材料力學(xué)講義四

材料力學(xué)講授:顧志榮同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮第六章彎曲內(nèi)力材料力學(xué)第六章彎曲內(nèi)力一平面彎曲的概念及梁的種類二梁的內(nèi)力及其求法三剪力方程與彎矩方程、剪力圖與彎矩圖四彎矩、剪力和分布荷載之間的關(guān)系五平面剛架與曲桿的內(nèi)力圖六關(guān)于內(nèi)力圖的進(jìn)一步討論第六章彎曲內(nèi)力一平面彎曲的概念及梁的種類1、平面彎曲的概念討論桿的彎曲暫時(shí)限制在如下的范圍:（1）桿的橫截面至少有一根對(duì)稱軸（一個(gè)對(duì)稱面）對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類

(2)載荷作用在對(duì)稱平面內(nèi)

所有外力都作用在通過(guò)桿件軸線的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)(受力特點(diǎn))。軸線縱向?qū)ΨQ面FqM彎曲后梁的軸線（撓曲線）(3)桿件軸線在載荷作用平面內(nèi)彎成一條曲線(變形特點(diǎn))。1、平面彎曲的概念第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類2、凡是以彎曲為主要變形的桿件，通常稱為梁。第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類PaAB陽(yáng)臺(tái)梁欄桿PABq第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類上海長(zhǎng)江大橋第53號(hào)至54號(hào)橋墩間，將架起“百米長(zhǎng)梁”。這一箱梁長(zhǎng)105米、寬16米、高5米，重2300噸，為世界第一。"百米長(zhǎng)梁"超越東海大橋"梁式大橋"70米的跨度，實(shí)現(xiàn)了橋梁史上的一大突破。上海長(zhǎng)江大橋跨江段長(zhǎng)10公里，全橋長(zhǎng)16.5公里，雙向6車道，設(shè)計(jì)時(shí)速100公里。整個(gè)隧橋工程將在2010年完工。

上海長(zhǎng)江大橋架起"世界第一梁"3、梁的種類：靜定梁——支座反力可由靜力平衡方程確定的梁。（a）簡(jiǎn)支梁（b）懸臂梁（c）外伸梁（d）靜定組合梁中間鉸第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類

超靜定梁——支座反力不能由靜力平衡方程完全確定的梁。第六章彎曲內(nèi)力/一平面彎曲的概念及梁的種類第六章彎曲內(nèi)力二梁的內(nèi)力及其求法x解：(1)、根據(jù)平衡條件求支座反力(2)、截取m-m截面左段。AxmmM剪力——使截面不產(chǎn)生移動(dòng)彎矩M——使截面不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)得到：oALBFabmm1、梁的內(nèi)力—剪力與彎矩得到：第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

2、剪力、彎矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定：Q（＋）QMM（－）符號(hào)規(guī)定左上右下，剪力為正左順右逆，彎矩為正第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

例題

一簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。試求C截面（跨中截面）上的內(nèi)力。解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力qAB4aaaC3、求指定截面上的剪力和彎矩第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

2、求C截面（跨中截面）上的內(nèi)力qAaC得到：（剪力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為負(fù)剪力）得到：（彎矩M的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同，為正彎矩）第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

如以右側(cè)梁作為研究對(duì)象，則：為了計(jì)算方便，通常取外力比較簡(jiǎn)單的一段梁作為研究對(duì)象。qBaC第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

qAB4aaaC取左段梁為研究對(duì)象:取右段梁為研究對(duì)象:截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上的所有外力向截面形心簡(jiǎn)化所得到的主矢。第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心簡(jiǎn)化所得到的主矩。qAB4aaaC取左段梁為研究對(duì)象:取右段梁為研究對(duì)象:第六章彎曲內(nèi)力/二梁的內(nèi)力及其求法

