中考專題方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用

中考專題：方與不等的實(shí)際應(yīng)用一教目：1、理一次方、一元二次方程和分式方程及一元一次不等式的概念；2、重掌握三方程和一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系；3、掌方程及等式的實(shí)際應(yīng)用。二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：方程及不等式的數(shù)量關(guān)系建立難點(diǎn)：方程及不等式的在實(shí)際生活中的應(yīng)用三教過：（1）中情報(bào)結(jié)合近三年來資陽中考試題分析，方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用有以下特點(diǎn)：列方程或不等式解決生活中的實(shí)際問題是我們資陽中考的必考點(diǎn)，且應(yīng)用題材豐富常社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題關(guān)聯(lián)題形式以解答題為主通出現(xiàn)在我們資陽中考數(shù)學(xué)解答題的19題，分值為8分。近三年中考題，少有出現(xiàn)選擇題和填空題的考試式。根據(jù)對近三年的中考數(shù)學(xué)成績分析程與不等式的實(shí)際應(yīng)用的得分率較高是該考點(diǎn)的滿分率卻不盡人意學(xué)生在題的過程過程中會忽略不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)該有的取值范圍，從而產(chǎn)生不必要的的失誤性丟分。（2）考梳理解題的基本步驟：1.審題意2.找關(guān)系

設(shè)出未知數(shù)

列式子

5.解答案6.檢答案（3）真演練例（陽201619．大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型臺54萬，購買A型臺、型臺68萬．（）出A型B型水處理設(shè)備的單價(jià)；（核臺型設(shè)備一個(gè)月可處理污水噸臺B型備一個(gè)月可處理污水噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于噸請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析根題意結(jié)合購買A型2臺B型臺需54萬，購買型4臺B型2臺需68萬分別得出等式求出答案；（）用該企每月的污水處理量不低于噸得出不等式求出答案．【解答解A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬元型水處理設(shè)備的單價(jià)為萬，根據(jù)題意可得：解得答：型水處理設(shè)備的單價(jià)為萬，型水處理設(shè)備單價(jià)為10萬；（）購進(jìn)臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a+1908﹣），解得：≥，∵型水處理設(shè)備單價(jià)比B型水處理設(shè)備單價(jià)高，∴型水處理設(shè)備買越少，越省錢，∴購進(jìn)臺A型水處理設(shè)備，購進(jìn)6臺B型水處理設(shè)備最省錢．例資陽2014）某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種品共20臺，空調(diào)的采購單價(jià)y1（元臺與采購數(shù)量（臺）滿足y1＝－＋0≤20x1為整數(shù)箱采購單價(jià)（/臺）與采購數(shù)量x2（）滿足＝10x2＋（＜≤x2為整數(shù)（）商與家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價(jià)不元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（）商家分以1760元臺1700元臺的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部完．在（）條件下問采購空調(diào)多少臺時(shí)總利潤最大？并求最大利潤．考點(diǎn)：二函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（）空調(diào)的采購數(shù)量為x臺則冰箱的采購數(shù)量為－）臺，然后根據(jù)數(shù)量和單價(jià)列出不等式組，求解得到x的值范圍，再根據(jù)空調(diào)臺數(shù)是正整數(shù)確定進(jìn)貨方案；（）總利潤W元，根據(jù)總利潤等于空調(diào)和冰箱的利潤之和整理得到與x的數(shù)關(guān)系式并整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最大值即可．解答：解設(shè)空調(diào)的采購數(shù)量為x臺則冰箱的采購數(shù)量為20－）臺，由題意得

解不等式①得，≥，不等式②得，15，所以，不等式組的解集是11x≤15，∵為整，x可的值為11、、、14、，以，該商家共有5種進(jìn)貨方案（）總利潤元，＝－＋＝－（－）＋1300＝1100，則＝（1760－）＋－），＝－－＋）＋（1700－－－＝＋－1500x＋10x2－800x＋，＝－＋，＝（－）＋，當(dāng)x＞時(shí)W隨x的大而增大，

∵≤≤，當(dāng)＝時(shí)W最大值（－）＋＝（答：采購空調(diào)臺，獲得總利潤最大，最大利潤值為元．課練：（陽.2015）小滿分8分學(xué)校需要購買一批籃球和球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高元買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要元．（）籃球和球的單價(jià)；（）據(jù)實(shí)際要，學(xué)校決定購買籃球和足球共100個(gè)其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請有幾種購買方案？（）購買籃x個(gè)學(xué)校購買這批籃球和足球總費(fèi)用為（元（）條件下，求哪種方案能使最小，并求出y的最小值．1、解）設(shè)一個(gè)籃x元則一個(gè)足球（﹣）元，由題意得：2x+3（﹣）=510，解得：，∴一個(gè)籃球120元一個(gè)足球90元2）設(shè)購買籃球x個(gè)足球﹣）個(gè)，由題意可得解得：≤≤，∵為整，∴，，，，，，，，，50∴共有11種買方案．（）題意可（﹣）=30x+9000（≤≤）∵＞，∴隨x的大而增，∴當(dāng)時(shí)，有小值，最=40+9000=10200（所以當(dāng)x=40時(shí)，最小值為10200元（4）規(guī)探究列程解應(yīng)用題，應(yīng)將應(yīng)用題分類，熟練掌各種類型的數(shù)量關(guān)系，如行程問題、數(shù)字問題、打折營銷問題、儲蓄問題等所包含的相等關(guān)系。列等式組解應(yīng)用題應(yīng)該特別注意題目中的等關(guān)系，如不超過、不少于、不足等3.應(yīng)題是近幾年中考的熱點(diǎn)，因此取材相當(dāng)?shù)呢S富，常常從國情國策、生產(chǎn)生活、環(huán)保生態(tài)、市場營銷、規(guī)劃策略等取材，平時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練，適應(yīng)新的題型。）課后作業(yè)課堂30分習(xí)四反與結(jié)本講優(yōu)點(diǎn)：與學(xué)生之間的課堂互動較第一堂