控制圖如何制作

-.z.控制圖如何制作控制圖，是制造業(yè)實(shí)施品質(zhì)管制中不可缺少的重要工具。它最早是由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的休華特在1924年首先提出的，它通過(guò)設(shè)置合理的控制界限，對(duì)引起品質(zhì)異常的原因進(jìn)展判定和分析，使工序處于正常、穩(wěn)定的狀態(tài)?？刂茍D是按照3Sigma原理來(lái)設(shè)置控制限的，它將控制限設(shè)在*±3Sigma的位置上。在過(guò)程正常的情況下，大約有99.73%的數(shù)據(jù)會(huì)落在上下限之內(nèi)。所以觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，就能了解過(guò)程情況有無(wú)變化。工具/原料電腦待解決問(wèn)題方法/步驟1確定抽樣數(shù)目，平均值—極差控制圖的抽樣數(shù)目通常為每組2~6個(gè)。確定抽樣次數(shù)，通常慣例是每班次20~25次數(shù)，最少20組，一般25組較適宜，但要確保樣本總數(shù)不少于50個(gè)單位。2確定級(jí)差、均值及均值、級(jí)差控制界限〔通過(guò)公式計(jì)算〕。3制作*bar--R控制圖。4分析控制圖并對(duì)異常原因進(jìn)展調(diào)查及對(duì)策；繼續(xù)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)展下一生產(chǎn)日的抽樣并繪制控制圖，以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程質(zhì)量的連續(xù)監(jiān)控。END考前須知制作*bar--R控制圖，需要明確記錄抽樣數(shù)據(jù)的根本條件〔機(jī)種、工程、生產(chǎn)線、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)、控制界限、抽樣時(shí)間及日期、抽樣頻次等〕，在控制圖的上方可開(kāi)辟"根本條件記錄區(qū)〞以記錄上述條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的*和R值記錄在控制圖的下方區(qū)域，形成"抽樣數(shù)據(jù)區(qū)〞，最下方可作為"不良原因?qū)Σ邊^(qū)〞，這樣就可形成一份完整的*bar--R控制圖。二、控制圖的輪廓線第3頁(yè)

/(共6頁(yè))控制圖是畫有控制界限的一種圖表。如圖5-4所示。通過(guò)它可以看出質(zhì)量變動(dòng)的情況及趨勢(shì),以便找出影響質(zhì)量變動(dòng)的原因,然后予以解決。圖5-4控制圖我們已經(jīng)知道:在正態(tài)分布的基本性質(zhì)中,質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在[μ±3]圍的概率為99.73%,落在界外的概率只有0.27%,超過(guò)一側(cè)的概率只有0.135%,這是一個(gè)小概率事件。這個(gè)結(jié)論非常重要,控制圖正是基于這個(gè)結(jié)論而產(chǎn)生出來(lái)的。現(xiàn)在把帶有μ±3線的正態(tài)分布曲線旋轉(zhuǎn)到一定的位置(即正態(tài)分布曲線向右旋轉(zhuǎn)9,再翻轉(zhuǎn)),即得到了控制圖的基本形式,再去掉正態(tài)分布的概率密度曲線,就得到了控制圖的輪廓線,其演變過(guò)程如圖5-5所示。第4頁(yè)

/(共6頁(yè))圖5—5控制圖輪廓線的演變過(guò)程通常,我們把上臨界線(圖中的μ+3線)稱為控制上界,記為UCL(UpperControlLimit),平均數(shù)(圖中的μ線)稱為中心線,記為CL(CentralLine),下臨界線(圖中μ-3線)稱為控制下界,記為L(zhǎng)CL(LowerControlLimit)?？刂粕辖缗c控制下界統(tǒng)稱為控制界限。按規(guī)定抽取的樣本值用點(diǎn)子按時(shí)間或批號(hào)順序標(biāo)在控制圖中,稱為描點(diǎn)或打點(diǎn)。各個(gè)點(diǎn)子之間用實(shí)線段連接起來(lái),以便看出生產(chǎn)過(guò)程的變化趨勢(shì)。假設(shè)點(diǎn)子超出控制界限,我們認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程有變化,就要告警。三、兩種錯(cuò)誤和3方式從前面的論述中我們已知,如果產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)服從正態(tài)分布,那么產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ土3控制界限外的可能性是0.27%,而落在一側(cè)界限外的概率僅為0.135%。根據(jù)小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生的原理,假設(shè)點(diǎn)子出界就可以判斷生產(chǎn)有異常?？墒?.27%這個(gè)概率數(shù)值雖然很小,但這類事件總還不是絕對(duì)不可能發(fā)生的。當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程正常時(shí),在純粹出于偶然原因使點(diǎn)子出界的場(chǎng)合,我們根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)過(guò)程異常,就犯了錯(cuò)發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,或第5頁(yè)

