選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識點及經(jīng)典例題

-1-坐標(biāo)系與參數(shù)方程*選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：1．坐標(biāo)系：①理解坐標(biāo)系的作用.②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.2．參數(shù)方程：①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.第一講平面直角坐標(biāo)系伸縮變換：設(shè)點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。方法1：求伸縮變換后的圖形。由伸縮變換公式解出x、y,代入已知曲線方程就可求得伸縮變換后的曲線方程。例:：在一個平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。方法2：待定系數(shù)法求伸縮變換。求伸縮變換時，先設(shè)出變換，再代入原方程或變換后的方程，求出其中系數(shù)即可。例：在同一平面直角坐標(biāo)系中,求下列圖形變換的伸縮變換:二、極坐標(biāo)1.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。2.點的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點的極坐標(biāo)，記為.極坐標(biāo)與表示同一個點。極點的坐標(biāo)為.3.若,則,規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時，極坐標(biāo)表示的點也是唯一確定的。4.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：如圖所示，把直角坐標(biāo)系的原點作為極點，x軸的正半軸作為極軸，且長度單位相同，設(shè)任意一點M的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為(x，y)，(ρ，θ)．(1)極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)(2)直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ρ2＝x2＋y2，,tanθ＝\f(y,x)（x≠0）.))方法3：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化例：點M的極坐標(biāo)是點M的直角坐標(biāo)是練：三、簡單曲線的極坐標(biāo)方程1.圓的極坐標(biāo)方程：(1)特殊情形如下表：圓心位置極坐標(biāo)方程圖形圓心在極點(0，0)ρ＝r(0≤θ<2π)圓心在點(r，0)ρ＝2rcos_θ(－eq\f(π,2)≤θ<eq\f(π,2))圓心在點(r，eq\f(π,2))ρ＝2rsin_θ(0≤θ<π)圓心在點(r，π)ρ＝－2rcos_θ(eq\f(π,2)≤θ<eq\f(3π,2))圓心在點(r，eq\f(3π,2))ρ＝－2rsin_θ(－π<θ≤0)(2)一般情形：設(shè)圓心C(ρ0，θ0)，半徑為r，M(ρ，θ)為圓上任意一點，則|CM|＝r，∠COM＝|θ－θ0|，根據(jù)余弦定理可得圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρeq\o\al(2,0)－r2＝0即2.直線的極坐標(biāo)方程：(1)特殊情形如下表：直線位置極坐標(biāo)方程圖形過極點，傾斜角為α(1)θ＝α(ρ∈R)或θ＝α＋π(ρ∈R)(2)θ＝α(ρ≥0)和θ＝π＋α(ρ≥0)過點(a，0)，且與極軸垂直ρcos_θ＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)<θ<\f(π,2)))過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(π,2)))，且與極軸平行ρsin_θ＝a(0<θ<π)過點(a，0)傾斜角為αρsin(α－θ)＝asinα(0<θ<π)(2)一般情形，設(shè)直線l過點P(ρ0，θ0)，傾斜角為α，M(ρ，θ)為直線l上的動點，則在△OPM中利用正弦定理可得直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(α－θ)＝ρ0sin(α－θ0)．方法4：直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化方法5：極坐標(biāo)系下的運算方法6：曲線極坐標(biāo)方程的求法四、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介（了解）1、柱坐標(biāo)系(1)定義：一般地，如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P是空間任意一點，它在Oxy平面上的射影為Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)表示點Q在平面Oxy上的極坐標(biāo)，這時點eq\a\vs4\al(P)的位置可用有序數(shù)組eq\a\vs4\al(（ρ，θ，z）)(z∈R)表示．這樣，我們建立了空間的點與有序數(shù)組(ρ，θ，z)之間的一種對應(yīng)關(guān)系．把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系，有序數(shù)組(ρ，θ，z)叫做點P的柱坐標(biāo)，記作P(ρ，θ，z)，其中ρ≥0，0≤θ<2π，z∈R．(2)空間點P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變換公式為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,z＝z))．2、球坐標(biāo)系(1)定義：一般地，如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P是空間任意一點，連接OP，記|OP|＝r，OP與Oz軸正向所夾的角為φ，設(shè)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ，這樣點P的位置就可以用有序數(shù)組(r，φ，θ)表示，這樣，空間的點與有序數(shù)組(r，φ，θ)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系．把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)，有序數(shù)組(r，φ，θ)，叫做點P的球坐標(biāo)，記作P(r，φ，θ)，其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ<2π．(2)空間點P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與球坐標(biāo)(r，φ，θ)之間的變換公式為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝rsinφcosθ,y＝rsinφsinθ,z＝rcosφ))．第二講一、參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)都是某個變數(shù)的函數(shù)并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。二、參數(shù)方程和普通方程的互化(1)曲線的參數(shù)方程和普通方程是在同一平面直角坐標(biāo)系中表示曲線的方程的兩種不同形式，兩種方程是等價的可以互相轉(zhuǎn)化．