截面左營(yíng)側(cè)（或柜右側(cè)）課梁上的丘所有外合力向截面鉆形心簡(jiǎn)幻玉化所得千到的主梁矢。截面左怒側(cè)（或團(tuán)右側(cè)）帳梁上的倦所有外難力（力和培力偶）根向截面齒形心簡(jiǎn)翠化所得到的主夫矩。第六章脖彎倘曲內(nèi)力口/二界梁的內(nèi)巖力及其既求法解：1、根鼻據(jù)平衡勉條件求垂支座反帥力例題一外伸梁態(tài)受力如圖社所示。試結(jié)求D、B截面盒上的內(nèi)勾力。AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2K粒NDC2、求B、D截面衫上的內(nèi)奶力?第六章淘彎曲內(nèi)裝力/二斧梁的內(nèi)力棗及其求法解：1、根據(jù)思平衡條件畏已求出支罷座反力例題一外伸梁去受力如圖滲所示。試曬求D左、D右、B左、B右截面上鋸的內(nèi)力受。AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2K床NDC2、求D左、D右、B左、B右截面上枕的內(nèi)力謹(jǐn)?第六章姜彎喪曲內(nèi)力危/二慎梁的內(nèi)灰力及其據(jù)求法AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2厲KNDC截面：第六章森彎飼曲內(nèi)力伸/二罩梁的內(nèi)碗力及其滿求法AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2脈KNDC截面：第六章急彎曲內(nèi)寬力/二彈梁的內(nèi)力宴及其求法截面：AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2K網(wǎng)NDC第六章蘆彎腔曲內(nèi)力押/二奪梁的內(nèi)錄力及其淚求法截面：與截面相比，該截面的內(nèi)力只增加了約束反力，故有：亦可取縫梁的右扁側(cè)的外丙力簡(jiǎn)化錫，但必侍須注意量外力的銀符號(hào)變閉化。AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2爽KNDC第六章丘彎曲內(nèi)裕力/二云梁的內(nèi)力梨及其求法4、小享結(jié)(基旨本規(guī)律榜)（1）譽(yù)求指定班截面上象的內(nèi)力送時(shí)，既坊可取梁金的左段掠為脫離潔體，也禽可取右睛段為脫燃離體，若兩者計(jì)屬算結(jié)果叛一致（客方向、貼轉(zhuǎn)向相拖反）。玩一般取聯(lián)外力比營(yíng)較簡(jiǎn)單誼的一段討進(jìn)行分阻析。（2）在踐解題時(shí)，低一般在需需要內(nèi)力的替截面上把蕩內(nèi)力（FQ、M）假設(shè)腿為正號(hào)帆。最后靠計(jì)算結(jié)腥果是正羽，則表紹示假設(shè)傭的內(nèi)力捏方向（魚(yú)轉(zhuǎn)向）拘是正確樂(lè)的，解求得的FQ、M即為正浙的剪力葬和彎矩嫂。若計(jì)榴算結(jié)果脫為負(fù)，臘則表示鄰該截面相上的剪冠力和彎唇矩均是東負(fù)的，浪其方向萌（轉(zhuǎn)向衛(wèi)）應(yīng)與輝所假設(shè)猜的相反培（但不答必再把姐脫離體邊圖上假疑設(shè)的內(nèi)崗力方向袖改過(guò)來(lái)膀）。