2022年七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（含答案）（山東地區(qū)）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（滿(mǎn)分：150分時(shí)間：120分鐘）一.單選題。（共10小題，每小題4分，共40分）1.2023﹣1等于（）A.﹣2023B.﹣12023C.1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，AB∥CD，MN⊥AC于點(diǎn)N，∠NMB=118°，則∠DCE等于（）A.22°B.28°C.32°D.38°（第5題圖）（第8題圖）6.已知一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣1，2，0，3，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.5，2B.0，2C.1，2D.1，37.下列尺規(guī)作圖中，能確定AD=BD的是（）8.如圖，AB=AE，AD=AC，欲證明△ABD≌△AEC，需要補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAE=∠CADB.∠D=∠CC.∠B=∠ED.∠D=∠BAE（第9題圖）（第10題圖）A.10B.11C.11.5D.12二.填空題。（共6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：（x－1）（x+1）=.12.將一副三角尺按如圖所示方法擺放，其中L1∥L2，則∠α的度數(shù)是.（第12題圖）（第14題圖）13.我國(guó)首輛火星車(chē)正式被命名為祝融，為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境，火星車(chē)使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料導(dǎo)熱率K（W/m?K）與溫度T（℃）的關(guān)系如表：根據(jù)表格中兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若導(dǎo)熱率為0.5W/m?K，則溫度為℃。14.如圖，已知∠CAB=∠DBA，只需要補(bǔ)充條件，就可以根據(jù)SAS得到△ABC≌△BAD.15.如圖，用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形ABCD和一個(gè)小正方形EFGH，這就是著名趙爽弦圖，若AB=15，AF=12，則小正方形EFGH的面積為.（第15題圖）（第16題圖）三.解答題。17.（6分）計(jì)算：﹣3a（2a－4b+2）+6a18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+（a+b）（a－b）－2a2，其中a=2，b=﹣1219.（6分）如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，點(diǎn)E，F(xiàn)在線(xiàn)段AD上，BE=CF，證明：AF=DE.20.（8分）如圖，在下列平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上。24.（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=65°，DE，F(xiàn)G分別在AB，AC的垂直平分線(xiàn)，E，G分別為垂足.（1）求∠DAF的度數(shù);（2）若BC的長(zhǎng)為50，求△DAF的周長(zhǎng).25.（12分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若x滿(mǎn)足（9－x）（x－4）=2，求（9－x）2+（x－4）2的值。小明在解決該問(wèn)題時(shí)，采用以下解法：解：設(shè)（9－x）=a，（x－4）=b。則ab=（9－x）（x－4）=，a+b=（9－x）+（x－4）=.∴（9－x）2+（x－4）2的=a2+b2=（a+b）2－2ab=.（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的解法；（2）已知（30－x）（x－20）=﹣10，則（30－x）2+（x－20）2=的值為.類(lèi)比研究（3）若x滿(mǎn)足（2023－x）2+（x－2021）2=2022，（2023－x）（x－2021）的值.拓展延伸（4）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，AE=1，CG=3，長(zhǎng)方形EFGD的面積為10，分別以DE，DG為邊長(zhǎng)作正方形MEDQ和NGDH，PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積為（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）.答案解析一.單選題。（共10小題，每小題4分，共40分）1.2023﹣1等于（）A.﹣2023B.﹣12023C.1答案：CA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B答案：D答案：D5.如圖，AB∥CD，MN⊥AC于點(diǎn)N，∠NMB=118°，則∠DCE等于（）A.22°B.28°C.32°D.38°答案：B（第5題圖）（第8題圖）6.已知一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣1，2，0，3，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.5，2B.0，2C.1，2D.1，3答案：C7.下列尺規(guī)作圖中，能確定AD=BD的是（）答案：A8.如圖，AB=AE，AD=AC，欲證明△ABD≌△AEC，需要補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAE=∠CADB.∠D=∠CC.∠B=∠ED.∠D=∠BAE答案：A答案：B（第9題圖）（第10題圖）A.10B.11C.11.5D.12答案：B二.填空題。（共6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：（x－1）（x+1）=x2－1.12.將一副三角尺按如圖所示方法擺放，其中L1∥L2，則∠α的度數(shù)是60°.（第12題圖）（第14題圖）13.我國(guó)首輛火星車(chē)正式被命名為祝融，為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境，火星車(chē)使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料導(dǎo)熱率K（W/m?K）與溫度T（℃）的關(guān)系如表：根據(jù)表格中兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若導(dǎo)熱率為0.5W/m?K，則溫度為450℃。14.如圖，已知∠CAB=∠DBA，只需要補(bǔ)充條件AC=BD，就可以根據(jù)SAS得到△ABC≌△BAD.15.如圖，用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形ABCD和一個(gè)小正方形EFGH，這就是著名趙爽弦圖，若AB=15，AF=12，則小正方形EFGH的面積為9.（第15題圖）（第16題圖）答案：①②⑤三.解答題。17.（6分）計(jì)算：﹣3a（2a－4b+2）+6a=﹣6a2+12ab－6a+6a=﹣6a2+12ab18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+（a+b）（a－b）－2a2，其中a=2，b=﹣12解：原式=a2+2ab+b2+a2－b2－2a2=2ab將a=2，b=﹣12代入原式=2×2×（﹣119.（6分）如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，點(diǎn)E，F(xiàn)在線(xiàn)段AD上，BE=CF，證明：AF=DE.證明△ABE≌△DCF（AAS）得到AF=DE20.（8分）如圖，在下列平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上。（1）A（﹣3，3）B（﹣4，﹣2）（2）略（3）4×5－4×1÷2－5×1÷2－3×4÷2=9.5（1）331（2）y=12x（0＜x≤3）（3）36cm2（1）證明∠CDG=∠ACD得到AC∥DG（2）∠ACB=80°（1）略（2）3.7645（3）略24.（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=65°，DE，F(xiàn)G分別在AB，AC的垂直平分線(xiàn)，E，G分別為垂足.（1）求∠DAF的度數(shù);（2）若BC的長(zhǎng)為50，求△DAF的周長(zhǎng).（1）∠DAF=10°（2）周長(zhǎng)=5025.（12分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若x滿(mǎn)足（9－x）（x－4）=2，求（9－x）2+（x－4）2的值。小明在解決該問(wèn)題時(shí)，采用以下解法：解：設(shè)（9－x）=a，（x－4）=b。則ab=（9－x）（x－4）=，a+b=（9－x）+（x－4）=.∴（9－x）2+（x－4）2的=a2+b2=（a+b）2－2ab=.（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的解法；（2）已知（30－x）（x－20）=﹣10，則（30－x）2+（x－20）2=的值為.類(lèi)比研究（3）若x滿(mǎn)足（2023－x）2+（x－2021）2=2022，（2023－x）（x－