(2)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，有利于識別曲線的類型．參數(shù)方程通過消去參數(shù)就可得到普通方程．(3)普通方程化參數(shù)方程，首先確定變數(shù)x，y中的一個與參數(shù)t的關(guān)系，例如x＝f(t)，其次將x＝f(t)代入普通方程解出y＝g(t)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝f（t）,y＝g（t）))(t為參數(shù))就是曲線的參數(shù)方程．(4)在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.三、圓的參數(shù)方程1.圓心在坐標(biāo)原點，半徑為r的圓的參數(shù)方程如圖圓O與x軸正半軸交點M0(r，0)．(1)設(shè)M(x，y)為圓O上任一點，以O(shè)M為終邊的角設(shè)為θ，則以θ為參數(shù)的圓O的參數(shù)方程是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝rcosθ,y＝rsinθ))(θ為參數(shù))．其中參數(shù)θ的幾何意義是OM0繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)到OM的位置時轉(zhuǎn)過的角度．(2)設(shè)動點M在圓上從M0點開始逆時針旋轉(zhuǎn)作勻速圓周運動，角速度為ω，則OM0經(jīng)過時間t轉(zhuǎn)過的角θ＝ωt，則以t為參數(shù)的圓O的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝rcosωt,y＝rsinωt))(t為參數(shù))．其中參數(shù)t的物理意義是質(zhì)點做勻速圓周運動的時間．2．圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程圓心為(a，b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程可以看成將圓心在原點，半徑為r的圓通過坐標(biāo)平移得到，所以其參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a＋rcosθ，,y＝b＋rsinθ))(θ為參數(shù))．四、圓錐曲線的參數(shù)方程1、橢圓的參數(shù)方程(1)中心在原點，焦點在x軸上的橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的參數(shù)方程是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝acosφ,y＝bsinφ))(φ是參數(shù))，規(guī)定參數(shù)φ的取值范圍是[0，2π)．(2)中心在原點，焦點在y軸上的橢圓eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)的參數(shù)方程是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝bcosφ,y＝asinφ))(φ是參數(shù))，規(guī)定參數(shù)φ的取值范圍是[0，2π)．(3)中心在(h，k)的橢圓普通方程為eq\f(（x－h(huán)）2,a2)＋eq\f(（y－k）2,b2)＝1，則其參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝h＋acosφ,y＝k＋bsinφ))(φ是參數(shù))．2．雙曲線的參數(shù)方程(1)中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的參數(shù)方程是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝asecφ,y＝btanφ))(φ為參數(shù))，規(guī)定參數(shù)φ的取值范圍為φ∈[0，2π)且φ≠eq\f(π,2)，φ≠eq\f(3π,2)．(2)中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1的參數(shù)方程是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝btanφ,y＝asecφ))(φ為參數(shù))．3．拋物線的參數(shù)方程(1)拋物線y2＝2px的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2pt2,y＝2pt))(t為參數(shù))．(2)參數(shù)t的幾何意義是拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數(shù)．方法1：參數(shù)方程和普通方程的互化五、直線的參數(shù)方程1．直線的參數(shù)方程經(jīng)過點M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋tcosα,y＝y(tǒng)0＋tsinα))(t為參數(shù))．2．直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義(1)參數(shù)t的絕對值表示參數(shù)t所對應(yīng)的點M到定點M0的距離．(2)當(dāng)eq\o(M0M,\s\up6(→))與e(直線的單位方向向量)同向時，t取正數(shù)．當(dāng)eq\o(M0M,\s\up6(→))與e反向時，t取負(fù)數(shù)，當(dāng)M與M0重合時，t＝0．3．直線參數(shù)方程的其他形式對于同一條直線的普通方程，選取的參數(shù)不同，會得到不同的參數(shù)方程．我們把過點M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線，選取參數(shù)t＝M0M得到的參數(shù)方程eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋tcosα,y＝y(tǒng)0＋tsinα))(t為參數(shù))稱為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，此時的參數(shù)t有明確的幾何意義．一般地，過點M0(x0，y0)，斜率k＝eq\f(b,a)(a，b為常數(shù))的直線，參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋at,y＝y(tǒng)0＋bt))(t為參數(shù))，稱為直線參數(shù)方程的一般形式，此時的參數(shù)t不具有標(biāo)準(zhǔn)式中參數(shù)的幾何意義．方法2：求直線參數(shù)方程方法3：參數(shù)方程問題的解決辦法解決參數(shù)問題的一個基本思路：將其轉(zhuǎn)化為普通方程，然后在直角坐標(biāo)系下解決問題。方法4：利用參數(shù)的幾何意義解題六、漸開線與擺線（了解）1．漸開線的概念及參數(shù)方程(1)漸開線的產(chǎn)生過程及定義把一條沒有彈性的細(xì)繩繞在一個圓盤上，在繩的外端系上一支鉛筆，將繩子拉緊，保持繩子與圓相切，逐漸展開，鉛筆畫出的曲線叫做圓的漸開線，相應(yīng)的定圓叫做漸開線的基圓．(2)圓的漸開線的參數(shù)方程以基圓圓心O為原點，直線OA為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè)基圓的半徑為r，繩子外端M的坐標(biāo)為(x，y)，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝r（cosφ＋φsinφ），,y＝r（sinφ－φcosφ）))(φ是參數(shù))．這就是圓的漸開線的參數(shù)方程．2．?dāng)[線的概念及參數(shù)方程(1)擺線的產(chǎn)生過程及定義平面內(nèi)，一個動圓沿著一條定直線無滑動地滾動時圓周上一個固定點所經(jīng)過的軌跡，叫做平擺線，簡稱擺線，又叫旋輪線．