第六章歌彎叫曲內(nèi)力姥/二劃梁的內(nèi)典力及其驅(qū)求法（3）梁臂內(nèi)任一截柜面上的剪續(xù)力FQ的大小，凳等于這截就面左邊（快或右邊）鴿所有與截頭面平行的把各外力的吼代數(shù)和。若考慮密左段為葵脫離體湖時(shí)，在館此段梁輪上所有咱向上的間外力會(huì)吸使該截腸面上產(chǎn)務(wù)生正號(hào)基的剪力廢，而所眠有向下糖的外力喇會(huì)使該呼截面上能產(chǎn)生負(fù)課號(hào)的剪追力。（4）窗梁內(nèi)任灶一截面狀上的彎委矩的大慌小，等懂于這截?fù)砻孀筮吶溃ɑ蛴蚁叄┧糜型饬ψx（包括頂力偶）疊對(duì)于這徑個(gè)截面獄形心的吩力矩的聰代數(shù)和留。第六章簡(jiǎn)彎曲內(nèi)牽力/二砌梁的內(nèi)力前及其求法若考慮咳左段為賣脫離體確時(shí)，在臉此段梁昨上所有蠟向上的飄力使該龜截面上羨產(chǎn)生正罩號(hào)的彎猶矩，而畜所有向舟下的力昂會(huì)使該洋截面上最產(chǎn)生負(fù)靠號(hào)的彎膜矩;在償此段梁羞上所有頂順時(shí)針信轉(zhuǎn)向的片外力偶民會(huì)使該沸截面上踐產(chǎn)生正劃號(hào)的彎爆矩，而鑄所有逆雜時(shí)針轉(zhuǎn)慈向的外你力偶會(huì)粒使該截涌面上產(chǎn)炎生負(fù)號(hào)擴(kuò)的彎矩陷。(5)嘩集中力禮作用的媽截面上澡剪力有命“跳躍甚“（突肅變），艇其跳躍爆的值就嘩是這個(gè)覺(jué)集中力施的大小右；集中牛力偶作鋪用的截彩面上彎收矩有”丙跳躍”高，其跳綠躍的值墨就是這歡個(gè)集中滾力偶的戴大?。诹伦澥デ鷥?nèi)力準(zhǔn)/二引梁的內(nèi)冒力及其攝求法第六章第彎敗曲內(nèi)力三剪力隊(duì)方程與彎章矩方程、謹(jǐn)剪力圖與甲彎矩圖在一般法情況下劃，梁橫幫截面上甚的剪力謎和彎矩卸隨截面肉的位置央而變化獎(jiǎng)。因此，剪澆力和彎矩盛均可表示驕為截面位灶置x的函憑數(shù)，即稱為剪力世方程和彎冶矩方程AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF1剪之力方程棵與彎矩倡方程第六章襯彎曲內(nèi)團(tuán)力/三鄉(xiāng)豐剪力方程蹤蝶與彎矩方宵程、剪力泉圖與彎矩陵圖2內(nèi)首力與外幻玉力的相跌依關(guān)系某一截啊面上的喘內(nèi)力與岡作用在莫該截面釀一側(cè)局悶部桿件濁上的外溉力相平憤衡；在載荷葡無(wú)突變榨的一段霞桿的各心截面上仰內(nèi)力按貿(mào)相同的謎規(guī)律變異化；第六章彎彎羊曲內(nèi)力俯/三諸剪力方提程與彎臺(tái)矩方程狼、剪力焦圖與彎瘋矩圖AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNEDF因此，慣必須分冊(cè)段列出謠梁的剪怠力方程修和彎矩俗方程，膽各段的料分界點(diǎn)苦為各段奪梁的控潔制截面圖。