品質管理七大工具概述

品質管理七大工具——控制圖

第一頁，共四十一頁?？刂茍D（ControlChart）㈠ 常規(guī)控制圖的構造與原理

又稱管理圖、管制圖，休哈特控制圖 對過程質量特性值進行測量、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法設計的圖。質量特性數據樣本號12345678910UCLCLLCL第二頁，共四十一頁。控制圖原理：

根據正態(tài)分布理論，若過程只受隨機因素的影響，即過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則過程質量特性值有99.73%的數據（點子）落在控制界限內，且在中心線兩側隨機分布。

第三頁，共四十一頁。

若過程受到異常因素的作用，典型分布就會遭到破壞，則質量特性值數據（點子）分布就會發(fā)生異常（出界、鏈狀、趨勢）。質量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3σ3σ●

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第四頁，共四十一頁。 反過來，如果樣本質量特性值的點子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過程異常，需要進行診斷、調整。第五頁，共四十一頁。xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控制圖的兩類錯誤第六頁，共四十一頁。“3σ原理”（或稱“千分之三法則”） 兩類錯誤是不可避免的 一般把控制范圍定在平均值的±3σ第七頁，共四十一頁。㈡ 常規(guī)控制圖的分類⑴ 按被控制對象的數據性質不同 分為計量值控制圖、計件值控制圖和計點值控制圖第八頁，共四十一頁。分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）均值-極差控制圖均值-標準差控制圖中位數-極差控制圖單值-移動極差控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類第九頁，共四十一頁。分布控制圖代號控制圖名稱二項分布（計件值）不合格品率控制圖不合格品數控制圖泊松分布（計點值）單位不合格數控制圖不合格數控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類第十頁，共四十一頁。分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）均值-極差控制圖均值-標準差控制圖中位數-極差控制圖單值-移動極差控制圖分布控制圖代號控制圖名稱二項分布（計件值）不合格品率控制圖不合格品數控制圖泊松分布（計點值）單位不合格數控制圖不合格數控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類第十一頁，共四十一頁。pn=4CLpn=9.94UCLpn組號不合格品數控制圖第十二頁，共四十一頁。⑵ 按用途不同① 分析用控制圖 用于對已經完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認改進效果。第十三頁，共四十一頁。② 控制用控制圖 用于正在進行中的過程，以保持過程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。第十四頁，共四十一頁。㈢ 控制圖的判斷準則

控制圖對過程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據。

判異準則有兩類： 一是點子出界就判異 二是界內點子排列不隨機就判異

若過程不判異，則過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。第十五頁，共四十一頁。

規(guī)定了常規(guī)控制圖有8種判異準則序號內容準則1一點落在A區(qū)之外（點出界）準則2連續(xù)9點落在中心線同一側準則3連續(xù)6點遞增或遞減準則4連續(xù)14點上下交替準則5連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側B區(qū)以外準則6連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)之外準則7連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下準則8連續(xù)8點在中心線兩側但無一在C區(qū)中第十六頁，共四十一頁。㈣ 常規(guī)控制圖的應用案例1.均值-極差控制圖

最常用、最基本控制對象：

長度、重量、強度、純度、時間、收率、生產量、水分含量、營養(yǎng)物質成分等

計量值數據第十七頁，共四十一頁?？刂茍D 主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化第十八頁，共四十一頁?？刂茍D 觀察正態(tài)分布的波動情況或變異度的變化第十九頁，共四十一頁。 控制圖 將二者聯合運用，觀察正態(tài)分布的變化第二十頁，共四十一頁。范例： 某植物油生產廠，采用灌裝機灌裝，每桶標稱重量為5000g，要求溢出量為0～50g。

采用控制圖對生產過程進行質量控制?？刂茖ο鬄橐绯隽浚瑔挝粸間。 見表2-15溢出量控制圖數據表。第二十一頁，共四十一頁。組號測定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15 溢出量控制圖數據表第二十二頁，共四十一頁。組號測定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合計746.6686第二十三頁，共四十一頁。解：⑴ 步驟1，預備數據的取得

隨機抽取k組（一般為20～25組） 大小為n（一般為4～6，常取5）第二十四頁，共四十一頁。 理論上講，預備數據的組數應大于20組，在實際應用中最好取25組數據。 當個別組數據屬于可查明原因的異常時，經剔除后所余數據依然大于20組時，仍可利用這些數據作分析用控制圖。若剔除異常數據后不足20組，則須在排除異因后重新收集25組數據。 取樣分組的原則是盡量使樣本組內的變異?。ㄓ烧２▌釉斐桑?，樣本組間的變異大（由異常波動造成），這樣控制圖才能有效發(fā)揮作用。 因此，取樣時組內樣本必須連續(xù)抽取，而樣本組間則間隔一定時間。第二十五頁，共四十一頁。 應制定一個收集數據的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據。 在適當的時間內收集足夠的數據，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產的產品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。第二十六頁，共四十一頁。 按工藝文件規(guī)定，本例每間隔30min在灌裝生產線連續(xù)抽取n=5的樣本量計量溢出量。 共抽取25組樣本，將溢出量數據記入數據表。第二十七頁，共四十一頁。⑵ 步驟2，計算統(tǒng)計量

計算每一組數據的平均值和極差，記入表中；然后計算25組數據的總平均值和極差平均值。第二十八頁，共四十一頁。⑶ 步驟3，計算控制界限、作控制圖、打點并判斷：① 先計算R圖的控制界限

計算公式見表2-16。注：D4、D3為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。第二十九頁，共四十一頁?？刂茍D名稱及符號控制限公式計量值均值-極差圖圖圖：圖：均值-標準差圖圖圖：

圖：單值-移動極差圖圖圖：

圖：計數值不合格品率圖圖不合格品數圖圖表2-16 常規(guī)控制圖控制線公式第三十頁，共四十一頁。n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17 控制系數選用表第三十一頁，共四十一頁。 由表2-17中可知，當n=5時第三十二頁，共四十一頁。 以這些參數作R控制圖，并將表2-15中的R數據在圖上打點，結果如圖2-11。第三十三頁，共四十一頁。 對照常規(guī)控制圖的判異準則，可判R圖處于穩(wěn)態(tài)。 因此，可以接著建立平均值控制圖。第三十四頁，共四十一頁。第三十五頁，共四十一頁。②

計算

圖的控制界限注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。第三十六頁，共四十一頁。 由表2-17中可知，當n=5時第三十七頁，共四十一頁。 以這些參數作平均值控制圖，并將表2-15中的數據在圖上打點，結果如圖2-12。 對照常規(guī)控制圖的判異準則，可判均值控制圖無異常。第三十八頁，共四十一頁。 因此可以判定灌裝過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。第三十九頁，共四十一頁?？刂茍D應用中常見錯誤⑴ 在5M1E因素未加控制，工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理工序。⑵

CP<1的情況下，就使用控制圖。⑶ 用公差代替控制界限，或用壓縮的公差線代替。⑷ 僅打點而不做分析判斷。⑸ 不及時打點而不能及時發(fā)現工序異常。⑹ 當5M1E發(fā)生變化時，而未及時調整控制界限。⑺ 畫法不規(guī)范、不完整。第四十頁，共四十一頁。內容總結品質管理七大工具。用于對已經完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認改進效果。② 控制用控制圖。若過程不判異，則過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。一點落在A區(qū)之外（