光電材料與半導(dǎo)體器件23GeSi合金的等離子色散效應(yīng)摻雜或注入都可

光電材料與半導(dǎo)體器件23GeSi合金的等離子色散效應(yīng)摻雜或注入都可第一頁，共21頁。本章內(nèi)容2.1GeSi應(yīng)變層的臨界厚度及超晶格的穩(wěn)定性2.2GeSi合金的折射率的計算2.3GeSi合金的等離子色散效應(yīng)第二頁，共21頁。2.1GeSi應(yīng)變層的臨界厚度及超晶格的穩(wěn)定性眾所周知，Si和Ge的晶格常數(shù)分別為0.5431nm和0.563nm，它們之間的晶格失配為4.2%。而GeSi合金的晶格常數(shù)與Ge含量x有關(guān)，若x從0-1變化，其晶格常數(shù)則相應(yīng)地在0.5431-0.5646之間變化。只要x≠0，GeSi合金與Si襯底就有晶格失配，就有應(yīng)力產(chǎn)生。由于MBE、MOCVD等外延生長技術(shù)的發(fā)展。可使晶體失配系統(tǒng)共度生長。即在一定厚度范圍內(nèi)，外延層晶格常數(shù)受到失配應(yīng)力的調(diào)節(jié)，其晶格產(chǎn)生彈性應(yīng)變，使生長平面內(nèi)外延層晶格常數(shù)與襯底晶格常數(shù)相等，在外延層中基本消除失配位錯。因此，在Si襯底上生長GeSi應(yīng)變層存在一個臨界厚度。在外延層厚度超過臨界厚度時，將會產(chǎn)生失配位錯。1.GeSi應(yīng)變層的臨界厚度

第三頁，共21頁。在臨界厚度的計算中，通常有兩種理論模型：力學(xué)平衡模型和能量平衡模型。在第一個模型中，假定位錯由力平衡的破壞所致，當失配引起的作用使位錯線上的力FH大于位錯內(nèi)部引力FD時，產(chǎn)生位錯，如圖2-1所示。當外延層厚度為ha時，界面連貫如圖2-1中曲線a所示，當厚度為hb時，外延層處于位錯的臨界狀態(tài)，界面如圖2-1中曲線b所示，當外延層厚度為hc時，在界面形成位錯，同時引入長為LL′的失配位錯線，如圖2-1中曲線c所示。這兩種介質(zhì)彈性常數(shù)相等，則FH為：

（2-1）

第四頁，共21頁。位錯的張力為：其中v是泊松比，G是切向變量，b是滑移距離（b≈a/2），h是應(yīng)變層厚度，f是失配因子。由FH=FD可得臨界厚度hc為圖2-1GeSi臨界厚度力學(xué)平衡模型示意圖（2-2）

（2-3）

第五頁，共21頁。在能量平衡模型中，假定失配位錯由能量平衡破壞后產(chǎn)生，即當薄膜的應(yīng)變能量面密度超過形成一個螺旋位錯所需能量密度時產(chǎn)生位錯，其中外延層薄膜的應(yīng)變能量密度為：距離匹配界面h的螺旋位錯面密度為：式中a(x)為GeSi合金的晶格常數(shù)，與Ge含量x有關(guān)。利用薄膜厚度達到臨界厚度時，應(yīng)變能與位錯能相等這一條件，可得：（2-4）

（2-5）

（2-6）

第六頁，共21頁。對于GexSi1-x系統(tǒng)，取b=0.4nm，則式（2-6）可近似為：上式中hc以nm為單位，且fm可表示為：由（2-7）和（2-8）可得GeSi外延層失配臨界厚度與Ge含量的關(guān)系，如圖2-2所示。在Si<100>方向上外延的單層GexSi1-x的臨界厚度，可以采用盧瑟夫反射，雙晶x-ray衍射，傳輸電子顯微鏡及共振等方法測量。據(jù)people等人的報道，能量平衡模型與實驗吻合的較好。因此，我們采用這種模型的分析結(jié)果來計算GexSi1-x/Si應(yīng)變層的臨界厚度。

圖2-2Ge含量x與臨界厚度hc的關(guān)系（2-7）

(2-8)