所謂控制譯截面,即蜂外力規(guī)律假發(fā)生變化陷的截面—導(dǎo)集中力、隸集中力偶腎作用點(diǎn)、尺分布載荷乒的起點(diǎn)和附終點(diǎn)處的背橫截面。3控制毯截面的概瞇念第六章敲彎漫曲內(nèi)力皺/三丑剪力方融程與彎漏矩方程島、剪力吹圖與彎儉矩圖xx(+)(+)(-)(-)剪力圖蜘和彎矩饅圖——拋用圖示斤方法形社象地表富示剪力族和彎矩后沿梁軸鉤線的變拆化情況椒。注意：必健須標(biāo)明控策制截面上的建內(nèi)力值4剪廟力圖和恒彎矩圖第六章?lián)茝澤亚鷥?nèi)力肺/三靜剪力方培程與彎劑矩方程栽、剪力佛圖與彎謊矩圖例題懸臂梁受力如圖所示。試列出梁的剪力方程和彎矩方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖，并求出梁的和及其所在截面位置。Pm=PaACBaa取參考坐甚標(biāo)系A(chǔ)x狂y。解：xy1、列出女梁的剪力周方程和彎陽(yáng)矩方程AB段:x第六章竿彎抓曲內(nèi)力勵(lì)/三皂剪力方丟程與彎霸矩方程浩、剪力掩圖與彎兔矩圖BC段:Pm=PaACBaaxx2、作梁杯的剪力圖鄭和彎矩圖-PPa(+)(-)3、求和（在B袋C段的舞各截面植）（在AB瞎段的各截識(shí)面）第六章辜彎堵曲內(nèi)力讓/三真剪力方務(wù)程與彎卵矩方程孕、剪力撓圖與彎贊矩圖注意：1、在莖列梁的冒剪力方漂程和彎雨矩方程善時(shí)，參疑數(shù)x可辨以從坐該標(biāo)原點(diǎn)遭算起，也可翅從另外的罵點(diǎn)算起，房誠(chéng)僅需要寫(xiě)投清楚方程打的適用范獸圍（x的區(qū)奧間）即可僚。2、剪力、彎矩方程的適用范圍，在集中力（包括支座反力）作用處，應(yīng)為開(kāi)區(qū)間，因在該處剪力圖有突變；而在集中力偶作用處，M(x)應(yīng)為開(kāi)區(qū)間，因在該處彎矩圖有突變。3、若所兔得方程為漂x的二次侵或二次以摟上方程時(shí)對(duì)，則在作爐圖時(shí)除計(jì)算控制截提面的值外險(xiǎn)，應(yīng)注意備曲線的凹倘凸向及其牙極值。第六章得彎限曲內(nèi)力氧/三許剪力方挑程與彎障矩方程鹽、剪力諷圖與彎冶矩圖例題外伸況簡(jiǎn)支梁受秒力如圖所更示。試列賞出梁的剪延力方程和岸彎矩方程，肺作出梁餅的剪力卵圖和彎莖矩圖。ABqF=qaCa2a解：xy1、取參轉(zhuǎn)考坐標(biāo)系梯Cxy。椒根據(jù)平衡鍵條件求支怕座反力第六章動(dòng)彎適曲內(nèi)力教/三呆剪力方何程與彎懂矩方程器、剪力焦圖與彎蔑矩圖2、列出嚼梁的剪力時(shí)方程和彎只矩方程yABqF=qaCa2axCA段倦:xAB段齊:x第六章妙彎曲內(nèi)牲力/三崇剪力方程告與彎矩方桌程、剪力賀圖與彎矩錦圖yABqF=qaCa2ax3、作茶梁的剪廈力圖和碗彎矩圖-qa(-)(-)(+)(-)E(+)第六章譜彎可曲內(nèi)力唐/三失剪力方嗽程與彎吉矩方程驗(yàn)、剪力蘿圖與彎竹矩圖例1.輛簡(jiǎn)支梁載AB受力犯如圖，試胖作該梁的德剪力圖和徑彎矩圖。yxaaapapACBDFAyFByxxx解：1.支座反力2.剪力方程、彎矩方程yxaaapapACBDFAyFByxxxP／32P／3QxPa/32Pa/33.剪力圖、彎矩圖

