2相似三角形1相似三角形全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

相似三角形同步測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的最大邊的比是（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16

2.若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為2:3，則S△ABC:S△DEFA.2:3B.3:2C.4:9D.9:4

3.若△ABC∽△DEF，相似比為1:2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是（A.3cB.6cC.12cD.2c

4.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:3，則它們對(duì)應(yīng)角的平分線之比為（）A.2B.3C.6D.6

5.如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12．在AB上取一點(diǎn)E．使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為（）A.16B.14C.16或14D.16或9

6.在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且△ADE與△ABC相似，AD=EC，BD=10，AE=4，則AB的長(zhǎng)為（）A.210B.12C.210+10D.

7.如圖，△ABC中，DE?//?BC，AD=3，DB=2，則△ADE與△ABC的相似比是（）A.3:2B.2:3C.3:5D.5:3

8.如果△ABC∽△DEF，相似比為2:1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（）A.1B.4C.8D.16

9.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個(gè)三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)為（）A.20cmB.25cmC.30cmD.35cm

10.如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，若△CBD∽△BAD，則x的可能值是（A.15B.20C.25D.30二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

11.已知△ABC∽△DEF，且它們的面積之比為4:25，則它們對(duì)應(yīng)中線的比為________．

12.兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為21cm，22cm，它們的周長(zhǎng)差為6cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是________，________．

13.已知甲，乙兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線之比為1:2，甲三角形的面積為5cm2，則乙三角形的面積為________

14.若△ABC∽△A'B'C'，且相似比為3:1，則△ABC與△A'B'C'面積比是________．

15.已知△ABC∽△A1B1C1，頂點(diǎn)A、B、C分別與A1、B1、C1

16.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為________cm，面積為________c

17.△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P沿AB邊以1cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿BC邊以2cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)．若以點(diǎn)P、B、Q構(gòu)成的三角形與△ABC相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為________秒．

18.已知△ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上且△ADE∽△ABC，則AE=________．三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)66分，）

19.如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)；（3）求∠BAD的大?。?/p>

20.如圖，已知以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周長(zhǎng)．

21.如圖，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，（1）求∠ADE和∠AED的度數(shù)；（2）求DE的長(zhǎng)．

22.一個(gè)直立的油桶高0.8米，在頂部的一個(gè)開口中將一根長(zhǎng)1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長(zhǎng)0.8米，求油桶內(nèi)油面的高度．

23.已知：如圖，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40

24.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，△ABC∽△BDC，AB=3，AC=5，求

25.△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=12，AB邊上的中線CD=4cm，△ABC的周長(zhǎng)為（1）A'B'邊上的中線C'D'的長(zhǎng)；（2）△A'B'C'的周長(zhǎng)；（3）△ABC的面積．