(2)半徑為r的圓所產(chǎn)生擺線的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝r（φ－sinφ），,y＝r（1－cosφ）))(φ是參數(shù))．練習(xí)1．曲線與坐標(biāo)軸的交點是（）．A．B．C．D．2．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（）．A．B．C．D．3．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）．A．B．C．D．4．點在圓的（）．A．內(nèi)部 B．外部 C．圓上D．與θ的值有關(guān)5．參數(shù)方程為表示的曲線是（）．A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線6．兩圓與的位置關(guān)系是（）．A．內(nèi)切 B．外切 C．相離 D．內(nèi)含7．與參數(shù)方程為等價的普通方程為（）．A．B．C．D．8．曲線的長度是（）．A．B．C．D．9．點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）．A．B．C．D．10．直線和圓交于兩點，則的中點坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．11．若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（）．A．B．C．D．12．直線被圓所截得的弦長為（）．A．B．C．D．13．參數(shù)方程的普通方程為__________________．14．直線上與點的距離等于的點的坐標(biāo)是_______．15．直線與圓相切，則_______________．16．設(shè)，則圓的參數(shù)方程為____________________．17．求直線和直線的交點的坐標(biāo)，及點與的距離．18．已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程．（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積．19．分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)．20．已知直線過定點與圓：相交于、兩點．求：（1）若，求直線的方程；若點為弦的中點，求弦的方程．

高考語文試卷一、語言文字運用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會聯(lián)想到瓦爾登湖。真實的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復(fù)有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧靜。A．名聞遐邇聞風(fēng)而至雜居 B．名噪一時聞風(fēng)而至棲居C．名噪一時紛至沓來雜居 D．名聞遐邇紛至沓來棲居2．在下面一段文字橫線處填入語句，銜接最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵?分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪壓殘葉，那更是詩人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點滴醒人；斜陽初過，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動場景，對應(yīng)全部正確的一項是（3分）①笑歌聲里輕雷動，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對VR（即“虛擬現(xiàn)實”）技術(shù)的解說不正確的是一項是（3分）A．VR技術(shù)能提供三個維度的體驗：知覺體驗、行為體驗和精神體驗。 B．現(xiàn)有的VR技術(shù)在精神體驗上發(fā)展較快，而在知覺體驗上發(fā)展較慢。C．VR技術(shù)的未來方向是知覺體驗、行為體驗和精神體驗的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗將極大提高行為體驗的自由度和精神體驗的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒?！蔽鍤q能屬對。試之即應(yīng)，又試之又應(yīng)，立課數(shù)對無難色。十三歲，就督學(xué)公試，補邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！倍〕髸嚕旯賹倨渌饺肃⒁晕〖锥粦?yīng)。曰：“吾不敢從處女子失身也?！惫m一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應(yīng)，亦如其所以拒江陵時者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時事，非公憤不及齒頰。人勸之請托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁印！惫跁鵁o所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩若文無所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實駕元人而上。每譜一曲，令小史當(dāng)歌，而自為之和，聲振寥廓。識者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對下列加點詞的解釋，不正確的一項是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應(yīng)酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計 計：考慮6．下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識他為榮幸。B．因為上書批評當(dāng)權(quán)者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當(dāng)?shù)毓賳T爭相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準(zhǔn)備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）（1）見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”（2）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請簡要概括湯顯祖讀書為文的特點。（4分）三、古詩詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩，完成9—10題。學(xué)諸進士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠。口銜山石細(xì)，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨賞專精。豈計休無日，惟應(yīng)盡此生。何慚刺客傳，不著報讎名。9．本讀前六句是怎樣運用對比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請簡要分析。(6分)10．詩歌后六句表達(dá)了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學(xué)》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時寬時窄，自由自在穿過石頭灘，帶來水草野樹，帶來生命的歡喜。