1、小升初簡便運算

河源啟智教育數(shù)學學科導學案——小升初簡便計算課前知識準備熟練掌握下列小數(shù)、分數(shù)之間的相互轉化，特別是一些特殊小數(shù)化分數(shù)要記熟悉；把下列小數(shù)轉化為分數(shù)，并且記憶下來0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；把下面的分數(shù)轉化為小數(shù)，特別注意所用的方法例一：練習題：=___________；=_________；=__________；=___________；=___________；=_________；=__________；=___________；一些常用的計算性質①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變例如0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=；這是用來對于一些小數(shù)相除除不盡時，用來化為分數(shù)時用的；②積不變的性質：一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；這個在后面乘法分配律的運用當中會詳細的講解；注意：①對于最簡分數(shù)而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它們相互的乘積，一定可以化成有限小數(shù)；而以剩下的整數(shù)例如3、6、9、7、11等為分母一般都不能化為有限小數(shù)；②對于計算題：（1）結果不要寫成百分數(shù)，要化成小數(shù)或者分數(shù)；（2）結果用分數(shù)表示時要化成最簡分數(shù)；（3）做除法除不盡時，結果用最簡分數(shù)表示；加法的交換律a+b=b+a；加法的結合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)額外補充a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c；a+（b+c）=a+b+c這幾個問題就轉化為去括號問題括號前面是“+”，括號里面數(shù)字不改變符號括號前面是“--”括號里面數(shù)字改變符號二、加減法的簡便運算1、分數(shù)+分數(shù)，分數(shù)+小數(shù)對于加減運算來說，小數(shù)與小數(shù)的加減比分數(shù)與分數(shù)的加減運算要簡單一些，因為分數(shù)與分數(shù)的加減運算通常需要通分，而通分常常是一個復雜的工程，所以遇到一些容易化成小數(shù)的分數(shù)（就是我們預備知識里面要掌握的分數(shù)），我們一般把分數(shù)化為小數(shù)在運算；當然對于一些不能化成有限小數(shù)的分數(shù)，我們只能把小數(shù)化為分數(shù)然后通分。例1：練習題例2：練習題總結：對于例1、例2主要是判斷分數(shù)是否能很容易化為小數(shù)，這個是我們做題的關鍵點；我們可以通過前面的預備知識我們可以快速的判斷；當然我們知道：簡便運算不是目的，只要我們能夠快速正確的寫出答案即可，這就要求我們對運算要有一定的理解，對于運算性質熟練掌握；加法運算原理：加法的交換律a+b=b+a；加法的結合律：（a+b)+c=a+（b+c）原則：多個數(shù)相加一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運算：③4995-(995-480)（去括號）④458-（147+158）⑤1272-995（多減的要加上）⑥572-308（少減的要減去）用簡便方法求差①187-27.4-52.6②49.95-(9.95-0.48)③45.8-（1.47+15.8）④4.25-2.94＋0.943、用簡便方法計算加減混合運算：（練習）①478-128＋122-72②537-(543-163)-57③947＋(372-447)-572④464-545＋99＋3454、利用乘法定律簡便計算：①0.25×2.6×4②125×2.4③3.4×99+3.4④146×83+18×146-146⑤0.54×10.8+0.46×10.8⑥402×15⑦1.25×3.2×2.5⑧3200÷25÷4（9）14.6×0.83+0.18×14.6-1.465、速算與巧算（1）9＋99＋999＋9999＋99999（2）199999＋19999＋1999＋199＋19（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）（4）9999×2222＋3333×3334（5）56×3+56×27+56×96-56×57+566、用簡便方法計算下面各題166×eq\f(166,167)82eq\f(8,19)÷9eq\f(1956+1955×1957,1956×1957-1)3.8×43.7＋4.12×38＋151×0.38（919＋178－567）÷（919－667＋278）課堂深化一、加減交換律、結合律、分配律（通過交換結合湊整數(shù)）例1、6.73-例2、X例3、例4、變式訓練：（1）5.42—（3.75-0.58） （2） （3）（4） 二、按步驟仔細計算（此類題目很容易計算錯誤）例3、9×÷9×例4、變式訓練、 （2）、（3）、 （4）、（5）、 （6）、三、提取公因數(shù)（公因式很多時候并不明顯，一般通過放大、縮小、小數(shù)分數(shù)互換等形式來統(tǒng)一公因式）例5、1.8×8.6+18×0.13+18%例6、33333×108+46×66666變式練習（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04× （2）×3.6+×+3.6 （3） （4） （6） （8） 四、分數(shù)、小數(shù)互換（熟悉常見的有限分數(shù)與小數(shù)的互換、此類型一般不會單獨考）例7、3.6×0.25例8、9EQ\F(2,5)×425+4.25÷EQ\F(1,60)變式訓練（1）五、湊整大數(shù)計算例9、19+192+1993+19994+199995例10、99999+9999+999+99+9變式練習（1） （2） 六、連乘湊齊消大數(shù)例11、例12、變式訓練：（1）（2）（3） （4） （5）