【浙教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷(含答案)

第4章圖形與坐標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題(每題2分，共20分)

1．點(diǎn)P(－1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，－1)

2．如果P(m＋3，2m＋4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)

A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)

3．點(diǎn)P(m－1，2m＋1)在第二象限，則m的取值范圍是(B)

111

A．m>－或m>1B．－<m<1C．m<1D．m>－

222

4．點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A．(4，－5)B．(－4，5)C．(－5，4)D．(5，－4)

5．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()

A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)

第5題圖

第6題圖

第7題圖

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，如果將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A．(－b，b＋a)B．(－b，b－a)C．(－a，b－a)D．(b，b－a)

7．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點(diǎn)

D的坐標(biāo)為()

A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)

8．麗麗家的坐標(biāo)為(－2，－1)，紅紅家的坐標(biāo)為(1，2)，則紅紅家在麗麗家的()

A．東南方向B．東北方向C．西南方向D．西北方向

9．(宜賓中考)在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A(x，y)，B(x，y)規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B

1122

＝(x＋x，y＋y)；②A?B＝xx＋yy；③當(dāng)x＝x且y＝y(tǒng)時(shí)，A＝B.有下列四個(gè)命題：

121212121212

(1)若A(1，2)，B(2，－1)，則A⊕B＝(3，1)，A?B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，則A＝C；(3)

若A?B＝B?C，則A＝C；(4)對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立；其中

正確命題的個(gè)數(shù)為()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

第10題圖

10．如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向做折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即第一次從原

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1，1)，第二次從(1，1)運(yùn)動(dòng)到(2，0)，第三次從(2，0)運(yùn)動(dòng)到(3，2)，第四次從(3，

2)運(yùn)動(dòng)到(4，0)，第五次從(4，0)運(yùn)動(dòng)到(5，1)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)

后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A．(2012，1)B．(2012，2)C．(2013，1)D．(2013，2)

二、填空題(每題3分，共30分)

11．如果電影院里的二排六號(hào)用(2，6)表示，則(1，5)的含義是____．

12．若B地在A地的南偏東50°方向，5km處，則A地在B地的____方向___處．

13．已知點(diǎn)P(3，－1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a＋b，1－b)，則ab的值為

________________________________________________________________________．

14．△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_．

第14題圖

第15題圖

第16題圖

15．如圖，如果所在的位置坐標(biāo)為(－1，－2)，所在的位置坐標(biāo)為(2，－2)，則所

在位置坐標(biāo)為_(kāi)___．

16．如圖，已知A(0，1)，B(2，0)，把線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段CD，其中C(1，a)，D(b，

1)，則a＋b＝______．

17．在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－2，0)，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____________．

18．已知點(diǎn)P(2m－1，m)可能在某個(gè)象限的角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______________．

第20題圖

19．已知點(diǎn)A(4，y)，B(x，－3)，若AB∥x軸，且線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5，x＝___，y＝___.

20．如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA＝2，將等邊

三角形OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．

三、解答題(共50分)

21．(7分)在棋盤(pán)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們

的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(0，0)，(1，0)．

(1)如圖2，添加棋子C，使四顆棋子A，O，B，C成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出

該圖形的對(duì)稱(chēng)軸；

(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使四顆棋子A，O，B，P成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)直接

寫(xiě)出棋子P的位置的坐標(biāo)．(寫(xiě)出2個(gè)即可)

第21題圖

22．(7分)已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(6，8)，D(8，

0)．

第22題圖

(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D.

(2)求四邊形ABCD的面積．

23．(8分)如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC.

(1)AC的長(zhǎng)等于________，△ABC的面積等于____．

(2)先將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．

(3)再將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△ABC，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐

1111

標(biāo)是___．

第23題圖

24．(8分)已知邊長(zhǎng)為4的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，(如圖)OA與y軸的夾角為30°，

求點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

第24題圖

25．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)求△ABC的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第25題圖

26．(10分)在某河流的北岸有A，B兩個(gè)村子，A村距河北岸的距離為1千米，B村距

河北岸的距離為4千米，且兩村相距5千米，現(xiàn)以河北岸為x軸，A村在y軸正半軸上(單位：

千米)．

·B

·A

第26題圖

(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并描出A，B兩村的位置，寫(xiě)出其坐標(biāo)．

(2)近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A，B兩村面臨缺水的危險(xiǎn)．兩村商議，

共同在河北岸修一個(gè)水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在

什么位置？在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度．

參考答案

第4章圖形與坐標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題

1．A2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.B9.C10.C

11．一排五號(hào)

12．北偏西50°5km

13．25

14．(3，2)

15．(－3，1)

16．5

17．(－1，3)或(－1，－3)

11

．，或－，

18(11)33

19．9或－1－3

20．(2，－2)

三、解答題

21．(1)如圖2所示：直線(xiàn)l即為所求；

(2)如圖1所示：P(0，－1)，P′(－1，－1)都符合題意．

第21題圖

22．(1)圖略

(2)過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，則S＝S＋S＋S

四邊形ABCD△ABE梯形BEFC△CFD

＝38.

23．(1)103.5(2)(1，2)(3)(－3，－2)

24．A(2，23)，B(－23＋2，2＋23)，C(－23，2)

11

25．(1)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，S＝S－S－S＝(1＋3)×4－×

△ABC梯形AOHC△AOB△CHB22

111

1×2－×2×3＝4；(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x，0)，得S＝BP·AO＝|x－2|×1

2△ABP22

＝4，解得x＝－6或10，故P(－6，0)或P(10，0)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0，y)，得S