灘上走過來兩個女人，一前一后，前邊的挎著個竹籃子，簡直有搖籃般大，里面是衣服，很有點分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過去，走到一個石頭圈起來的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來一口長氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說：“這里比屋里清靜，出來走走，說說話……再呢，我要把這些東西洗出來，也就不客氣了?！闭f著就蹲下來，抓過一團按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了。看起來后邊的是客人，轉(zhuǎn)著身于看這個新鮮的地方，有一句沒一句地應(yīng)著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)。”客人隨即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ掷锎反反虼?，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過洗完衣服，還要踏縫紉機?！笨腿似鋵嵤莻€做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過過?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點力才在那里閑得住。不覺感慨起來：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時候，比我還自在呢?！敝魅朔畔掳糸?，兩手一刻不停地揉搓起來：“做做也就習(xí)慣了。不過，真的，做慣了空起兩只手來，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里?！笨腿诵睦镉行┟埽蛯W(xué)點見過世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰還成天地玩呢。城里住長久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個新鮮空氣，千金難買?！眴慰淇諝?，好比一個姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚?！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤?？”“鐵飯碗！”客人差不多叫出來，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮恚骸澳愫闷?，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿。”“大表姐，我們也搞承包了。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過來。”“那一個月能拿多少呢？”客人問得急點。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個把月，洗衣機買是買來了，還沒有安裝。等安裝好了，有時間多踏點縫紉機，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個手指頭?？腿说哪X筋飛快轉(zhuǎn)動：這兩個手指頭當(dāng)然不會是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級干部了？廠長？……回過頭來說道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^來，蹲下來抓過一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來了，一邊說：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學(xué)一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來……我到鄉(xiāng)下來享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對小說相關(guān)內(nèi)容和藝術(shù)特色的賞析，不正確的一項是？A．小說開頭的景物描寫，以自由流動的溪水所帶來的“水草野樹”以級“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說中“一路拱著腰身”等動作描寫，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時，表姐對農(nóng)村的好已有了更多體會。D．表妹說的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達(dá)了自己對生活的態(tài)度，也流露出對自己得不到休息的些許不滿。13．請簡要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說刻畫了兩個人物，作者以“表妹”為題，表達(dá)了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法?！鼻叭耸沁@樣說過。就寫字的初期來說，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個人憑空創(chuàng)造出來的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點畫過程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認(rèn)真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會有的。寫字發(fā)展到相當(dāng)興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會具有普遍的、永久的活動性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細(xì)監(jiān)察一下它的點畫，有時與筆法偶然暗合，有時則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無論是端楷，或者是行草，他的點畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來的成績，就可以明白的。如果拿書和畫來相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風(fēng)致可愛處，但不能學(xué)，只能參觀，以博其趣。其實這也是寫字發(fā)展過程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風(fēng)格雖不甚高，但是點畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚?。宋代的蘇東坡，大家都承認(rèn)他是個書家，但他因天分過高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當(dāng)時所非議。他自己曾經(jīng)說過：“我書意造本無法?！秉S山谷也嘗說他“往往有意到筆不到處”。就這一點來看，他又是一個道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來學(xué)書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個方便之門，也因此把守法度的好習(xí)慣破壞無遺。自元以來，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來越少了。