人教版七年級下二元一次方程組消元-解二元一次方程組【市一等獎】

課題消元----解二元一次方程組（1）學(xué)校姓名項目內(nèi)容設(shè)計意圖及依據(jù)教材分析所處地位及前后聯(lián)系本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點和難點。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實際問題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎(chǔ)教學(xué)重點用代入法來解至少有一個未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的二元一次方程組。掌握解的步驟，體會消元思想。代入法是解方程組的基本方法之一，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生必須掌握的基本技能，同時也給學(xué)生滲透了化歸思想。教學(xué)難點在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數(shù)，使得解方程組的運算轉(zhuǎn)為較簡便?！跋ā睂W(xué)生沒接觸過，如何進行適當(dāng)消元，加大學(xué)生思維強度。教學(xué)關(guān)鍵在于讓學(xué)生了解“消元”的思想方法，設(shè)法消去方程中的一個未知數(shù)，把“二元”變?yōu)椤耙辉薄；拔粗睘椤耙阎保瑵B透化歸思想。目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)2、教學(xué)目標(biāo)◆知識與技能會用代入消元法解二元一次方程組；能初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”過程和方法①培養(yǎng)學(xué)生基本的運算技巧和能力。②培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新問題?！羟楦袘B(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生積極主動的參與整個“教”與“學(xué)”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神根據(jù)三維教學(xué)目標(biāo)及新課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的心理特點以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，擬定本課教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程分析在欣賞中引入多媒體播放嶧山宣傳視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，截取“鼇”字畫面，引入新課：把“鼇”字的外沿近似地看成長方形，只知道它的周長約為46米，高比寬多7米。聰明的你能算出它的寬與高各是多少米嗎？（1）先有學(xué)生獨自思考后解決，（預(yù)案）大部分學(xué)生都會用一元一次方程快速解出來。讓一學(xué)生回答思路和答案。設(shè)字的寬度為x米，則高為（x+7）米,由題意得：2x+2（x+7）=46（2）設(shè)置問題：設(shè)字的寬為x米，高為y米，你能列出二元一次方程組嗎？列出來的，那么又如何去解這個二元一次方程組呢？引出課題，讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài)。通過學(xué)生身邊感興趣的問題引起學(xué)生注意，同時把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中，刺激學(xué)生對身邊發(fā)生的問題所蘊含的數(shù)學(xué)知識的興趣，注重數(shù)學(xué)來源于生活的理念．通過創(chuàng)設(shè)問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學(xué)生求知欲望師生合作探求新知問題1：2x+2y=46①y-x=7②請同學(xué)們比較上面的方程組與方程有什么關(guān)系？我們能否從它們之間的關(guān)系，尋求到二元一次方程組的解法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如：從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過對比觀察體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上結(jié)合幻燈顯示，暴露知識發(fā)生過程：（1）y=x+7（2）用x+7替換方程2x+2y=46中的y，即把y=x+7代入2x+2y=46.就化為剛才學(xué)生熟悉的那個一元一次方程。問題2：（1）這時，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠?？哪個未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？（2）另一個未知數(shù)的值如何求？引導(dǎo)學(xué)生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，師板書。并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對照。通過問題的提出，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，分析問題，鼓勵學(xué)生思考、合作與交流，有利于學(xué)生理解與掌握相關(guān)知識與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。通過演示，提出問題，讓學(xué)生積極地動腦、動手、動口。教學(xué)過程分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元思想；在消元法中我們消去一個未知數(shù)，消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進而提示：我們是如何消元的？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，把一個方程中的某一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示后代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，這種消元法我們稱之為代入消元法。生在課本上找到概念，讀讀并結(jié)合剛才題目理解體會。這樣歸納后，學(xué)生對解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實現(xiàn)目標(biāo)，同時也會對這種方法表現(xiàn)極大興趣典例分析例1：用代入法解方程組x+y=33x-8y=14師生共同完成，由生先回答思路，師幻燈片顯示過程。預(yù)判生會有其他的變形方法，代入方法等，師提出問題：思考*討論*總結(jié)(1)把方程①變?yōu)?y=x–3再代入②可以嗎？把方程②變形行不行？(2)把方程③再代入①行不行？(3)把y=–1代入①或②行不行？學(xué)生分小組討論回答，進一步體會解二元一次方程組的本質(zhì)。選擇適當(dāng)變形方式，使運算簡便。其目的是讓學(xué)生意識到代入消元法有時可消去x有時可消去y。培養(yǎng)學(xué)生良好的交流合作精神。鞏固新知探究*討論*提升1、已知把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0；2、用代入法解下列方程組:（（1）（2）））第一題由生直接口答，第二題由兩生上黑板寫出解答過程。在講評時我設(shè)置了以下三個問題：（1）這位同學(xué)的答案對嗎？（2）對錯你們怎么知道？（3）如何檢驗？1、你認(rèn)為如何用代入法解下列方程組？2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.在鞏固本節(jié)重點的同時，難點也隨之突破，加深了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。通過問題的提升，讓學(xué)生體會化復(fù)雜為簡單、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。歸納小結(jié)引導(dǎo)：（1）這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？請同學(xué)們先回想自己總結(jié)本節(jié)課的知識點。再由幾位學(xué)生總結(jié)，師最后幻燈片展示本課的主要內(nèi)容。通過小結(jié)可幫助學(xué)生構(gòu)建新知識同時可培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和口頭表達能力，也能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)布置7、作業(yè)（1）必做題：課本97頁，習(xí)題第1、2題；為了這一節(jié)課的內(nèi)容有更進一步的掌握（2）選做題：1、已知是關(guān)于x、y的方程組