光的電磁理論基礎(chǔ)

光的電磁理論基礎(chǔ)第1頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第1章光的電磁理論基礎(chǔ)(Basicphotomagnetoelectrictheory)

19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內(nèi)的電磁波，從而產(chǎn)生了光的電磁理論。光的電磁理論是描述光學(xué)現(xiàn)象的基本理論。第2頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日內(nèi)容：1.光波與電磁波麥克斯韋方程組2.幾種特殊形式的光波

3.光波場(chǎng)的時(shí)域頻率譜5.光波場(chǎng)的空間頻率和空間頻率譜4.相速度和群速度6.光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示第3頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日電磁波譜1.1光波與電磁波麥克斯韋方程組(LightwaveandElectromagneticwaveMaxwellequations)2.麥克斯韋電磁方程3.物質(zhì)方程5.光電磁場(chǎng)的能流密度4.波動(dòng)方程第4頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日射線(xiàn)x射線(xiàn)紫外光紅外光微波無(wú)線(xiàn)電波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可見(jiàn)光(400~750nm)1.電磁波譜：電磁輻射按波長(zhǎng)順序排列，稱(chēng)~。γ射線(xiàn)→x

射線(xiàn)→紫外光→可見(jiàn)光→紅外光→微波→無(wú)線(xiàn)電波第5頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日各種波長(zhǎng)的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm

的窄小范圍。對(duì)應(yīng)的頻率范圍是：這波段內(nèi)電磁波叫可見(jiàn)光。在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺(jué)。

=（7.64.0）1014HZ

760630600570500450430400(nm)

紅橙黃綠青藍(lán)紫第6頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日通常所說(shuō)的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線(xiàn)、可見(jiàn)光和紫外線(xiàn)。由于光的頻率極高(1012～1016Hz)，數(shù)值很大，使用起來(lái)很不方便，所以采用波長(zhǎng)表征，光譜區(qū)域的波長(zhǎng)范圍約從1mm~10nm。第7頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋電磁方程的微分形式為D、E、B、H分別表示電感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度;

是自由電荷體密度；J是傳導(dǎo)電流密度。2.麥克斯韋電磁方程第8頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日散度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：旋度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：

第9頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日上面四個(gè)方程可逐一說(shuō)明物理意義如下：在電磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處

(1)電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷體的密度；

(2)磁感強(qiáng)度的散度處處等于零；

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值；

(4)磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和。

第10頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋電磁方程的積分形式為：第11頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場(chǎng)普遍規(guī)律的四個(gè)方程（積分形式）其中：(1)描述了電場(chǎng)的性質(zhì)。在一般情況下，電場(chǎng)可以是庫(kù)侖電場(chǎng)也可以是變化磁場(chǎng)激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)，而感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，它的電位移線(xiàn)是閉合的，對(duì)封閉曲面的通量無(wú)貢獻(xiàn)。

(2)描述了磁場(chǎng)的性質(zhì)。磁場(chǎng)可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可以由變化電場(chǎng)的位移電流所激發(fā)，它們的磁場(chǎng)都是渦旋場(chǎng)，磁感應(yīng)線(xiàn)都是閉合線(xiàn)，對(duì)封閉曲面的通量無(wú)貢獻(xiàn)。第12頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日(3)描述了變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)的規(guī)律。

(4)描述了變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律。第13頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹(shù)立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。

第14頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

在運(yùn)用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時(shí)，必須考慮介質(zhì)的屬性，以及介質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)量的影響。描述介質(zhì)特性對(duì)電磁場(chǎng)量影響的方程，即是物質(zhì)方程：式中,

=0r

為介電常數(shù),=0

r

為介質(zhì)磁導(dǎo)率,σ

為電導(dǎo)率。3.物質(zhì)方程第15頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在一般情況下，介質(zhì)的光學(xué)特性具有不均勻性，、

和

是空間位置的坐標(biāo)函數(shù)，即應(yīng)當(dāng)表示成

(x，y，z)、

(x，y，z)和(x，y，z)；若介質(zhì)的光學(xué)特性是各向異性的，則、

和

應(yīng)當(dāng)是張量，因而物質(zhì)方程應(yīng)為如下形式：即

D與

E、B與

H、J

與E一般不再同向。第16頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日當(dāng)光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，光與介質(zhì)的相互作用過(guò)程會(huì)表現(xiàn)出非線(xiàn)性光學(xué)特性，因而描述介質(zhì)光學(xué)特性的量不再是常數(shù)，而應(yīng)是與光場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)系的量，例如介電常數(shù)應(yīng)為

(E)，電導(dǎo)率應(yīng)為

(E)。對(duì)于均勻的各向同性介質(zhì)，

、

與空間位置和方向無(wú)關(guān)的常數(shù)；在線(xiàn)性光學(xué)范疇內(nèi)，

、

與光場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)；透明、無(wú)耗介質(zhì)中，

=0；非鐵磁性材料的r

可視為1。第17頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，將在周?chē)臻g產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，將在周?chē)臻g產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周?chē)臻g傳播。因此，交變電磁場(chǎng)就是在空間以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波，應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足描述這種波傳播規(guī)律的波動(dòng)方程。4.波動(dòng)方程第18頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出電磁波的波動(dòng)方程，限定介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，僅討論遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流的區(qū)域。此時(shí)，麥克斯韋方程組簡(jiǎn)化為第19頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考慮到（8）式，可得第20頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得第21頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日利用矢量微分恒等式，并考慮到（8）式，可得第22頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日同理可得若令可將以上兩式變化為此即為交變電磁場(chǎng)所滿(mǎn)足的典型的波動(dòng)方程，它說(shuō)明了交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)是以速度傳播的電磁波動(dòng)。第23頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認(rèn)為

r

1。第24頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日因此，折射率可表示為此式稱(chēng)為麥克斯韋關(guān)系。對(duì)于一般介質(zhì)，

r

或n

都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。第25頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5.光電磁場(chǎng)的能流密度傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度——玻印亭矢量S，它定義為表示單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)垂直于傳播方向上的單位面積的能量。第26頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日對(duì)于一種沿z

方向傳播的平面光波，光場(chǎng)表示式為ex、hy是電場(chǎng)、磁場(chǎng)振動(dòng)方向上的單位矢量,第27頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日其能流密度S為sz是能流密度方向上的單位矢量。第28頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日因?yàn)橛?10)式有，，所以S可寫(xiě)為該式表明，這個(gè)平面光波的能量沿z

方向以波動(dòng)形式傳播。第29頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日由于光的頻率很高，例如可見(jiàn)光為

1014量級(jí)，所以

S的大小

S

隨時(shí)間的變化很快。而目前光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間都較慢，例如響應(yīng)最快的光電二極管僅為

10-8～10-9秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上光能量的瞬時(shí)變化，只能給出

S

的平均值。第30頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在實(shí)際上都利用能流密度的時(shí)間平均值<S>表征光電磁場(chǎng)的能量傳播，并稱(chēng)<S>

為光強(qiáng)，以

I

表示。假設(shè)光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間為T(mén)，則將(l6)式代入，進(jìn)行積分可得是比例系數(shù)。第31頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第32頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在同一種介質(zhì)中，光強(qiáng)與