對數(shù)概念校級公開課

對數(shù)概念校級公開課第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對數(shù)的概念第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一復習引入探索新知我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾討論過細胞分裂問題,某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后,得到細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示y=2x第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一問題引入探索新知反過來,1個細胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個、1024個、8192個……細胞？已知細胞個數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一復習引入探索新知問題2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推廣已知底和冪，如何求出指數(shù)？如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進一個新數(shù)——對數(shù)．

第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作

其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù).①說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制,②注意對數(shù)的書寫格式,對數(shù)概念N>0;讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一叫做指數(shù)式,叫做對數(shù)式.

當時，

底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（2）（3）（4）第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

（5）

（6）（7）（8）第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一鞏固知識典型例題互化

變式完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：

（1）

（2）（3）（4）第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)

簡記為以e為底的對數(shù)自然對數(shù)：簡記為e為無理數(shù)e=2.71828……第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一解：因為

例2．利用對數(shù)定義求所以因為

所以因為

所以因為

所以

變式2：求第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一在指數(shù)式中，若已知和的值，求進行的是

運算，若已知和求，進行的是

運算.指數(shù)運算和對數(shù)運算互為

運算.由此，得到探究活動一：對數(shù)恒等式指數(shù)對數(shù)逆

.N第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=2第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0logaa=1你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一歸納:對數(shù)性質(zhì)

“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”例題（3）（2）例4求下列對數(shù)的值：（1）第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對數(shù)的概念指數(shù)式和對數(shù)式的互化對數(shù)恒等式對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié),強化思想:第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一運用知識強化練習當堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-a)=b中，實數(shù)a的取值范圍為（）2.若log2x=3中，則x=（）3.計算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，則y=

,若