小學(xué)數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦小學(xué)數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、常用數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式：

1、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

2、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

3、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

5、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

6、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

7、速度×?xí)r光＝路程路程÷速度＝時(shí)光路程÷時(shí)光＝速度

8、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

9、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量

10、工作效率×工作時(shí)光＝工作總量工作總量÷工效＝時(shí)光工作總量÷時(shí)光＝工效

二、圖形計(jì)算公式和線：

直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。

射線：惟獨(dú)一個(gè)端點(diǎn)。可以向一端無限延伸。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。兩點(diǎn)之間，線段最短。

垂線、垂足

兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角（小于90度的角）、直角（等于90度的角）、鈍角（大于90度而小于180度的角）、平角（等于180度的角）、周角（等于360度的角）

平行線：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。

面積和地積：面積是用來表示一個(gè)物體的表面或者平面的大小。地積就是土地的面積。

體積和容積（容量）

體積：用來表示物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。

三角形的面積＝底×高÷2公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a×a

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa

棱長(zhǎng)總和：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12

圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：C＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=Ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積＝底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=Ch+2S=Ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

1、正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a

2、正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab

4、長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高

(1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

5、三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6、平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah

7、梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8、圓形S面積C周長(zhǎng)πd=直徑r=半徑

(1)周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr(2)面積=半徑×半徑×n

9、圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3

熟登記列正反比例關(guān)系：

正比例關(guān)系：

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系。

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系；圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系；圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系

三、和差問題的公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

四、植樹問題：

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴假如在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵假如在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶假如在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

五、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參與分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參與分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參與分配的份數(shù)

六、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)光相遇時(shí)光＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)光

七、追及問題

追及距離＝速度差×追準(zhǔn)時(shí)間追準(zhǔn)時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追準(zhǔn)時(shí)間

八、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

九、濃度問題

溶質(zhì)的分量＋溶劑的分量＝溶液的分量溶質(zhì)的分量÷溶液的分量×100%＝濃度

溶液的分量×濃度＝溶質(zhì)的分量溶質(zhì)的分量÷濃度＝溶液的分量

十、利潤(rùn)與折扣問題

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r光稅后利息＝本金×利率×?xí)r光×(1－20%)

十一、單位換算：

高級(jí)單位與低級(jí)單位：計(jì)量單位較大的叫做高級(jí)單位，計(jì)量單位較小的叫做低級(jí)單位。高、低級(jí)單位是相對(duì)的，

沒有單個(gè)的高、低級(jí)單位的名數(shù)。

長(zhǎng)度單位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米

體積單位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米分量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

時(shí)光單位：

一世紀(jì)=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（閏年）

一季度=3個(gè)月一個(gè)月=3旬（上、中、下）一個(gè)月=30天（小月）一個(gè)月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小時(shí)一小時(shí)=60分一分=60秒

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）

公歷年的平年、閏年

平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，計(jì)365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，計(jì)366天。其中二月份有29天。假如年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時(shí)刻與時(shí)光：時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開會(huì)，這里的“8時(shí)30分”這是時(shí)刻。時(shí)光表示兩個(gè)是期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時(shí)光。

特別分?jǐn)?shù)值：=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.875=87.5%

十二、算術(shù)

十進(jìn)制：此計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)辦法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說“滿十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。

乘法：求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。

加、減法的運(yùn)算定律

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。

在減法中，被減數(shù)增強(qiáng)多少或者削減多少，減數(shù)不變，差隨著增強(qiáng)或者削減多少。反之，減數(shù)增強(qiáng)多少或者削減多少，被減數(shù)不變，差隨著削減或者增強(qiáng)多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

乘、除法運(yùn)算定律

乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，

積不變。這叫做乘法結(jié)合律。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分離與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

乘法的其他運(yùn)算定律

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必需把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

除法的運(yùn)算定律商不變性質(zhì)

兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。

乘法的意義

一道乘法算式普通有下面幾個(gè)意義：

一、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

二、求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者??的意義：求27的非常之三是多少？

除法的意義

一道除法算式，普通有下面幾個(gè)意義：

1、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。簡(jiǎn)稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個(gè)3。