一個人一味地從心所欲做事，本來是一事無成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說法不正確的一項是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當(dāng)時筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴(yán)格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來越少，與守法度的習(xí)慣被破壞有關(guān)。16．下列關(guān)于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項是（3分）A．在寫字過程中，那些與實際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹(jǐn)嚴(yán)而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風(fēng)致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達(dá)到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請簡要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時橋上走車，開時橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對陸上交通說，過河有橋，當(dāng)然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過不了橋。要保證船能過橋，就要在橋下預(yù)留一個最小限度的空間高度，雖在大水時期，仍然能讓最高的船通行無阻。這個最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價，而且對兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因為上引橋的車輛有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來的。在都市里，除非長度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應(yīng)當(dāng)設(shè)法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開河橋多，就是這個原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來位置垂直，讓出兩孔航道，上下無阻地好過船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時，下面就可以過船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機器轉(zhuǎn)動，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機器沿著水平面拖動，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時不能走車，合時不能通船，水陸交通不可同時進行。特別是，橋在開合的過程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時間里，水陸都不能通行，這在運輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風(fēng)行一時，但在近數(shù)十年來，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務(wù)呢？應(yīng)當(dāng)說，有幾種改進的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動；二是強化橋上的機器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動化，以期達(dá)到每次開橋時間不超過3分鐘，如同十字道口的錯車時間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來就會實現(xiàn)。（有刪改）18．下列對文中“引橋”的理解，不正確的一項（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導(dǎo)車輛駛上正橋。B．在設(shè)計引橋時，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會妨礙陸上交通，因為上引橋的車輛必須繞道。D．在都市里，長度過長、影響太大的引橋是一種障礙物，應(yīng)該設(shè)法消除。19．下列對原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關(guān)。B．建橋時，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進開合橋的關(guān)鍵是盡可能縮減橋的開合時間，提高通行效率。20．請結(jié)合全文，概括開合橋的優(yōu)缺點。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章；除詩歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書杜拾遺詩后徐渭余讀書臥龍山之巔，每于風(fēng)雨晦暝時，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩賦取士，如李杜者不得舉進士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實甫者，終不得進士之舉。然青蓮以清平調(diào)三絕寵遇明皇實甫見知于花拖而榮耀當(dāng)世彼拾遺者一見而輒阻僅博得早朝詩幾首而已余俱悲歌慷慨苦不勝述。為錄其詩三首，見吾兩人之遇，異世同軌。誰謂古今人不相及哉！22．用斜線“/”給上面文言文中的劃線部分?jǐn)嗑洹＃ㄏ?處）（5分）23．王實甫的雜劇代表作為《▲》，期中男女主人公是▲、▲。（3分）24．根據(jù)材料，概括文中古今人“相及”的內(nèi)涵。（2分）二、名著閱讀題。（15分）25．下列有關(guān)名著的說明，不正確的兩項是（5分）（選擇兩項且全答對得5分，選擇兩項只答對一項得2分，其余情況得0分）A．《三國演義》中，張飛在長板橋上睜圓環(huán)眼厲聲大喝，嚇退曹兵，然后迅速拆斷橋梁，以阻追兵，可見張飛十分勇猛，有很有智謀。B．《家》中，許倩如倡導(dǎo)女子剪發(fā)，帶頭剪掉自己的辮子，還以梅的遭遇來激發(fā)琴拒絕包辦婚姻，鼓勵琴做一個跟著時代走的新女性。C．《狂人日記》中，狂人說將來的社會“容不得吃人的人”，最后喊出“救救孩子”，作者借此表達(dá)了對社會變革的強烈渴望。D．《歐也妮·葛朗臺》中，夏爾在父親破產(chǎn)自殺后，不愿拖累心上人安奈特而寫了分手信給她，這一良善之舉讓偷看信件的歐也妮發(fā)誓要永遠(yuǎn)愛他。F．《老人與?！分?，圣地亞哥經(jīng)過生死搏斗最終將大馬林魚殘骸拖回港口，有游客把它當(dāng)成了鯊魚骨，這一誤會讓小說結(jié)尾更意味深長。26．簡答題（10分）（1）《紅樓夢》“壽怡紅群芳開夜宴，死金丹獨艷理親喪”一回中，群芳行令，寶釵搖得牡丹簽，上云“任是無情也動人”。請結(jié)合小說概括寶釵的“動人”之處。（6分）（2）《茶館》第三幕，在得知來到茶館的“老得不像樣子了”的人是秦仲義時，王利發(fā)對他說：“正想去告訴您一聲，這兒要大改良！”這里的“大改良”指的是什么？這句話表達(dá)了王利發(fā)什么樣的情感？（4分）三、材料概括分析題（15分）閱讀材料，完成27—29題。去故宮參觀時，會看到許多監(jiān)控探頭，這屬于現(xiàn)代高科技警報系統(tǒng)。從前有沒有安全警報系統(tǒng)呢？在古代，進入紫禁城須憑腰牌與合符，上面刻有允許入內(nèi)人員的身份信息，守衛(wèi)會當(dāng)場檢查。一旦發(fā)現(xiàn)危險，附近白塔