MxoPa/3例2.跟簡(jiǎn)迎支梁A柴B受力暢如圖，樓試作該綁梁的剪亡力圖和異彎矩圖炕。yxaaqa2ACBqFAyFByxx解：1.支座反力2.剪力方程、彎矩方程qaaxq(x-a)·(x-a)/2yxaaqa2ACBqFAyFByxx3.剪力圖、彎矩圖

yxaaqa2ACBqFAyFByxxQx3qa/4qa/4M3qa2/4qa2/4qa2/32xx=7a/43.剪力圖、彎矩圖

例3.夕復(fù)奔合靜定順梁，試椒作剪力祥圖和彎段矩圖。特點(diǎn):中間鉸刻不能傳裁遞彎矩淘，只能析傳遞力士的作用緣瑞。求解群時(shí)先由沖中間鉸噸處拆開(kāi)粒，化為家兩個(gè)單丟跨梁。AD、D污C和CB立三段剪力彼方程和彎旺矩方程如賤下：1.支這座反力a/2ACBqa/2aDxxxBAqccFCyFAyRC由AC拉跨的平慚衡條件影求得。AD:DC:CB：2.剪力圖和彎矩圖OQ3qa/3qa/8MO9qa2/128qa2/16qa2/183a/8a/2ACBqa/2aDxxxcBqcAFCyFAyAD段的彎矩圖為一條二次拋物線，作圖時(shí)須求出彎矩的極值和所在截面的位置，才能大致繪出其圖形。第六章益彎蔥曲內(nèi)力四彎費(fèi)矩、剪鑰力和分駐布荷載慎之間的赴關(guān)系考察受端任意載扭荷作用亞的梁。響建立x紙y坐標(biāo)系。規(guī)定向上熔的q(x耀)為正。第六章萬(wàn)彎曲內(nèi)老力/四介彎矩、剪戴力和分布瓶荷載之間據(jù)的關(guān)系yxABq(x)考察dx微段的受般力與平衡第六章全彎途曲內(nèi)力暈/四英彎矩、期剪力和葬分布荷閉載之間架的關(guān)系Q(x)Q(x)+dQ(x)M(x)M(x)+dM(x)xyxdxoq(x)上式的物理意義：梁上任一橫截面上的剪力對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)，等于該截面處作用在梁上的分布荷載集度。上式的幾何意義：任一橫截面上的分布荷載集度，就是剪力圖上相關(guān)點(diǎn)處的斜率。第六章箏彎組曲內(nèi)力畜/四絨彎矩、疫剪力和貓分布荷搬載之間透的關(guān)系FQ(x)FQ(x)+dFQ(x)M(x)M(x)+dM(x)xyxdxoq(x)由此式年知：剪亦力圖曲線上一點(diǎn)除處的斜率貓等于梁上相應(yīng)在點(diǎn)處的載明荷集度q。ABqF=qaCa2a(-)-qa(-)(-)(+)E(+)第六章請(qǐng)彎持曲內(nèi)力警/四臘彎矩、始剪力和基分布荷忘載之間漏的關(guān)系略去二階微量，得：上式的物理意義：梁上任一橫截面上的彎矩對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)，等于該截面上的剪力。上式的幾何意義：任一橫截面處的剪力，就是彎矩圖上相關(guān)點(diǎn)處的斜率。第六章智彎曲內(nèi)喂力/四目彎矩、剪翅力和分布鍵荷載之間袍的關(guān)系FQ(x)FQ(x)+dFQ(x)M(x)M(x)+dM(x)xyxdxoq(x)c由此式知挪：彎矩圖和曲線上一桿點(diǎn)的斜率白等于梁上植相應(yīng)截面臉處的剪力違FQ。ABqF=qaCa2a(-)-qa(-)(-)(+)E(+)第六章摩彎珍曲內(nèi)力詞/四減彎矩、巡壽剪力和存分布荷搬載之間四的關(guān)系上式的物凈理意義：掘梁上任一臥橫截面上演的彎矩筆對(duì)x的丈二階導(dǎo)數(shù)刷，等于注同一截面壯處作用在花梁上的分涉布荷載集姿度數(shù)學(xué)上昂：二階張導(dǎo)數(shù)可驢用來(lái)判誕定曲線歪的凹向徐，因此畏：上式的幾大何意義：蜘可以根據(jù)桶對(duì)x碎的二階導(dǎo)徐數(shù)的正、豆負(fù)來(lái)定出圖的凹乞向。第六章要彎項(xiàng)曲內(nèi)力純/四重彎矩、綢剪力和敢分布荷編載之間目的關(guān)系內(nèi)力FQ、M的變化故規(guī)律,戒歸納如偏下：載荷F水平直殃線+-oror上斜直收線上凸拋物線下凸拋物線下斜直徐線F(剪力膠圖無(wú)突變蘭)F處有尖尾角斜直線第六章匙彎曲內(nèi)訂力/四紅彎矩、剪票力和分布鈔荷載之間罩的關(guān)系1．當(dāng)梁耐上某段q=0時(shí)，該段航剪力為常桐數(shù)，故剪曠力圖為水回平直線。歷相應(yīng)的彎常矩為x的壘一次函數(shù)繞，彎矩圖敲為斜直線紡。當(dāng)FQ＞0時(shí)，彎矩隱圖為上升埋斜直線；墊FQ＜0時(shí)，彎矩奇圖為下降敗斜直線。2．當(dāng)牢梁上某遲段q=常數(shù)時(shí)，該凍段剪力征為x的令一次函哀數(shù)，剪藝力圖為喉斜直線笨。相應(yīng)宗的彎矩戒為x的星二次函才數(shù)，彎勾矩圖為熱二次拋擋物線。若q＞0，則剪力追圖為上璃升斜直錘線，彎鉛矩圖為爪凹口向豆上的曲呀線（凹仰孤）；若q＜0，則剪力圣圖為下退降斜直頁(yè)線，彎駁矩圖為壺凹口向法下的曲返線（凸派孤）。3．在集中力作用處（犬包括支承貿(mào)處），剪刃力圖將發(fā)棋生突變，用其突變值貞等于該處匙集中力之總大小。當(dāng)集中篩力向上券時(shí)，剪璃力圖向科上突變（沿x正向），反之，向和下突變；而彎矩圖出將因該處訓(xùn)兩側(cè)斜率懷不等出現(xiàn)陸拐點(diǎn)。在集中力偶作用處，彎矩圖將發(fā)生突變，突變值等于集中力偶矩的大小。當(dāng)集中力偶為順時(shí)針?lè)较蜃饔脮r(shí)，彎矩圖向上突變（沿x正向），反之則向下突變，但剪力圖在該處無(wú)變化。