2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

3、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡(jiǎn)稱“等分除法”。

例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

例如：??，表示：已知一個(gè)數(shù)的三分之一是24，求這個(gè)數(shù)。

整除與除盡

整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。

除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。由于商是小數(shù)。

又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（由于余數(shù)不為零）也不叫除盡。

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：a+b=b+a

3、乘法交換律：a×b=b×a

4、乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都

得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參與運(yùn)算，有

幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

十三、方程、代數(shù)與等式

等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)沒有基本單位：不同的分?jǐn)?shù)，有不同的分?jǐn)?shù)單位。沒有一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)量，就沒有基本單位。

分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把幾個(gè)單位不同的分?jǐn)?shù)，化成相同單位，且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分?jǐn)?shù)單位

分子為1，分母不為零的真分?jǐn)?shù)，就叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。例如：??的分?jǐn)?shù)單位是??，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。又如??的分?jǐn)?shù)單位是??，它有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)）。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的推斷辦法

一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）是不是惟獨(dú)質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。例如：??、??、??等都能化成有限小數(shù)。??、??、??都不能化成有限小數(shù)。

倒數(shù)的概念：1.假如兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

十四、比

什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18

正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

十五、百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是特別分?jǐn)?shù)。特征是分母為100，采納符號(hào)“％”（叫做百分號(hào)）來表示。分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的換算。

百分率

兩個(gè)相同量的比的比值，用百分?jǐn)?shù)和的形式表示時(shí)，這個(gè)比值叫做這兩個(gè)量的百分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分?jǐn)?shù)。如“出勤率”等。

精確?????數(shù)與近似數(shù)（近似值）

與實(shí)際狀況徹低符合的數(shù)，叫做精確?????數(shù)。

與實(shí)際狀況臨近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

名數(shù)與不名數(shù)

量數(shù)與計(jì)量單位名稱合起來叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9時(shí)25分等都叫名數(shù)。

沒有帶單位名稱的數(shù)，叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等，都叫不名數(shù)。

單名數(shù)與復(fù)名數(shù)

只含有一個(gè)計(jì)量單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。

含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同類計(jì)量單位名稱的名數(shù)，叫做復(fù)名數(shù)。例如：2米3分米5厘米，8小時(shí)33分，8噸8千克等都叫復(fù)名數(shù)。

十六、倍數(shù)與約數(shù)

約數(shù)和倍數(shù)

當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個(gè)概念都是相對(duì)而存在。一個(gè)自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個(gè)錯(cuò)誤說法。只能是對(duì)3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個(gè)數(shù)的約數(shù)。

最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)惟獨(dú)1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)延續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分離化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必需化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，假如惟獨(dú)1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)：一個(gè)數(shù)的約數(shù)惟獨(dú)1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。反之，一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。

1是否質(zhì)數(shù)？因?yàn)?的約數(shù)惟獨(dú)1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)惟獨(dú)1，而沒有其他公約數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：這兩個(gè)概念沒有什么聯(lián)系。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能絕對(duì)就是互質(zhì)數(shù)。惟獨(dú)兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才干絕對(duì)是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無限的，惟獨(dú)最小的，沒有最大的。

最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的推斷辦法

一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被5整除的推斷辦法

一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被3整除的推斷辦法

一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。

4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。

8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。

7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-?。┦?（11或13）的倍數(shù)。

17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數(shù)。

19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數(shù)。

23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。

倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。

兩個(gè)數(shù)分離除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。

兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。

整除

假如c｜a,c｜b,那么c｜(a±b)

假如,那么b｜a,c｜a

假如b｜a,c｜a,且(b,c)=1,那么bc｜a

假如c｜b,b｜a,那么c｜a

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：假如一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

小數(shù)

自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

整數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)：小數(shù)是特別形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。個(gè)位是0。

混小數(shù)（帶小數(shù)）：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。各位大于0。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654

無限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1