高中數(shù)學(xué)必修4第一章復(fù)習(xí)總結(jié)及典型例題

k第一、任意角三角函k

精品文檔一：角的概念：角的定義，角的三要素，角的分類（正角、負(fù)角、零角和象限角），正確理解角，與角

終邊相的角的集合

弧度制，弧度與角度的換算，，弧長(zhǎng)

l

r

、扇形面積

s

lr

r

，二：任意角的三角函數(shù)定義：意角終邊上任意取一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），它與原點(diǎn)的距離rxy2(r>0)，那么的正為自變，以比值為數(shù)值的數(shù)。三角函值在各象限符號(hào)三：同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式：

yxy、余弦ca正a，它們都以角rrx1.方關(guān)系：

2

商關(guān)系

3誘導(dǎo)公式——口訣：奇變偶不變符號(hào)看象限。正弦余弦正切基礎(chǔ)知識(shí)y=sinx

第二、三角函圖象和質(zhì)1、三函數(shù)圖像和質(zhì)y-4

-72

-3

-52

-2

-32

2

1-1

o

2

2

2

2

2

x

y-4

-72

-3

-52

-2

-32

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

x.

kk在2kkk在kk在2kkk在2kyy=tanx-

32

-

-

2

o

2

32

x解析式定義域

y=sinxy=cosx

ytanx

值域和最

x當(dāng)y取最小值1

，

x當(dāng)y取最小值1

，

值

當(dāng)

x

，

當(dāng)

x

，

無(wú)最值周期性奇偶性

y取最大1T奇函數(shù)

y取最大1T偶函數(shù)

T奇函數(shù)單調(diào)性

22上是增函數(shù)32

在函數(shù)在

上是增上是減

在2上為增函數(shù)

k

上是減函數(shù)

函數(shù)對(duì)稱中心(k

,0)kZ

對(duì)稱中心

(

2

k

對(duì)稱中心(k

,0)kZ對(duì)稱性

對(duì)稱軸方程k

，

對(duì)稱軸方程

，

k

或者對(duì)稱中心

(

2

k、

熟練求函數(shù)yA的值域，最值，周期，單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱軸、對(duì)稱中心等會(huì)用五點(diǎn)法作Asin(簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)分別為：、、、、。3、象的基變換：相位變換sinxysin(周期變換：yx振幅變換：yyA

)4、求數(shù)ysin(的解析即求A由最值確定ω有周期確定，φ有特殊點(diǎn)確定。.

o精品文檔o基礎(chǔ)練習(xí)：1tan(

sin225

。、

的終線

形AOB是6cm，該圓心角是積

、

<0,角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（aa么sinα+2cos的值等于

2cosx

是_____簡(jiǎn)

1150

的結(jié)果是。7、集合{

|k

ππ，中的角所表示的范圍（陰影部分）是（）4yxo（A）（B）（C）（D）、函數(shù)

y3sin2x

的圖象可以看成是將函數(shù)

y)3

的圖象------------（）（A向左平移個(gè)

單位（）右平移單（向左平移個(gè)單位（D）向右平移個(gè)單66339、已知

sin

，么是。10.已知點(diǎn)P（tan，）在第三象限，則角α的終邊在已知

是第二象限角，那么

2

是（）A第一象限角

第二象限角

C.第或第四象限

．第一或第三象限角12.右圖是函數(shù)

y

2

)

的圖象，那么（）（A（C）

1010（B1161162,（D）6

yo

11

x、下列函數(shù)中，最小正周期為

，且圖象關(guān)于直線

x

3

對(duì)稱的是（）A.

ysin(2x)ysin(2x))D.sin(3663

)

精品文檔、下列函數(shù)周期為的函數(shù)是（）

y

ysin

C.

ytanx

ysin(2

2

)解題答應(yīng)出字明演步或明程第一類型：、已知角終上一點(diǎn)（，

sin(2sin(2

的值已知

是第二象限角，f(

sin(

．（1化簡(jiǎn)f（2）若sin(

31)，f的．3已知tan

，求列各式的值：（1

4sin）3sin5cos

2

．.

精品文檔第二類型：1.已知函數(shù)

yx)B

的一部分圖象如右圖所示，如果

A0,0,|

2

，（1）求此函數(shù)的周期及最大值最小值（2）求這個(gè)