例題一零外伸梁受埋力如圖所株示。試作尊梁的剪力醒圖、彎矩叮圖。解：1、根喇據(jù)平衡街條件求肅支座反陷力AB1m1m4mF=3KNCDq=2KN/m第六章維彎批曲內(nèi)力包/四犬彎矩、濱剪力和澇分布荷何載之間勇的關(guān)系A(chǔ)B1m1m4mF=3KNCDq=2KN/m2、由微分關(guān)系判斷各段的形狀。載荷CADBAD斜直線斜直線第六章哀彎適曲內(nèi)力們/四價(jià)彎矩、茄剪力和璃分布荷調(diào)載之間腎的關(guān)系A(chǔ)B1m1m4mF=3副KNCDq=2KN/m3、作-圖。4、作絹M-圖公。CA段虎：(-)DA段貿(mào)：-3K餅N4.2K魂N-3.8資KN(+)(-)DB段：-3KN況.m(-)Ex-2.2袍KN.m(-)3.8柔KN.逢m(+)(+)第六章掃彎褲曲內(nèi)力殲/四蠅彎矩、中剪力和瞞分布荷低載之間綢的關(guān)系CADBRARB例題：外除伸梁，受另力如圖，騰試畫(huà)剪力絡(luò)圖和彎矩寇圖。解：1.求支座反力2015M／kNmOxQ／KNxo1015515CA段：dQ／dx＝q（x）＜0，A點(diǎn)：RA＝35kn（），發(fā)生跳躍，AB段：B點(diǎn)：RB＝15kn（），發(fā)生跳躍，CA段：AD段：2.作剪力圖、彎矩圖D點(diǎn)：MD＝20kn.m，發(fā)生跳躍（）。DB段：第六章鑼彎曲內(nèi)來(lái)力/四醬彎矩、剪肚力和分布圣荷載之間計(jì)的關(guān)系例題：折外伸梁遞，受力朗如圖，芬試畫(huà)敢剪力圖狂和彎矩雕圖。CADBERARB解：1.求支座反力2.作剪力圖、彎矩圖Q/knox20530M/knmxo20154560第六章愧彎絲式曲內(nèi)力從/四詠彎矩、嶺剪力和悼分布荷廟載之間傘的關(guān)系q(x)q(x)第六章腰彎臘曲內(nèi)力為/四礎(chǔ)彎矩、梳剪力和妙分布荷菠載之間奴的關(guān)系例題第六章盼彎曲內(nèi)鍛力/四棗彎矩、剪恥力和分布絨荷載之間扣的關(guān)系q(x)q(x)例題第六章講彎共曲內(nèi)力五平云面剛架憤與曲桿搜的內(nèi)力隙圖剛架：取由兩根垂或兩根美以上的秧?xiàng)U件組抄成的并銹在連接濤處采用抄剛性連鑒接的結(jié)聲構(gòu)。橫梁立柱當(dāng)桿件變蹈形