電力課程網(wǎng)絡(luò)分析第七章的靈敏度

華北電力大學(xué)電力市場(chǎng)研究所王雁凌

第七章網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析內(nèi)容：第一節(jié)靈敏度分析的意義第二節(jié)靈敏度分析基本概念第三節(jié)伴隨網(wǎng)絡(luò)法（AdjointNetwork）第四節(jié)導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)法（增量網(wǎng)絡(luò)法）（IncrementalNetworkMethod）第一節(jié)靈敏度分析的意義

p281第二節(jié)靈敏度分析基本概念

一.靈敏度

1．p281定義

2．分類

(1)絕對(duì)靈敏度（微分靈敏度）（非歸一化靈敏度）

(2)相對(duì)靈敏度（歸一化靈敏度）（式7－2－1）

（式7－2－1）

(3)其他靈敏度表示法（參數(shù)變化百分之一時(shí)）

半歸一化靈敏度

?

多參數(shù)靈敏度（只能用于參數(shù)的微小變化）p282?較高精度

其中：

3．解析靈敏度公式p283

(1)(2)(3)

(4)(5)證明見“書”

（6）設(shè)，則證明：（補(bǔ)充）（7）T是常量，4．應(yīng)用

p284例7－2－1（自己看）第三節(jié)伴隨網(wǎng)絡(luò)法（AdjointNetwork）

一.概念

引入伴隨網(wǎng)絡(luò)目的（1）原網(wǎng)絡(luò)：線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，且內(nèi)部不含獨(dú)立源。

（2）伴隨網(wǎng)絡(luò)：為計(jì)算需要，人為引進(jìn)的。

(3)

為簡(jiǎn)化討論，只考慮單輸入、單輸出的情況。二．與

的構(gòu)成原則

1．與具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即關(guān)聯(lián)矩陣

（結(jié)點(diǎn)、支路編號(hào)相同）；

2．與內(nèi)部支路

（附：)三.推導(dǎo)Ip2原網(wǎng)絡(luò)Up2Up1Ip1N(b條支路)＋＋--伴隨網(wǎng)絡(luò)＋＋--由特勒根定理，得或：

（1）

（2）

（1）－（2）得：

（3）

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N參數(shù)發(fā)生變化，從而引起各支路電壓、電流變化代入（3）式，得（4）

（4）－（3）得：（5）

代入（5）式

又

同理可推出含的公式：四.網(wǎng)絡(luò)元件在伴隨網(wǎng)絡(luò)中的表現(xiàn)形式推導(dǎo)過程：p286－p2891．列表：網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部支路L1L2···

ML1L2···

M-gmUkUk+-++-rm

Ik-+Ikβ

IkIk-+-+-μk

Uk-++Uk-+2．網(wǎng)絡(luò)端口關(guān)系可以根據(jù)計(jì)算需要，任意假設(shè)。

備注：1.根據(jù)對(duì)不同參數(shù)求靈敏度，選擇相應(yīng)公式；2.求與的或3.表中CCCS，VCVS兩種形式受控源，先將控制量進(jìn)行變形成VCCS或CCVS，再根據(jù)受控源形式，分別選擇相應(yīng)的公式；若原網(wǎng)絡(luò)中所求的參數(shù)靈敏度與公式一致，如：

則可；若則

主對(duì)角線元素變形。4．是針對(duì)原網(wǎng)絡(luò)列寫。5．與關(guān)系五.應(yīng)用

1．p290例7－3－12．p291例7－3－2第四節(jié)導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)法（增量網(wǎng)絡(luò)法）（IncrementalNetworkMethod）

一.意義p296

通過求解導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)可獲得網(wǎng)絡(luò)全部輸出量對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化的靈敏度值。二.導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)

1．公式原網(wǎng)絡(luò)：（式7－4－1）

2．特征：p296－p2973．線性元件模型

p300表7－4－1兩個(gè)方程系數(shù)矩陣相同，獨(dú)立源貢獻(xiàn)不同。導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)：（式7－4－2）三.（補(bǔ)充）借助信號(hào)流圖得到1．規(guī)則：原信號(hào)流圖xjxitt與k無關(guān)txit與k有關(guān)t2．應(yīng)用（1）已知：a，f是溫度T的函數(shù)，計(jì)算cedfbx1xsax2cedfx1xsf/Tx2/Tx1/Ta/Tcedfbx1xsaxs/T=0（2）求靈敏度解：網(wǎng)絡(luò)信號(hào)流圖R3R2R1I2u0u1Is＋＋---1/R2-R1I2u1u0R31/R2IsR1圖1u1/R2Is/R2=0