常微分方程積分因子法的求解

常微分方程積分因子法的求解第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一論文主要內(nèi)容課題的歷史發(fā)展積分因子存在性積分因子求解推廣123第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一課題歷史意義數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的首要分支，而微分方程不但是數(shù)學(xué)分析的心臟，它還是高等分析里大部分思想和理論的根源。常微分方程從它產(chǎn)生的那天起，就是研究自然界變化規(guī)律、研究人類社會(huì)結(jié)構(gòu)、生態(tài)結(jié)構(gòu)和工程技術(shù)問題的強(qiáng)有力工具。第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一課題現(xiàn)代意義在當(dāng)代由電力網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、自動(dòng)運(yùn)輸網(wǎng)、數(shù)字通訊網(wǎng)、靈活批量生產(chǎn)網(wǎng)、復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)、指令控制系統(tǒng)等提出大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都是由常微分方程組描述的。對(duì)這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究,引起了越來越多學(xué)者的興趣,但目前得到的成果仍然只是初步的。第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一恰當(dāng)微分方程恰當(dāng)微分方程可通過積分求出它的通解,但并非所有的微分方程均為恰當(dāng)微分方程。如果能將一個(gè)非恰當(dāng)微分方程化為恰當(dāng)微分方程，則求其通解將變得簡(jiǎn)單。為此本文尋求微分方程各類積分因子,化微分方程為恰當(dāng)方程求解，這樣給解題帶來很大的方便。第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一積分因子存在性各種形式積分因子存在的充要條件具體列出幾種常見類型的微分方程的積分因子

12第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一積分因子求解及推廣1234第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一積分因子求解及推廣對(duì)積分因子的求解方法進(jìn)行了推廣，總結(jié)出幾類特定方程積分因子的固定求法，以便加深對(duì)微分方程積分因子的認(rèn)識(shí)和了解，熟悉一階微分方程求解方法。

第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一總結(jié)通過對(duì)常微分方程積分因子存在性的討論和研究，得出積分因子的求解形式和一定的推廣。通過論文，可以對(duì)同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)達(dá)到一定的幫助。第9頁，共10頁，202