啟東中學(xué)2019年度高三數(shù)學(xué)考試

高三數(shù)學(xué)試卷第高三數(shù)學(xué)試卷第頁（共4頁）啟東中學(xué)2018-2019年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量考試高三數(shù)學(xué)（Ⅰ）試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．1．已知，則▲．2．已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲．3．若，則▲．4．已知向量，若，則實(shí)數(shù)▲．5．若直線（是自然對數(shù)的底數(shù)）是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是▲．6．“”是“”的▲條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．7．在中，角所對的邊分別為，其中，則▲．8．已知，且，則▲．9．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椤?0．若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲．11．設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是▲．12．已知是函數(shù)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且在處的導(dǎo)數(shù)，則▲．13．，則關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)為▲．14．已知函數(shù)與，若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)與函數(shù)圖象上的點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，共90分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）設(shè)命題：函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，命題：．（1）當(dāng)時(shí)，判斷命題的真假，并說明理由；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，設(shè)，記．（1）求的取值范圍（2）若與的夾角為，，求的值．17．（本小題滿分14分）已知函數(shù)分別為定義域上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，．（1）求的解析式；（2）若，求方程的解；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．18．（本小題滿分16分）如圖，已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點(diǎn)在的正西方向處，，，現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有兩種鋪設(shè)方案：①沿線段在水下鋪設(shè)；②在湖岸上選一點(diǎn)，先沿線段在地下鋪設(shè)，再沿線段在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬元、萬元．（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？19．（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；（2）若對于任意且，都有恒成立，求的取值范圍．（3）若對于任意，都有成立，求整數(shù)的最大值．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中，