2018年陜西中考數(shù)學(xué)副題

中考數(shù)學(xué)副題

一、選擇題（共10小題，每小題3份，計(jì)30份，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（）

A.2B.3C.0D.﹣1

2、如圖是一枚古錢幣的示意圖，它的左視圖是（）

A.B.C.D.

3、下列計(jì)算正確的是（）

A.(a1)2a21B.6a2b(2ab)3aC.a2a3a5D.(2a)36a3

4、如圖，AB∥CD，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠CFE。若∠EFD=70°，則∠EHF的

度數(shù)為（）

A.70°B.65°C.55°D.35°

5、對(duì)于正比例函數(shù)y3x，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加（）

11

A.B.C.3D.﹣3

33

6、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則點(diǎn)P是（）

A.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

C.△ABC三條高的交點(diǎn)D.△ABC三條中線的交點(diǎn)

7、張老師準(zhǔn)備用200元購(gòu)買A、B兩種筆記本共30本，并將這些筆記本獎(jiǎng)給期末進(jìn)步的學(xué)生。已知A種

筆記本每本5元。B種筆記本每本8元，則張老師最多能購(gòu)買B種筆記本（）

A.18本B.17本C.16本D.15本

8、已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y的值隨x的值的增大而減小，則下列判斷正確的是

（）

A.k0b0B.k0b0C.k0b0D.k0b0

9、如圖，△ABC和△DBC均為等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若點(diǎn)E、F、G、H分別為

邊AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為（）

A.36(31)B.18(31)C.12(31)D.9(31)

AB

ABEH

HE

AD

PO

CFDFG

BCC

第4題第6題第9題

10、在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx26xm，則m的值是（）

A.﹣4或﹣14B.﹣4或14C.4或﹣14D.4或14

二、填空題（共4個(gè)小題）

11、﹣8的立方根是。

12、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分。

A.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為900°，則n=。

B.如圖，一個(gè)山坡的坡長(zhǎng)AB=400米，鉛直高度BC=150米，則坡角∠A的大小為（用科學(xué)計(jì)數(shù)法

計(jì)算，結(jié)果精確到1°）

k

13、在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k22），則k的值

x

為。

14、如圖，A、B是半圓O上的兩點(diǎn)，MN是直徑，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

PA+PB的最小值為。

B

B

A

AC

MON

第12題B第14題

三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）

1

15、（本題滿分5分）計(jì)算：832|5|()2

3

32x

16、（本題滿分5分）解分式方程：2

x2x2

17、（本題滿分5分）如圖，請(qǐng)用尺規(guī)在△ABC的邊BC上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等（保

留作圖痕跡，不寫作法）

A

B

C

18、（本題滿分5分）我們根據(jù)《2014年陜西省國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況統(tǒng)計(jì)》提供的三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的信息，

繪制了如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。

2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖

總產(chǎn)值

（億元）

100009689.8

8000第一產(chǎn)業(yè)

6435.28.84%

第三產(chǎn)業(yè)

600036.38%

4000

2000

第二產(chǎn)業(yè)

54.78%

0

第一第二第三產(chǎn)業(yè)

產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)的平均總產(chǎn)值是億元（結(jié)果精確到1億元）

（3）如果2015年陜西省生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值之和）必上年增長(zhǎng)8.5%，那么請(qǐng)求出2015

年陜西省生產(chǎn)總值約為多少億元？（結(jié)果精確到1億元）

19、（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)S、D分別

作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于點(diǎn)E，連接CE。求證：AD=CE

AE

B

CD

20、（本題滿分7分）周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度。如圖，由于無(wú)法

直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)

時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N'點(diǎn)時(shí)，視線從M'點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D

點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處。這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬。已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)

C在AG上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF，MN=M'N'，露臺(tái)的寬CD=GE。測(cè)得GE=5米，EN=12.3

米，NN'=6.2.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

AB

D

C

M

M'

GEN'NF

21、（本題滿分7分）常溫下，有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時(shí)，加熱中的水溫y（℃）與加熱時(shí)間x

（秒）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)試驗(yàn)，在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70℃時(shí)，所用

時(shí)間為3分16秒；再加熱40秒，水溫正好達(dá)到80℃。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在常溫下，若用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開(kāi)（溫度為100度），則需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？

22、（本題滿分7分）小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開(kāi)教室前門鎖，

而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開(kāi)教室前門鎖。

（1）請(qǐng)求出小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開(kāi)教室前門鎖的概率。

（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開(kāi)教室前門鎖（摸

出的鑰匙不再放回）。而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開(kāi)教室前門鎖的概率。

23、（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，點(diǎn)D在BC邊上，以AD為直

徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F。

（1）求證：BC是⊙O的切線

（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的長(zhǎng)。

A

F

O

E

C

BD

24、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸

1

交于點(diǎn)C。已知A（﹣3,0），該拋物線的對(duì)稱軸為直線x。

2

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)

（3）假設(shè)將線段BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上，若將點(diǎn)B、

C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D、E，求以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值。

y

x

A

O