高中數(shù)學(xué)(人教A版選修1-2)同步練習(xí)第二章 2.1.1 合 情 推 理

數(shù)·修2(教版)2．1

合情推理演繹推理2．1.1

合情理達訓(xùn)1數(shù)列x,47，?的等()A28B．32C33D．27答：B2已三形三長別，b，，內(nèi)圓半為r，1則角的積：S＝(a＋＋c)r利類推，以出面2體體為)1AV＝31BV＝31CV＝(＋S＋＋)·r(其S，，S，S別四體312341234個的積為面內(nèi)球半1DV＝(ab＋＋ca)h為面的)3解：據(jù)比一原，角的長面分類于面的積體，而以出案C.

{}mp{}mp答：C3根給的塔測123456×9＋7于)＋2＝11311111111＋1111112111111A1111110B．1111111C1111112D．1111113解：由數(shù)塔現(xiàn)規(guī)知結(jié)是位是1的7數(shù)答：B4等數(shù){a}滿足：m若m＋n＝p＋則·nmn＝·.由此類推可，等數(shù)中若m，，pq∈N，pqn且m＋＝pq則()A·a＝a·aB＋a＝a＋amnpqmnpqC.D－a＝－amnpqnq答：B5下使類推正的()A“若a·3b·3則a＝”推“a·0·0則a＝”B“(a＋)cac”推“(a·)cacbcC“(a＋)cac”推“

a＝(c≠0)”D“(ab)＝nb”推“(a＋b)＝＋bn”答：C

123423412342346如圖示，積S凸邊的i條邊邊記(ii＝此邊內(nèi)一P第邊距記(＝i，若＝＝＝k，則1234

i＝12(h)＝.比上質(zhì)體為的ii棱的面面記(i，三錐任點到

三個面距記(i＝1,2,3,4)，若i4＝＝＝K，(SH)＝)234iii＝143A.B.2C.D.

11

＝解：平類到間通是長比面，積比1體，凸邊中面為S(h＋hh＋h)而三2112233441錐，積V＝(HHH＋H)即在數(shù)異所，31122334上性類為B.答：B素提1下是同規(guī)的、兩正形磚設(shè)若圖，則此律第圖中用色磚________塊(用的數(shù)表示)解：第(1)(2)(3)?圖案色磚依為15312,24－8＝16,35－1520?

22222222222222由可測個案色磚為12(n－1)×4＝n8.答：4n＋2圖1一邊為1的三形分連這三形邊點將三形分4個三角形(如圖再別接中一個小角三的點又將三形分7三形(圖?依類，第n個中角被分a個三形則4個圖中n最三形邊為________；a＝?圖11答：29883觀下不式131<221151<23311171<2344?

圖2

圖3照規(guī)，五不式_____________________________1解：觀察不式左發(fā)，n不式左＝＋＋3＋11＋?，邊＋1n1所第個等為1111＋＋＋＋＋<.35111答1＋＋＋＋＋<346

332232{}332232{}4．(2013·廣州二模列}的是12成且項1，n在1第k＋1個1之有2－1個2，即數(shù){}：n1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1，?記列{}的項為S則Snn＝；＝答：5半為r圓面S()π2，周長C(r)＝2r，若將r看(0＋上變，r)＝2.①①可用言述：圓的面函的數(shù)于的長數(shù)對半為的，看作(0＋∞)的變，你出似于的子：②可用言述：解VR＝π又πR′＝4πR

，故②式填＝π，用言述“的積數(shù)導(dǎo)等球表積數(shù)．答π′＝4π球體函的數(shù)于的面函6江佛二集2＋2t|0＜t且s，中的素上下，小大原排如的角數(shù)，數(shù)中于行j列數(shù)為bi≥j＞0)則ij43答：7在差列{}中，若＝0，有式a＋?a＝n1012n1＋＋?(n<19n∈N)立類上性在比列中2nn若＝1則等______________________成．9

n9n9解：等數(shù){}前19項中項而b等數(shù){}前17的間．以案為bb?＝bb?(n<17，n12n1217nn∈N)答：b?b?(n<17n*12n1217n

)8在面觀發(fā)：四形有2條對角線凸邊有5對線凸邊有9條對線?由此測n形幾對線解：凸四邊有對線凸邊有對線比四形條對角；凸邊有對線比五形條對角；?歸猜：邊的角條，凸n－1形1角于是得凸形對線數(shù)234?(n(2－n≥4，*)品高1傳古臘達拉學(xué)的學(xué)經(jīng)在灘畫或小石表數(shù)他研過圖示三形：將角數(shù)?為數(shù){a}，可5整的角n數(shù)從到的序成個數(shù)，以測n(1)b數(shù){}中第；2012n(2)b用k表2k1解由上律知角數(shù)，?一個項式an＋1＝，出若項：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120，發(fā)其能除的故1＝a4，2＝，3＝9，＝a，5＝a，6＝15.從由述律猜：

＋1bk＝a+＝(k為正整)25b

k

k－－1＋5k－＝＝＝，－1k－12故b＝b＝即b是列}中的030．22×15012n－答：(1)5030點：題查納理猜的力歸推題重猜，不定證，猜需有定經(jīng)與力不憑猜．2陜卷)察列式(11)(21)(2＋＝2

2×1×3(31)(3＋2)(3＋3)＝2

3?照規(guī)，n個等可______________________________答：(n＋1)(n＋2)·?·(＋n)2

n?×(2－3湖卷平直坐系，P()坐x，為數(shù)則點P格．一多形頂全格，稱該邊為點邊．格點邊的積為S其部格數(shù)為N邊上格數(shù)為L.如中是點角，應(yīng)S＝1N＝L4.(1)中點邊DEFG應(yīng)S，，分別是(2)知點邊的積表為＝＋bLc，ab為數(shù)若格多形應(yīng)的N＝＝則S＝________(數(shù)值答)

解：(