《線性代數(shù)》課件0.0

線性代數(shù)是以矩陣為主要工具研究數(shù)量間的線性關(guān)系的基礎(chǔ)理論課程。由于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，使得很多實(shí)際問題得以離散化和定量的解決，作為離散化和數(shù)值計(jì)算理論基礎(chǔ)的線性代數(shù)，成為了解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具。通過線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟悉線性代數(shù)的基本概念，掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法。受到抽象思維能力、邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步擴(kuò)大知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

線性代數(shù)課程概述一、課程的性質(zhì)與任務(wù)二、線性代數(shù)的發(fā)展簡史三、線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)方法四、線性代數(shù)課程資源

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)線性代數(shù)課程概述

★線性代數(shù)是經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課和工具課，是研究生入學(xué)考試的必考課程?！锞€性代數(shù)是數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)之一，是關(guān)于離散量數(shù)學(xué)的課程，具有無可替代的重要地位。

★線性代數(shù)是以矩陣為主要工具研究數(shù)量間的線性關(guān)系的基礎(chǔ)理論課程，具有廣泛的應(yīng)用。

★線性代數(shù)的理論與方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理的各個領(lǐng)域，它提供了描述、處理線性問題的思想和方法。二、線性代數(shù)的發(fā)展史

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，它以矩陣為工具，以研究向量空間與線性映射為對象。

線性代數(shù)在古代就有其萌芽，如二、三元線性方程組的解法早在兩千年前就已出現(xiàn)（見于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》）。

現(xiàn)代線性代數(shù)的歷史基本上可以上溯到十七世紀(jì)，起源于對二維和三維直角坐標(biāo)系的研究，主要是費(fèi)馬和笛卡兒的工作。直到十八世紀(jì)末，線性代數(shù)的領(lǐng)域還只限于平面與空間。

十九世紀(jì)上半葉才完成了到n維向量空間的過渡。矩陣論始于凱萊，在十九世紀(jì)下半葉，因若當(dāng)?shù)墓ぷ鞫_(dá)到了它的頂點(diǎn)。1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數(shù)的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中。

后經(jīng)眾多數(shù)學(xué)家們的不斷研究和完善，形成了現(xiàn)代的線性代數(shù)結(jié)構(gòu)體系。三、線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)方法

線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是概念多、符號多、運(yùn)算規(guī)律多、定理多，內(nèi)容縱橫交錯，知識聯(lián)系緊密。學(xué)生只有充分理解概念，熟悉各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算方法，掌握定理的條件、結(jié)論和應(yīng)用，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，了解各章節(jié)間的內(nèi)部聯(lián)系，才能使所學(xué)知識融會貫通，真正學(xué)好線性代數(shù)。既然線性代數(shù)有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，我們就要用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法面對。這里給出幾點(diǎn)建議：

1.把握線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)線性代數(shù)常常涉及大型數(shù)組，復(fù)雜的形式，抽象的理論，因此在學(xué)習(xí)中要先將容易的問題搞明白，再解決有難度的問題；先將低階的問題搞明白，再解決高階的問題；先將基本的和單一的知識點(diǎn)掌握好，再將它們與其他概念相聯(lián)系。也即根據(jù)內(nèi)容特征采取由易到難、由低到高、由淺到深，化復(fù)雜為簡單、化抽象為具體、化一般為特殊的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算線性代數(shù)的概念多，要把握概念的內(nèi)涵。線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān)。線性代數(shù)的定理多，要掌握定理的條件和結(jié)論。要注意對象之間，定義運(yùn)算之間的比較和關(guān)聯(lián)。

3.注重知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，把握解題方法的要點(diǎn)，努力提高綜合分析能力線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時要不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路就開闊了。

4.把握知識之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，使知識形成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)線性代數(shù)要把握知識之間的邏輯關(guān)系，抓住問題和方法主線，要學(xué)會構(gòu)建知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

5.注重邏輯性與敘述表述線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解學(xué)生對數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學(xué)習(xí)整理時，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應(yīng)注意語言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡明。

6.聽講、看書、思考、記憶、練習(xí)和總結(jié)是學(xué)好線性代數(shù)的基本保證一定要重視上課聽講，不能使線性代數(shù)的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。聽課時要與老師的思路同步，老師的一句話就可能使你豁然開朗，就可能改變你的學(xué)習(xí)方法。課下要做到多看、多思、多練、多記，及時理解、消化和鞏固課程內(nèi)容。要重視對三基的掌握和理解，只有理解教學(xué)內(nèi)容才能記得牢。在學(xué)習(xí)中一定要認(rèn)真仔細(xì)地預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，做到每單元完成后必須及時對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，做到融會貫通。四、線性代數(shù)課程資源