演示文稿面面垂直判定定理

（優(yōu)選）面面垂直判定定理ppt講解目前一頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。(1)半平面:(2)二面角:l二面角的面二面角的棱目前二頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的表示方法目前三頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點(3)二面角的平面角

過二面角棱上任一點在兩個半平面內分別作垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1目前四頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點(3)二面角的平面角

垂直于二面角棱的任一平面與兩個半平面的交線所成的角也是二面角的平面角。目前五頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點①二面角的平面角與點（或垂直平面）的位置無任何關系，只與二面角的張角大小有關。②二面角就是用它的平面角來度量的。一個二面角的平面角多大，我們就說這個二面角是多少度的二面角。說明目前六頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內10lOABAOB二面角的平面角哪個對?怎么畫才對?目前七頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點1.定義法根據(jù)定義作出來2.垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到lγABO12lOAB3.垂線法二面角的平面角的作法AOlD目前八頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點例1.已知空間四邊形ABCD的四條邊和對角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小.DCBAO目前九頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點(4)二面角的范圍[0。,180。](5)直二面角平面角為直角的二面角叫做直二面角OAB歸納：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義(垂直于棱)；（3）計算.目前十頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點變式訓練：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大?。緼CBD目前十一頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點問題：

如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？目前十二頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點

如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.猜想：

目前十三頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直面面垂直的判定定理符號表示：ABCD線面垂直面面垂直線線垂直目前十四頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點例2.A是ΔBCD所在平面外一點，AB=AD，BC=CD,E是BD的中點，求證：平面AEC⊥平面BCDDACBE目前十五頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點變式訓練：已知直線PA垂直于O所在的平面，A為垂足，AB為O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點。求證：平面PAC平面PBC；

觀察圖形，要證明兩平面垂直，只需證明直線AC⊥面PBC，或者直線BC⊥面PAC即可。目前十六頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點證明:設已知⊙O平面為α目前十七頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點例3如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點．

（I）求證：平面EAC⊥平面PBC;

（II）若二面角B－AC－E為450，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．目前十八頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點例4.如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，AB=AD=1．CD=2,DE=3，M為CE的中點．(I)求證：BM∥平面ADEF：(Ⅱ)求直線DB與平面BEC所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角B-EC-D的余弦值．目前十九頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點目前二十頁\總數(shù)二十六頁\編于二十二點目前二十一頁\總數(shù)二十六頁\編于二十