九年級(jí)數(shù)學(xué)上第章解直角三角形.2解直角三角形及其應(yīng)用3坡角在解直角三角形中的應(yīng)用教案新1900

23.3,,.:,,,,以便施工時(shí)遵.多媒出:例如,段路橫斷梯,高為米12.51米別°28°.求精確0.1米:已個(gè)橫梯頂6m,高m,i=1∶3,CDi=1∶2.5,求,ADAB(精0.1m)..1..:..://師坡面的鉛直高度和長(zhǎng)度的比叫坡面的坡或比通常小字母示,坡與平的夾角叫坡或斜角一用示坡度與坡角的關(guān)系是坡度越坡角越大2.練習(xí)教師媒課出:(1)一坡的坡角為則的坡度為(2)坡度通寫1

形.如一個(gè)坡度為∶2.5,這個(gè)坡角為(3)等梯的小為腰為高為則一長(zhǎng)為為堤橫面等形,(如圖示若高則度,AD=若AB=10,CD=4,i=,h=.師我們?cè)賮砜磶讉€(gè)練習(xí)加深對(duì)坡度和坡角的理.教師學(xué)生回答,然體正【答】(1)(2)m(3)450.6三、例講【1】如,以20nmile/h的度向東航,在A處得燈塔C在北東的方上,繼續(xù)行1h達(dá)B處測(cè)得燈塔在東30°的向.已燈C四10nmile有暗礁問船續(xù)向東航行是安?分:這船繼向東航行是否安全取于燈塔C到AB航線的距離是否大mile.解過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)設(shè)CD=xnmile.在eq\o\ac(△,Rt)ACD中AD==.在eq\o\ac(△,Rt)BCD中BD==.由AB=AD-BD,得AB=-=20,//即-=20,解方程得x=10>10.答這船續(xù)東行安的【例】鐵路是邊形ABCD,AD∥路基寬m,路高BE=5.8斜坡AB坡度∶1.6,坡的坡度∶2.5,求路AD的值(精確到m)斜坡和(確到1°)值解過點(diǎn)C作CD⊥AD點(diǎn)F,得CF=BE,EF=BC,∠A=,∠D=.∵BE=5.8m,=,=,∴AE=1.6×5.8=9.28(m),DF=2.5×5.8=14.5(m).∴AD=AE+FE+DF=9.28+9.8+14.5≈33.6(m).由α=i=,tanβ得≈32°,≈21°.答鐵路33.6斜坡的為和【例】在直線y=kx+b上有兩P(x,y)、P(x,y)這直向上向與軸正方所夾的銳α求:tanα==k.明:由是銳角,可直y=kx+b是升的即數(shù)y=kx+b的值x值的增而大.如圖設(shè)x<x,則y<y過P作x軸的線,垂分為,過P作x軸的平線PR交于點(diǎn)R,得∠PPR=α在eq\o\ac(△,Rt)R中,tanα∵P、P都線上∴y=kx①y=kx+b.②由-①,得-y=k(x-x),∴k=.即α//四、鞏練習(xí)1.為洪修一為4的大壩如果此大壩斜坡的坡為α那α的正切為()A.B.C.【答】2.如圖防大壩的橫斷面是形壩高為米坡的坡度∶坡的長(zhǎng)為【答】3.某沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了m,此時(shí)他出發(fā)地的垂直距離為m,則個(gè)坡面的坡度為【答】∶4.如圖斜坡坡為,AC=10米,坡頂有旗桿旗的頂端點(diǎn)與點(diǎn)用一條帶連,AB=14米桿高.【案】設(shè)旗桿高為eq\o\ac(△,在)ADC中,CD=AC=5,AD=AC=5,eq\o\ac(△,則)中,AD+BD=AB,即(5)+(5+x)=14解得所以旗高米5.如圖梯形ABCD是攔水壩的橫示意圖(i=1:坡鉛度與平長(zhǎng)度CE的),∠B=60°,AB=6,AD=4,求的橫斷面的積.結(jié)保留個(gè)有數(shù)字參考據(jù)≈1.732)【答】師請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考上面的問,然在草稿紙上完成解答過程教師視疑學(xué)行導(dǎo).五、課小師本節(jié)課我們習(xí)什內(nèi)?學(xué)生答//師你們有么懂地嗎學(xué)生問教答.教學(xué)思在教學(xué)過程中要多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì),生己作助線.在直