2023河池中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

第2023河池中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

河池中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1.分式：一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b就可以表示為的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.

3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.

4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;

(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單.

5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.

6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡分式.

7.分式的乘除法法則：.

8.分式的乘方：.

9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：

(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);

(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;

(3)公式：，;

(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

10.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.

11.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)相同因式的次冪.

12.同分母與異分母的分式加減法法則：.

13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).

14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為0.

15.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.

17.分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).

在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

7.整式的除法

單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

一、

1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。

2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

3.正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0

二、

1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

2.正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。

3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時，直線