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文檔簡介

a3a3

第一節(jié)

不等式第課一、選擇題

不等式的基本質(zhì)11．若，則下列不等式正確的有①a＋b<ab②|a|>|b；③ab；④ac>.

()．A．1個C．3個

B．2個D．4答案

A2．已ab，c，d為實數(shù)，且＞d，則“ab”是“a－＞b－d”的)．A．充分不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析

＞－由

ab而當(dāng)ac2bd時，滿足，但－＞b不成立，所以“a”ab”的必要而不充分條件，選B.答案

B3．下列不式成立的是

()．A．＜log32C．log＜log＜log232

B．log2＜log＜log32D．log＜log＜22解析

∵2＝，log＞＝1.322∴2log又∵log＜，∴l(xiāng)og＜log＜5.322222答案

A4．設(shè)a，b∈，若a|b＞，則下列不等式正確的是A．b－a＞0．a(chǎn)＋b＜0

()．

2b322424ab222222babb22＋2b322424ab222222babb22＋＝(－)－，2＞b222222b22C．a(chǎn)

2

－b

＜0

D．ba＞0解析

∵ab＞，∴ab＞0.∴不論b或b均有ab答案

D二、填空題a5．已12＜a＜b＜，則a－b及取值范圍分別是________．答案

－、，46x＝a

2

b

2

＋5＝2－

2

－4a＞實數(shù)a滿足的條件是．答案

ab1a≠－27．設(shè)x∈R，則

x1與的大小關(guān)系是_1＋答案

x1≤1＋c8．已知三不等式：ab；②＞；③bc＞以其中兩個作條件，余下一個作結(jié)論，則可組成________個正確命題．答案

3三、解答題a9．已ab∈{實數(shù)}a≠b，比較＋與＋b的大小．b解

∵＋a＋b＝－＋－a＝

a－b－a1－baab∴當(dāng)a＞b0，a

22

－b，∴＞0.ab當(dāng)0＜a＜b時，a＜，∴

－bab

2

a－b＞0.a∴只要a≠b，總有＋＞＋10已知a，b∈，求證：a＋b≥ab＋a＋b－1.證明

a＋b)－(＋ab－

2222222222222222222222221＝(2a＋b－－2a－2b2)1＝[(－＋b)＋a－2＋＋(b－b＋1)]1＝[(－b＋(－＋(－1)]0，∴a

2

＋b

2

≥aba＋b－1.≤α＋≤111．已知α，β滿足α＋2≤3試求α＋3β的取值范圍．

①②解

設(shè)α＋3β＝λ(＋β)v(α＋2)＝λ＋α＋λ＋2)β.＝，

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