六年級(jí)總復(fù)習(xí)空間和圖形

空間與圖形——六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)1第一頁(yè)，共60頁(yè)。直線、射線、線段直線射線線段沒(méi)有端點(diǎn)有1個(gè)端點(diǎn)有2個(gè)端點(diǎn)2第二頁(yè)，共60頁(yè)。垂直與平行

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線3第三頁(yè)，共60頁(yè)。角從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成一個(gè)角．

角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊畫(huà)的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．銳角直角鈍角平角周角

4第四頁(yè)，共60頁(yè)。線一個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)端點(diǎn)射線線段兩條射線有公共端點(diǎn)用線段可圍成各種圖形沒(méi)有端點(diǎn)直線同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系互相垂直互相平行角銳角直角鈍角平角周角5第五頁(yè)，共60頁(yè)。一、平面圖形常見(jiàn)的平面圖形有：三角形平行四邊形正方形長(zhǎng)方形〔矩形〕梯形圓6第六頁(yè)，共60頁(yè)。長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕×2C=〔a+b〕×2面積=長(zhǎng)×寬S=a×b長(zhǎng)a寬b7第七頁(yè)，共60頁(yè)。正方形正方形的特點(diǎn)：四邊相等，四個(gè)角都是直角周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a2邊長(zhǎng)a8第八頁(yè)，共60頁(yè)。三角形三角形的特征：在同一平面上，由三條邊首尾相接組成的內(nèi)角和為180°〔一定是180°，這是個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)〕的封閉圖形叫做三角形。三角形的特點(diǎn)：三角形是幾何圖案的根本圖形，各種多邊形都是由三角形組成的。三角形三個(gè)角的度數(shù)之和一定是180°。周長(zhǎng)=？面積=？等腰三角形直角三角形等邊三角形任意三角形底a高h(yuǎn)底a高h(yuǎn)底a高h(yuǎn)底a底a底a高h(yuǎn)9第九頁(yè)，共60頁(yè)。平行四邊形平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行且相等。面積=底×高S=ah高h(yuǎn)底a斜邊b10第十頁(yè)，共60頁(yè)。梯形梯形的特點(diǎn)：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。周長(zhǎng)=上底+下底+斜邊+斜邊C=a+b+c+d面積=〔上底+下底〕×高÷2S=ah÷2高h(yuǎn)下底b上底a斜邊c斜邊d11第十一頁(yè)，共60頁(yè)。圓形圓形的特點(diǎn)：圓是由曲線構(gòu)成的平面圖形。周長(zhǎng)=2×π×半徑C=2πr面積=π×半徑的平方S=πr2半徑r直徑d12第十二頁(yè)，共60頁(yè)。扇形扇形的特點(diǎn)：它是圓的一局部扇形的定義：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。周長(zhǎng)=2×半徑+弧長(zhǎng)C=2r+〔n÷360〕πd=2r+〔n÷180〕πr面積=半徑×半徑×圓周率×圓心角度數(shù)÷360S=n/360πR2弧長(zhǎng)=中心角度x圓周率x半徑÷180I=n/180πr弧AB那個(gè)以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角〞。O半徑rBAn°中心角度13第十三頁(yè)，共60頁(yè)。小學(xué)平面幾何圖形周長(zhǎng)與面積公式14第十四頁(yè)，共60頁(yè)。附加：半圓形半圓形的特點(diǎn)：是一個(gè)圓的一半。半圓形的定義：將一個(gè)整圓平均分成兩份，將其中一份的弧線的兩個(gè)端點(diǎn)加上直徑的圖形叫做半圓形。周長(zhǎng)=整圓的周長(zhǎng)的一半+直徑=πd/2+d=πr+2r面積=整圓面積的一半=圓周率×半徑2÷2=πr2÷215第十五頁(yè)，共60頁(yè)。一、填空用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是〔〕cm，這個(gè)圓的面積是〔〕cm2。2.一個(gè)平行四邊形的底是5dm，面積是12dm2，高是〔〕dm，與它等底等高的三角形面積是〔〕dm2。3.一個(gè)三角形的底是6cm,面積是24cm2,高是〔〕cm。4.如以下圖，梯形的面積是〔〕cm2；如果在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是〔〕cm2。4681449616第十六頁(yè)，共60頁(yè)。5.用兩個(gè)邊長(zhǎng)5cm的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是〔〕cm，面積是〔〕cm2。6.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比為3：2,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米。7.正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大〔〕倍，面積擴(kuò)大〔〕倍。8.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么當(dāng)三角形高是8厘米時(shí)，平行四邊形的高是〔〕厘米。3050954525417第十七頁(yè)，共60頁(yè)。18第十八頁(yè)，共60頁(yè)?？键c(diǎn)訓(xùn)練一、填空題。