第七頁，共21頁。2.應(yīng)變超晶格的基本性質(zhì)1970年日本科學(xué)家江崎（EsaKi）和華裔科學(xué)家朱肇祥首先共同提出人工半導(dǎo)體超晶格概念，也就是將克朗尼格——朋奈模型付諸于實施。隨著MBE以及MOCVD（金屬有機化合物化學(xué)氣相淀積）等方法的不斷改進，已經(jīng)成功地研制出性能良好的超晶格，對這方面的研究仍在不斷地深入。量子阱，超晶格結(jié)構(gòu)是由兩種不同材料交替生長組成超薄層一維周期結(jié)構(gòu)。當薄層的周期和厚度等特征尺寸減小到小于電子平均自由程時，整個材料的電子系統(tǒng)將進入量子領(lǐng)域，并產(chǎn)生量子尺寸效應(yīng)。第八頁，共21頁。若將勢壘寬度減小，則相鄰量子阱之間的波函數(shù)會產(chǎn)生耦合，當減小到與電子德布羅意波長相近時，由于相鄰勢阱中電子波函數(shù)的互相耦合，使多量子阱中分立的能量擴展成能帶。這種材料稱為超晶格。而量子阱是指勢壘有足夠的厚度（如>200A°）和高度（△E>0.5ev），那么相鄰阱中的電子波函數(shù)不發(fā)生交疊，則結(jié)構(gòu)材料中電子的行為如同單個阱中電子行為的簡單總和。超晶格的兩種材料的晶格常數(shù)一般是不相等的，實驗發(fā)現(xiàn)，只要失配度不是很大，超晶格每層厚度不是很大，則兩種材料會發(fā)生彈性形變，最后達到在平行與界面的方向上一個統(tǒng)一的平衡的晶格常數(shù)，并且保持晶體的良好的結(jié)構(gòu)性。這種超晶格稱為應(yīng)變層超晶格（SLS,Strained-layerSuperlattice）。第九頁，共21頁。3.超晶格的穩(wěn)定性及臨界厚度

對于超晶格，應(yīng)變釋放的機理比較復(fù)雜，因為不僅要考慮每一層的應(yīng)變，還要考慮整個超晶格結(jié)構(gòu)的應(yīng)變。一個未釋放應(yīng)變的超晶格的彈性應(yīng)變場可以看作是振蕩的應(yīng)變場與一個穩(wěn)定的應(yīng)變場的疊加，如圖2-3（a）。當缺陷引入時，應(yīng)變能被釋放，穩(wěn)定的應(yīng)變場會發(fā)生移動，最后，會使穩(wěn)定的應(yīng)變能變?yōu)榱?，如圖2-3（b）。

圖2-3超晶格應(yīng)變場示意圖第十頁，共21頁。一個由層A和層B組成的n個周期超晶格，A層和B層厚度分別為dA和dB，對于襯底而言，界面平面的應(yīng)變勢為和。對于未釋放應(yīng)變能的結(jié)構(gòu)，超晶格的彈性應(yīng)變能為：對于超晶格的任一層來說，當單個外延層的厚度超過臨界厚度時，應(yīng)變能超過臨界值，在此界面引入缺陷以釋放能量。但如果每一層材料都在臨界厚度之下，當結(jié)構(gòu)中總的應(yīng)變能足夠大時，仍有可能引入缺陷。在襯底與超晶格區(qū)域的界面處，如果引入規(guī)則排列的缺陷時，會改變超晶格的平均晶格常數(shù)，如果忽略襯底的應(yīng)變能與失配位錯的能量，則超晶格的彈性應(yīng)變能為第十一頁，共21頁。α是每一層勢能的減小值，是晶格常數(shù)的函數(shù)，對于最小的應(yīng)變能Emin，我們可對上式求導(dǎo)，取其為零。便可求出相應(yīng)的如果Emax的數(shù)量小于失配位錯核的臨界應(yīng)變能，超晶格仍保持匹配，即不引入位錯。第十二頁，共21頁。假設(shè)超晶格是處于孤立的自由狀態(tài)，并設(shè)應(yīng)變的兩組薄層的晶格常數(shù)aA和aB，dA和dB比hc小時，組成的超晶格無任何失配位錯。若兩層的彈性系統(tǒng)相同，且厚的襯底不受薄外延層的影響，由能量平衡原則，超晶格層中能量最小的條件是設(shè)兩超晶格層面內(nèi)的晶格常數(shù)為aav,則超晶格的平均組分xav為第十三頁，共21頁。實際上，超晶格必須支撐在襯底上，這樣超晶格薄層將受到力的作用，以達到平行于界面的晶格常數(shù)等于襯底的晶格常數(shù)aSi，此情況下超晶格的臨界厚度hc仍可用應(yīng)變GexSi1-x/Si的應(yīng)變層的臨界厚度的公式表示，而失配因子fm則為代入xav,、xA,、xB的值，可得周期性連貫的超晶格，可以當作組分等于平均值xav的GexSi1-x單層來計算，在襯底上的對稱的應(yīng)變超晶格中，兩層的組分和厚度受到調(diào)節(jié)，以使具有大小相等但方向相反的應(yīng)變，則應(yīng)變能最小。GexSi1-x/Si超晶格的臨界厚度為第十四頁，共21頁。2.2GeSi合金的折射率的計算GeSi合金的折射率一般比Si的折射率大，其增量△n可由兩部分組成：

