2.1.2-系統(tǒng)抽樣知識點試題及答案

一、知識要點及方法1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本。2、系統(tǒng)抽樣的定義一般地要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本可將總體分成均衡的若干部分然后按照預(yù)先制定的規(guī)則從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。注意系統(tǒng)抽樣的特證（1）當(dāng)總體容量N較大時采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段分段的間隔要求相等因此系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣這時間隔一般為k=[n/N].(3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。二、試題同步測試1．某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張如15號，然后按順序往后將65號，115號，116號，……發(fā)票上的銷售金額組成一個調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是()A．抽簽法 B．隨機數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他的抽樣法2．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取了一個容量為30的樣本，其總體中含有300個個體，則總體中的個體編號后所抽取的兩個相鄰號碼之差可定為()A．300 B．30C．10 D．不確定3．從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動，規(guī)定采用下列方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從1008人中剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率()A．都相等且等于eq\f(1,50)B．都相等且等于eq\f(5,252)C．不全相等D．均不相等4．一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1,2,3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取號碼的個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．課時訓(xùn)練1．中央電視臺某節(jié)目為了對熱心觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名觀眾中抽出十名幸運觀眾．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，其組容量為()A．10 B．100C．1000 D．100002．總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時不需要剔除個體()A．4 B．5C．6 D．73．120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性占總體的()A.eq\f(1,24) B.eq\f(1,36)C.eq\f(1,60) D.eq\f(1,6)4．有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法，則所抽的編號可能為()A．5,10,15,20 B．2,6,10,14C．2,4,6,8 D．5,8,9,145．下列抽樣問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣的是()A．從全班48名學(xué)生中隨機抽取8人參加一項活動B．一個城市有210家百貨商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本C．從參加考試的1200名考生中隨機抽取100人分析試題作答情況D．從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取10人了解情況6．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26,16,8 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,97．某學(xué)校有學(xué)生4022人．為調(diào)查學(xué)生對2010年上海世博會的了解情況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，則分段間隔是________．8．“五一”國際勞動節(jié)期間，某超市舉辦了一次有獎購物促銷活動．期間準(zhǔn)備了一些有機會中獎的號碼(編號為001～999)，在公證部門的監(jiān)督下按照隨機抽樣方法進行抽取，確(3)將剩下的書編號：000,001，…，359.(4)從第一組(編號為000,001，…，008)中按照簡單隨機抽樣的方法抽取1個編號，比如k.(5)順序地抽取編號為k＋9n(0≤n≤39)的書，總共得到40個樣本．11、解：每天共生產(chǎn)易拉罐120000個，共抽取1200個，所以分成1200組，每組100個，然后采用簡單隨機抽樣法從001～100中隨機選出1個編號，例如選出的是13號，則從第13個易拉罐開始，每隔100個拿出一個送檢，或者根據(jù)每小時生產(chǎn)10000個，每隔eq\f(100,10000)×3600＝36秒拿出一個易拉罐．若共要抽取980個進行檢測，則要分980組，由于980不能整除120000，所以應(yīng)先剔除120000－980×122＝440(個)，再將剩下的119560個平均分成980組，每組122個，然后采用簡單隨機抽樣法從001～122中隨機選出1個編號，例如選出的編號是108號，則從第108個易拉罐開始，每隔122個，拿出一個送檢．12、解：(1)系統(tǒng)抽樣．(2)本題是對某村各戶收入情況進行抽樣，而不是對某村人口抽樣，抽樣間隔為eq\f(300,30)＝10，其