(06年)1、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)的比是1:2，高的比是1:2，面積的比是〔〕(07年)2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12分米，如果把長(zhǎng)增加它的1/3，要使長(zhǎng)方形面積不變，寬應(yīng)當(dāng)減少()%?！?9年〕3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，面積增加20c㎡，擴(kuò)大后正方形面積為〔〕c㎡?！?0年〕4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，面積增加了20平方厘米，擴(kuò)大后正方形的面積是〔〕平方厘米；19第十九頁(yè)，共60頁(yè)。二、判斷題：〔07年〕大于90°的角叫做鈍角，小于90°的角叫做銳角()〔07年〕半圓的周長(zhǎng)，就是圓周長(zhǎng)的一半.()〔09年〕在同一圓中，周長(zhǎng)與半徑成正比例。()〔09年〕銳角三角形的兩個(gè)銳角之和一定小于90°()20第二十頁(yè)，共60頁(yè)。三、選擇題(07年)平行四邊形有()對(duì)稱軸。A、0B、1C．2D．4〔08年〕如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)圓的面積就()。①縮小3倍②擴(kuò)大3倍③擴(kuò)大6倍④擴(kuò)大9倍〔09年〕一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：5：3，那么此三角形為〔〕A.銳角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.無(wú)法確定〔09年〕在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積是正方形面積的〔〕。A.1／2B.3／4C.∏／4D.∏〔10年〕一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，這個(gè)三角形是〔〕；A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形21第二十一頁(yè)，共60頁(yè)。四、應(yīng)用題〔07年〕1、以下圖中大小正方形的邊長(zhǎng)分別是9厘米和5厘米，求陰影局部的面積〔10分〕9×9＋〔9＋5〕×5÷2－9×9÷2－14×5÷2=40.5㎝222第二十二頁(yè)，共60頁(yè)?！?9年〕用地板磚鋪教室地面，假設(shè)用面積為0.16㎡的正方形地磚需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)的正方形地磚，那么需要多少塊？〔09年〕王平家客廳長(zhǎng)6米，寬米，方案在地面鋪方磚，商店里方磚有以下幾種：〔1〕邊長(zhǎng)30厘米的方磚；〔2〕邊長(zhǎng)45厘米的方磚；〔3〕邊長(zhǎng)60厘米的方磚；請(qǐng)你幫他選一種方磚，并算算至少需要多少塊這樣的方磚？〔10年〕用邊長(zhǎng)20厘米的方磚鋪一塊地面需要270塊，如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地需要多少塊？〔用比例解〕23第二十三頁(yè)，共60頁(yè)。二、判斷1.一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)與面積相等。2.平行四邊形的面積是三角形的2倍。3.兩個(gè)半圓可以合成一個(gè)圓。4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加5厘米，寬增加4厘米，它的面積就增加20平方厘米。5.面積相等的正方形，周長(zhǎng)相等，所以面積相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)也相等?！痢痢痢痢?4第二十四頁(yè)，共60頁(yè)。三、計(jì)算以下各平面圖形的周長(zhǎng)與面積(單位：cm)3012①3012②比一比，①號(hào)圖與②號(hào)圖的周長(zhǎng)與面積的異同？25第二十五頁(yè)，共60頁(yè)。仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，看誰(shuí)眼光好，思維亮。①求以下圖的周長(zhǎng)與面積4dm②求下圖的面積26第二十六頁(yè)，共60頁(yè)。18厘米15厘米1.有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。如果鋸出的直角三角形木板的面積是24平方厘米，平行四邊形木板的面積是多少平方厘米？解決問(wèn)題27第二十七頁(yè)，共60頁(yè)。3.從一塊長(zhǎng)10分米，寬8分米的鋁片上剪下半徑為1分米的圓片，可以剪多少個(gè)？10分米8分米2.某列火車(chē)主動(dòng)輪的直徑是米，如果每分鐘轉(zhuǎn)300圈，這列火車(chē)每小時(shí)約行多少千米？10÷〔1×2〕＝5〔個(gè)〕8÷〔1×2〕＝4〔排〕5×4＝20〔個(gè)〕28第二十八頁(yè)，共60頁(yè)。4.如以下圖，用32米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)梯形菜園，一邊靠墻，這個(gè)菜園的面積是多少平方米？梯形的面積＝〔上底+下底〕×高÷2？29第二十九頁(yè)，共60頁(yè)。5、長(zhǎng)方形ABCD的邊上有兩點(diǎn)E．F，線段AF、BF、CE、BE把長(zhǎng)方形分成假設(shè)干塊，其中三個(gè)小木塊的面積標(biāo)注在圖上，陰影局部的面積是多少平方米？解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，那么S△CBE=S△ABF=(1/2)S，由圖形可知，S+S陰影=S△CBE+S△ABF+15+46+36，S陰影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97〔平方米〕，答：陰影局部的面積是97平方米．30第三十頁(yè)，共60頁(yè)。7、如圖，圓外面正方形的面積是16平方分米，那么陰影局部的面積是多少平方分米？