其中△nc是由GeSi合金中的Ge組分引起的折射率增量，△ns則是晶格失配系統(tǒng)共度生長形成的應(yīng)變引起的折射率增量。它具有單軸性，是一個隨空間變化的非均勻量。Soref等人的的實驗表明：在Si襯底上生長厚度范圍為1-10m的GeSi外延層上引入的△ns大約在0.001-0.021范圍，當GeSi外延層厚度為9.6m時，應(yīng)變引起的△ns才可能與△nc有相同的數(shù)量級，對于小于臨界厚度的GeSi外延層，△ns很小可以忽略不計。至于△nc是一個與Ge含量x有關(guān)的量，有多種模型來描述，根據(jù)R.Asoref等人的紅移理論，對于低組分x的GeSi合金，其光吸收譜除了向長波段方向平移（紅移）外，與Si的光吸收譜非常相似。因此可以假定GeSi合金的折射率曲線可由純硅的折射率曲線平移而得，即GeSi在量子能級hv處的折射率等于Si在能級hv+△Eg(x)處的折射率，其中△Eg(x)為Ge組分引起的能帶變窄。

第十五頁，共21頁。由D.V.Lang等人的研究結(jié)果，△Eg(x)可表示為：其中Eg(0)為純Si的間接帶隙，Eg(x)為Ge含量為x的GeSi合金的間接帶隙。圖2-4為Ge含量x=0.1時非應(yīng)變GeSi合金在300K下的紅移情況。其中“□”表示純Si的實驗點，下面的曲線是純Si實驗點的擬合曲線。根據(jù)此模型，可以假定當Ge含量x<0.2時，△nc滿足以下關(guān)系另外，據(jù)S.Luryi等人的研究，在Ge含量x>0.2時可用線性插值法計算GexSi1-x合金的折射率。即由式第十六頁，共21頁。總之，GeSi合金折射率的各種計算模型，為我們研究和分析這種材料的器件性能提供了理論依據(jù)。圖2-4非應(yīng)變Ge0.1Si0.9在300K下的紅移情況第十七頁，共21頁。2.3GeSi合金的等離子色散效應(yīng)摻雜或注入都可使半導(dǎo)體中的自由載流子濃度發(fā)生改變，在Si中存在著任何自由載流子都會對折射率產(chǎn)生影響，這種效應(yīng)稱為等離子色散效應(yīng)。對于GeSi合金，研究表明鍺含量x<0.85時GeSi合金材料的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)仍類似于Si，從光吸收機理來看，完全可認為GeSi合金的能帶結(jié)構(gòu)與Si類同，只是隨著Ge組分的摻入，禁帶寬度變窄，使其光吸收譜向長波方向移動，且在紅外段透明更好一些。除此之外，GeSi合金的光吸收譜與Si非常相似，即GeSi合金中的自由載流子對其光學(xué)性質(zhì)有明顯的影響，同樣存在等離子色散效應(yīng)。第十八頁，共21頁。根據(jù)Drude的模型，可將GeSi中的自由載流子引起的等離子體色散效應(yīng)類似地寫為：其中——電子電荷——真空介電常數(shù)——純硅折射率——電子電導(dǎo)有效質(zhì)量——空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量和分別為電子和空穴濃度的變化量（相對于本征濃度Ni）。NGeSi為GeSi合金的折射率。第十九頁，共21頁。根據(jù)電導(dǎo)有效質(zhì)量的表達式對于Si中電子，,對于Ge中電子，可得到Si和Ge中的電子電導(dǎo)有效質(zhì)量分別為：mc(Si)=0.2m。m