/(共6頁(yè))稱第一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤將造成虛驚一場(chǎng)、停機(jī)檢查勞而無(wú)功、延誤生產(chǎn)等損失。為了減少第一種錯(cuò)誤,可以把控制圖的界限擴(kuò)大。如果把控制界限擴(kuò)大到μ±4,則第一種錯(cuò)誤發(fā)生的概率為0.006%,這就可使由錯(cuò)發(fā)警報(bào)錯(cuò)誤造成的損失減小?？墒?由于把控制界限擴(kuò)大,會(huì)增大另一種錯(cuò)誤發(fā)生的可能性,即生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)有了異常,產(chǎn)品質(zhì)量分布偏離了原有的典型分布,但是總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在上下控制界限之,參見(jiàn)圖5-6。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢查,那么這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)過(guò)程正常,就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,或稱第二種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤將造成不良品增加等損失。圖5-6控制圖的兩種錯(cuò)誤要完全避免這兩種錯(cuò)誤是不可能的,一種錯(cuò)誤減小,另一種錯(cuò)誤就要增大,但是可以設(shè)法把兩種錯(cuò)誤造成的總損失降低到最低限度。也就是說(shuō),將兩項(xiàng)損失之和是最小的地方,取為控制界限之所在。以μ±3為控制界限,在實(shí)際生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用時(shí),兩種錯(cuò)誤造成的第6頁(yè)

/(共6頁(yè))第7頁(yè)共7頁(yè)<上一頁(yè)預(yù)覽：總損失為最小。如圖5-7所示。這就是大多數(shù)控制圖的控制界限都采用μ±3方式的理由。圖5—7兩種錯(cuò)誤總損失最小點(diǎn)*—R控制圖的操作步驟及應(yīng)用例如

用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。*控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而*-R控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察正態(tài)分布的變化。*-R控制圖的操作步驟

步驟1：確定控制對(duì)象，或稱統(tǒng)計(jì)量。這里要注意以下各點(diǎn)：

〔1〕選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象。

〔2〕假設(shè)指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。

〔3〕控制對(duì)象要明確，并為大家理解與同意。

〔4〕控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示。

〔5〕控制對(duì)象要選擇容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施者。步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)〔Preliminary

data〕。

〔1〕取25個(gè)子組。

〔2〕子組大小取為多少？國(guó)標(biāo)推薦樣本量為4或5。

〔3〕合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內(nèi)容是："組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成〞。其中，前一句的目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6σ為最小，從而對(duì)異因能夠及時(shí)發(fā)出統(tǒng)計(jì)信號(hào)。由此我們?cè)谌颖窘M，即子組時(shí)應(yīng)在短間隔內(nèi)取，以防止異因進(jìn)入。根據(jù)后一句，為了便于發(fā)現(xiàn)異因，在過(guò)程不穩(wěn)，變化劇烈時(shí)應(yīng)多抽取樣本，而在過(guò)程平穩(wěn)時(shí)，則可少抽取樣本。

如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。

步驟3：計(jì)算*i，Ri。

步驟4：計(jì)算*，R。

步驟5：計(jì)算R圖控制線并作圖。

步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在R圖中，并對(duì)狀態(tài)進(jìn)展判斷。

假設(shè)穩(wěn)，則進(jìn)展步驟7；假設(shè)不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2重新進(jìn)展判斷。

步驟7：計(jì)算*圖控制線并作圖。

將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在*圖中，對(duì)狀態(tài)進(jìn)展判斷。

假設(shè)穩(wěn)，則進(jìn)展步驟8；假設(shè)不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2重新進(jìn)展判斷。

步驟8：計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求。

假設(shè)過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9。

步驟9：延長(zhǎng)*-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進(jìn)展日常管理。

上述步1~步驟8為分析用控制圖。

上述步驟9為控制用控制圖。

以上是控制圖的操作步驟，在這里如果直接SPC軟件來(lái)做的話，就不需要自己計(jì)算跟畫控制圖，控制圖計(jì)算公式已嵌入SPC軟件中，只要把相關(guān)樣本數(shù)據(jù)錄入SPC軟件中，SPC就可以直接生成各種控制圖，以便分析。*-R控制圖例如

[例1]*手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)"停擺〞占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)展過(guò)程控制。

分析：螺栓扭矩是一計(jì)量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計(jì)量控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的*-R圖。

解：我們按照以下步驟建立*-R圖：

步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25個(gè)分子組，參見(jiàn)表3-。

步驟2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)*i。例如，第一組樣本的平均值為，其余參用表中第〔7〕欄：

步驟3：計(jì)算各級(jí)樣本的極差R。例如第一組樣本的極差為R1=ma*{*1j}-min{*1j}=174-154=20

表3-[例1]的數(shù)據(jù)與*-R圖計(jì)算表

步驟4：計(jì)算樣本總均值*與平均樣本極差R。由于∑*i=4081.8,

∑R=357,故：

步驟5：計(jì)算R圖的參數(shù)。

先計(jì)算R圖的參數(shù)。從本節(jié)表3-可知，當(dāng)子組大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R圖的公式，得到：х

CLR=R

LCLR=D3R

參見(jiàn)圖1-?？梢?jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故接著再建立*圖。由于n=5，從表2-知A2=0.577,再將*=163.272,R=14.280代入*圖的公式，得到*圖：×≈×≈

因?yàn)榈?3組*值為155.00小于UCL*，故過(guò)程的均值失控。經(jīng)調(diào)查其原因后，改良夾具，然后去掉第13組數(shù)據(jù)，再重新計(jì)算R圖與*圖的參數(shù)。此時(shí)，

代入R圖與*圖的公式，得到R圖：

從表3-可見(jiàn)，R圖中第17組R=30出界。于是，舍去該組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算如下：

R圖：

從表3-可見(jiàn)，R圖可判穩(wěn)。于是計(jì)算*圖如下：

*圖：

將其余23組樣本的極差與均值分別打點(diǎn)于R圖與*圖上，見(jiàn)圖2-此時(shí)過(guò)程的變異與均值均處于穩(wěn)態(tài)。

步驟6：與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展比擬。

對(duì)于給定的質(zhì)