31第三十一頁(yè)，共60頁(yè)。8、如下圖，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圓CAE，假設(shè)AB＝2厘米，那么陰影局部的面積是多少平方厘米？32第三十二頁(yè)，共60頁(yè)。11、圖中三個(gè)圓的周長(zhǎng)分別為50.24，75.36，94.2厘米，求陰影局部的面積。33第三十三頁(yè)，共60頁(yè)。12、以下圖是由三個(gè)半圓組成的，尺寸如圖中所示〔單位：厘米〕，那么其陰影局部的周長(zhǎng)為多少厘米？×13×2÷×〔厘米〕34第三十四頁(yè)，共60頁(yè)。13、一只山羊拴在一個(gè)長(zhǎng)方形的建筑的一角，繩長(zhǎng)18m，如下圖，求這只羊如果從A點(diǎn)出發(fā)，將繩子拉緊順時(shí)針跑，可跑多少米？35第三十五頁(yè)，共60頁(yè)。二、立體圖形常見(jiàn)的立體圖形有：長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球36第三十六頁(yè)，共60頁(yè)。1、長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？2、長(zhǎng)方體的6個(gè)面是什么形？3、長(zhǎng)方體的面有什么特點(diǎn)？4、長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組？有什么特點(diǎn)？5、正方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？6、正方體的6個(gè)面都是什么形？7、正方體的12條棱有什么特點(diǎn)？8、長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？〔長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)?！?是長(zhǎng)方形。特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。)(相對(duì)的面完全相同。)(可以分成3組，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。)(正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。)(都是正方形。)(長(zhǎng)度全部相等。)(正方體是特殊的長(zhǎng)方體。)37第三十七頁(yè)，共60頁(yè)。9、圓柱是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？每個(gè)面各是什么形狀？10、圓錐是什么樣的圖形？它有幾個(gè)面？每個(gè)面各是什么形狀？〔圓柱是一個(gè)立體圖形，有三個(gè)面，上、下兩個(gè)平面叫做底面，大小相等，另一個(gè)曲面叫做面?！场矆A錐是一個(gè)立體圖形，它有兩個(gè)面。它的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面?！?8第三十八頁(yè)，共60頁(yè)。長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球立體圖形39第三十九頁(yè)，共60頁(yè)。什么是物體的外表積？計(jì)量物體的外表積用什么計(jì)量單位？什么是物體的體積？計(jì)量物體的體積用什么計(jì)量單位？什么是物體的容積？計(jì)量物體的容積用什么計(jì)量單位？〔一個(gè)物體所有的面的面積總和．叫做它的外表積。〕〔平方米、平方分米、平方厘米。〕〔一個(gè)物體所占空間的大小叫做它的體積。〕〔立方米、立方分米、立方厘米?！场惨粋€(gè)物體所能容納物體的體積?！场采⒑辽?0第四十頁(yè)，共60頁(yè)。單位之間的進(jìn)率

1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm21m3=1000dm3

1dm3=1000cm31cm3=1000mm31L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm31km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm長(zhǎng)度單位面積單位體積和容積單位41第四十一頁(yè)，共60頁(yè)。想一想：物體的體積就是物體的容積嗎？由于容積與體積的計(jì)算方法相同，因此不少同學(xué)認(rèn)為容積就是體積。其實(shí)，體積與容積是兩個(gè)不同的概念，它們是有區(qū)別的：一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個(gè)物體有體積，但它不一定有容積。二、測(cè)量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行計(jì)算，而求物體的容積那么必須從里面來(lái)測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高，然后計(jì)算。因此，對(duì)于同一個(gè)物體，一般地說(shuō)，它的容積要比體積小。三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而液體的容積單位一般用升、毫升。42第四十二頁(yè)，共60頁(yè)。S表=2(ab+ah+bh)S表=6a2S表=2πr2+2πrh——V=abhV=a3V=πr2hV=πr2hV=Sh43第四十三頁(yè)，共60頁(yè)。例1:時(shí)代廣場(chǎng)有一個(gè)圓柱形水池，底面直徑5m,深。〔1〕如果要在水池的底面和