中考復習體系模擬模擬試題及沖刺2022年省賽一等獎

2022年天津市高級中等學校招生考試數學試卷本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第二頁，第Ⅱ卷第3頁至第10頁試卷滿分120分，考試時間100分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共30分）選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個選項中，只有1項是符合題目要求的.tan45°的值等于(A)（B)(C)(D)1(2)不等式組的解集為（A）2＜x＜8(B)2≤x＜8(C)x＜8(D)x≥2(3)如圖，直線AD與△ABC的外接圓相切于點A，若∠B＝60°，則∠CAD等于（A）30°(B)60°(C)90°(D)120°(4)下列命題中的真命題是（A）關于中心對稱的兩個圖形全等(B)全等的兩個圖形是中心對稱圖形(C)中心對稱圖形都是軸對稱圖形數學試卷第1頁（共10頁）數學試卷第2頁（共10頁）(D)軸對稱圖形都是中心對稱圖形數學試卷第1頁（共10頁）數學試卷第2頁（共10頁）(5)如圖，在ABCD中，EF1C3m2．第Ⅱ卷共8頁，用藍、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.題號二三總分（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）分數得分評卷人二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案直接填在題中橫線上.（11）已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，則的值等于.（12）若a＝，的值等于________.(13)如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，則∠BED等于___________（度）(14)如圖，已知圓心角∠AOB的度數為100°，則圓周角∠ACB等于____________（度）(15)已知一組數據：－2，－2，3，－2，x，－1，若這組數據的平均數是，則這組數據的中位數是______________(16)若正比例函數y＝kx與y＝2x的圖象關于x軸對稱，則k的等于___________(17)如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，則⊙O的半徑等于______________cm（18）如圖，已知五邊形ABCDE中，AB得分評卷人（19）（本小題6分）解方程組得分評卷人（20）（本小題8分）已知關于x的一次函數y＝kx＋1和反比例函數y＝的圖象都經過點（2，m）。（Ⅰ）求一次函數的解析式；（Ⅱ）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標。得分評卷人（21）（本小題8分）已知拋物線y＝x2＋x－.（Ⅰ）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；（Ⅱ）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長.數學試卷第5頁（共10頁）數學試卷第6頁（共10頁）數學試卷第5頁（共10頁）數學試卷第6頁（共10頁）得分評卷人（22）（.本小題8分）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且∠COD＝60°。（Ⅰ）求大圓半徑的長；（Ⅱ）若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長.得分評卷人（23）（本小題8分）如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪到達燈塔正東方向D處時，貨輪與燈塔M的距離是多少？（精確到海里，≈）數學試卷第7頁（共10頁）數學試卷第8頁（共10頁）數學試卷第7頁（共10頁）數學試卷第8頁（共10頁）得分評卷人（24）（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，，只需按照解答題的一般要求，進行解答。李明計劃在一定日期內讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天多讀5頁，結果提前一天讀完，求他原計劃平均每天讀幾頁書。解題方案設李明原計劃平均每天讀書x頁，用含x的代數式表示：（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用______________天；（Ⅱ）改變計劃時，已讀了______________頁，還剩______________頁；（Ⅲ）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需________________天；（Ⅳ）根據問題中的相等關系，列出相應方程_________________________________;（Ⅴ）李明原計劃平均每天讀書___________頁（用數字作答）得分評卷人（25）（本小題10分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示。（Ⅰ）如圖，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°。求證：a2＝b（b＋c）（Ⅱ）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”。本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，關系式a2＝b（b＋c）是否仍然成了？并證明你的結論；（Ⅲ）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數。數學試卷第9頁（共10頁）數學試卷第10頁（共10頁）數學試卷第9頁（共10頁）數學試卷第10頁（共10頁）得分評卷人(26)(本小題10分)已知二次函數y＝ax2＋bx＋c.（Ⅰ）若a＝2，c＝－3，且二次函數的