《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

榆中縣和平鎮(zhèn)柳溝店小學(xué)：包海霞

教學(xué)內(nèi)容:

新人教版教材六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第33頁(yè)，例2及練習(xí)四的第3、4、

5、題。

學(xué)情分析：

圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容

即能發(fā)展學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌

握解決實(shí)際圓錐問(wèn)題的方法。

根據(jù)對(duì)過(guò)去學(xué)生試卷的分析，在計(jì)算等底等高圓柱、圓錐體積的

變形題中，錯(cuò)誤率比較高，主要原因是對(duì)等底等高的圓柱、圓錐的體

積之間的關(guān)系不清，因此教學(xué)中對(duì)于算理的推導(dǎo)要特別注意。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能:理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體

積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2、過(guò)程與方法:通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比

較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知

識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)

成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，

讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積公式及應(yīng)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，

解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。

學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱與圓錐形容器各六個(gè)，水，食鹽一袋。

教學(xué)過(guò)程：

一、溫故而知新：

1、回顧圓柱和圓錐的各部分的名稱及特征。（課件出示圓柱和圓錐

的圖形，指名讓學(xué)生回答。）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

（指名學(xué)生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：

V＝Sh）圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

3、導(dǎo)入：教師拿出一袋食鹽，問(wèn)學(xué)生可以用什么辦法知道這袋鹽的

體積。（學(xué)生自主回答：可以運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，將食鹽倒入我們已經(jīng)

學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的容器中，通過(guò)測(cè)量來(lái)計(jì)算出食鹽的

體積）然后將鹽倒在展示臺(tái)上，形成一個(gè)近似的圓錐，引出新課。教

師板書課題。

二、探索新知：

1、讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個(gè)，仔細(xì)觀察，猜

想：它們之間的體積有什么關(guān)系？

2、下面我們來(lái)分組做實(shí)驗(yàn)（6人為一小組），并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下大家的猜想是否正確。

3、實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)拿出一個(gè)圓柱形容器與圓錐形容器，并驗(yàn)證它們是否等底等高。

（2）先在圓錐形容器里裝滿水，然后倒入圓柱形容器，記錄下倒幾次

正好把圓柱形容器裝滿。

（3）邊實(shí)驗(yàn)，邊完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

實(shí)驗(yàn)器材一桶水、等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)

①在圓錐里裝滿水，倒②把圓柱里裝滿水，倒

實(shí)驗(yàn)過(guò)程入空?qǐng)A柱（）次正入空?qǐng)A錐里，（）次正

好裝滿。好倒完。

②圓柱的體積是和它②圓錐的體積是和它

結(jié)論（）的圓錐體（）的圓柱體積

()

積的（）倍。的

()

圓錐體積計(jì)算公式V＝

4、課堂反饋。

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)倒3次正好把圓柱形容器裝滿。

師：倒3次正好把圓柱形容器裝滿，這說(shuō)明了什么？

生2：這說(shuō)明圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。

生3：不對(duì)，剛才做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我驗(yàn)證了：圓柱形容器與圓錐形容器是

等底等高的。這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

生4：這也說(shuō)明了圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1

3

師板書：在等底等高的前提下：

圓柱的體積＝3×圓錐的體積

圓錐的體積＝1×圓柱的體積

3

字母公式：V＝1Sh

3

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，不但有利于學(xué)生理解掌握

圓錐公式，而且增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

巧設(shè)問(wèn)題，循序漸進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的自主探索意識(shí)，激起了學(xué)生的學(xué)

習(xí)熱情。

5、學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任

何一個(gè)圓柱體體積的1。

3

(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)小圓錐體里

裝滿了水，往這個(gè)大圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(教師實(shí)驗(yàn)證明

不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能

倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

(老師在體積公式與"等底等高"四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。課

件出示最終結(jié)論。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

三、分層練習(xí)：（課件出示）

1、34頁(yè)的做一做第1題.

方案：（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該

怎樣計(jì)算

（2）師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后學(xué)

生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生板演、當(dāng)小老師批改、糾正，師巡視，個(gè)別

指導(dǎo)，點(diǎn)評(píng)總結(jié)。

2、練習(xí)四第4題。

方案：學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生回答

3、練習(xí)四第5題。

補(bǔ)充題：

（1）.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）

（2）.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

（3）.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那

么圓錐的體積是9立方米。（）

4、我是小小數(shù)學(xué)家：

教師引導(dǎo)學(xué)生回頭測(cè)量食鹽堆的直徑和高，對(duì)食鹽堆的體積進(jìn)行

計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：緊扣課前引入，貼近生活，針對(duì)性強(qiáng)，讓學(xué)生在學(xué)以致用

的過(guò)程中，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與深化。采取分層練習(xí)，滿足了不同層

次學(xué)生的要求，難度逐漸提高，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，容易解決。

練習(xí)的完成和講解充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原

則。

四、課堂小結(jié)：

請(qǐng)同學(xué)們靜靜回顧，這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你是如何準(zhǔn)確地記住

圓錐的體積公式的？還有什么困惑？

五、作業(yè)布置：練習(xí)冊(cè)“圓錐的體積”練習(xí)題的1、2、3題。

六、板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高

字母公式：V＝Sh

在等底等高的前提下：

圓柱的體積＝3×圓錐的體積